archiwum z dnia 3.4.2017

archiwum zadań z dnia 3.4.2017

Zadania

Odp.

NoName: Dany jest równoległobok ABCD, zbudowany na wektorach AB=−2a+3b i AD=10a+b. Oblicz długość wysokości DE równoległoboku, wiedząc, że |a|=4, |b|=2, kąt między a i b wynosi pi\3.

Rock'N'Roll:

	n
a_n= (		)³ⁿ
	n−2

Wiem, że trzeba tu zastosować ten wzór z liczbą e, ale chyba się trochę zagmatwałam, bo wyszło

dyskretny: W języku predykatów wyraź następujące zdania (lub funkcje zdaniowe): (a) “Nie istnieje największa liczba naturalna”. Przyjmujemy, że W(x, y) oznacza, że x > y oraz

joł: wskaż liczbę która spełnia równanie |x²−5| = 3 + x

foks: Udowodnij, że za pomocą równoważności i negacji nie można wyrazić koniunkcji.

jc: kilka przydatnych faktów

etam: kąt wpisany oparty na łuku , którego długość stanowi 3/20 długości okręgu, ma miarę A. 15 stopni B.18 stopni C.27 stopni D. 30 stopni

Ola: cos²(2x − π/4) = 1

paa: 1.Wyrażenie a(a²−100) − 10(a² − 100) jest równe iloczynowi: A. (a + 10)(a − 10)² B.(a+10)²(a−10) C.(a²+100)(a−10) D.(a²−100)(a+10)

help: Wskaż zdania fałszywe. a)lg n = O(|√n|)

Janusz: Podaj zupełne i deterministyczne automaty skończone akceptujące następujące języki:

anakin: oblicz ktoś granicę pochodnej

	1		1
f(x) = x −		+
	x		x²

Słaby: Już nie mam kompletnie pomysłu

Wykaż, że jeżeli a≠0 i b≠0, to a⁴ + b⁴ ≤ ^a⁶_b² + ^b⁶_a².

Ola: 1 + cos² 2x = 2(sin⁴ + cos⁴)

ArkaGdynia: Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) = x²⁰ − 3x¹⁹+2x+1

test: −|m−1|*|m+5|=−1

help: Dane są dwie funkcje f: R −> R i g: R−>R takie, że f(a)=a² dla a>0, f(0)=0 i f(a)=1/(a−1) dla pozostałych wartości a oraz g(a)=−a+5 dla a >1 i g(a)=a⁴ dla pozostałych wartości a. Wówczas

Ohm: Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny i ich suna wynosi 33. Jeśli od pierwszej odejmiemy 2, a do 3 dodamy 5 to otrzymamy ciąg geometryczny. Oblicz te liczby

Ineedyou: 4.189. W rzucie niesymetryczną monetą prawdopodobieństwo otrzymania otrzymania orła jest równe 2/5, a

Słaby: Ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych, w których każda cyfra jest większa od 4 i dokładnie 3 spośród cyfr takiej liczby są równe 9.

midas: Dane są dwie funkcje f: R −> R i g: R−>R takie, że f(a)=a² dla a>0, f(0)=0 i f(a)=1/(a−1) dla pozostałych wartości a oraz g(a)=−a+5 dla a >1 i g(a)=a⁴ dla pozostałych wartości a. Wówczas

Hebek: Krótkie pytanko, czy środek ściany bocznej która jest trójkątem równobocznym jest w połowie wysokości tej ściany?

Help: Wskaż zdania fałszywe. a)lg n = O(|√n|)

Danio: Witam

Help: Niech A={(n,m) : n,m są liczbami naturalnymi oraz 2ⁿ*3*m < 20}, B={n : n jest liczbą całkowitą i 3ⁿ > 0 }. Wówczas:

Warg: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 6, a ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60. Wyznacz (z dokładnością do jednego stopnia)

Help: aJeżeli a jest różne od b, X={a,b,{a,b}}, f(a)=f(b)=a, f({a,b})=b, to f({a,b})= {a,b}. bZbiorem wartości funkcji rzeczywistej f(x)=x²−5x+4 jest zbiór {2,3}.

Help: f: N −> R taka, że dla dowolnego x naturalnego f(x) = x² +2x −3. g: Z −> R taka, że g(x) = x mod 5 dla dowolnej liczby całkowitej x.

Help me: 4.186. W koszu jest pewna liczba piłek do siatkówki i mniejsza liczba piłek do koszykówki − razem 9

Zagrożony: 2.

Znawca: Rozwiąż równanie. a) |1−√2sinx|=2

Janek191:

x		y		5		x² − y²		5
	−		=		⇒		=
y		x		6		x*y		6

więc

Qwadrat: :::rysunek::: Mam takie dwa zadania z planimetrii:

prsa: funkcja f okreslona jest wzorem:

Opos: Czy definicja zbieżności ciągu w przestrzeni kartezjańskiej i metrycznej będzie taka sama ?

workowy221: Wyznacz liczbę wszystkich liczb dziesięciocyfrowych, w których suma cyfr jest równa 6 i w których zapisie występują tylko cyfry 0, 1, 4, 6.

prsa: na ile sposobów przedszkolanka moze rozdzielić 8 rożnych zabawek miedzy Jacka i Agatke, jeżeli każde z nich dostanie tyle samo zabawek?

not4ya: Dany jest czworościan ABCD. Udowodnić, że jeżeli dwusieczna kąta ADB jest prostopadła do dwusiecznej kąta BDC, to jest ona również prostopadła do dwusiecznej kąta ADC.

Warg: Ślimak wchodzi na pionową tyczkę. W ciągu pierwszej godziny pokonuje 2 metry. W każdej następnej pokonuje 2/3 dystansu z godziny poprzedniej. Czy 5 godzin wystarczy, aby ślimak

Michał :): Mały zakład w ciągu tygodnia może wyprodukować do 190krzeseł.Koszt (w złotych) wyprodukowania x krzeseł opisuje funkcja K(x)=0,003x³+17x+2058. Ile krzeseł powinien wyprodukować ten zakład w

Krzynówek z lewej nogi: :::rysunek:::

natkaaaa: Oblicz prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrana liczba trzycyfrowa ma cyfrę setek mniejszą od cyfry dziesiątek, a cyfrę jedności równą cyfrze setek.

Ola: Wyznacz dla jakich argumentów wartości funkcji f (x)=2x−3 są większe od wartości funkcji g(x)=x²−6. Będę wdzięczna za rozwiązanie bez delty

12anka123: Funkcja kwadratowa ma tylko 1 miejsce zerowe przyjmuje najwiekszą wartość dla argumentu −2 a do jej wykresu nalezy punkt A(1,−27) napisz wzór fukcji w postaci ogólnej

Dominikaaa: Znajdź równania stycznych do wykresu funkcji f(x)=2x2−1/x (x to mianownik ułamka) z ktorych każda styczna razem z osiami układów współrzędnych ogranicza trójkąt o polu 1

Joko:

	x+\|x+2\|
Rozwiąż nierówność		≥1
	x+1

Hebek: W kulę wpisano stożek. Stosunek pola podstawy stozka do pola powierzchni kuli wynosi 3/16. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości kuli. Rozważ dwa przypadki

marcin: Oblicz na ile sposobów można połączyć w pary (dziewczyna – chłopiec) pięć dziewcząt i pięciu chłopców do jednego tańca towarzyskiego?

Studentka134: Wyznacz asymptoty funkcji : x−√x²+x+1.

PRZEMEK&ASIA: Dane są dwa wierzchołki trójkąta A=(−3,6) B=(4,−2) wyznacz współrzędne wierzchołka c wiedząc że

Aga: Rozwiąż równanie

Kali : 1+sinα=(sin ^α₂+cos ^α₂)

weronika: W kulę o promieniu r wpisujemy ostrosłupy prawidłowe trójkątne w ten sposób, że wierzchołek ostrosłupa jest środkiem kuli, zaś wierzchołki podstawy należą do powierzchni kuli. Wyznacz

aga: Ze zbioru liczb trzycyfrowych losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 13?

geo ana: rozwiaz nierownosc |x2 − 3x + 2| >= |x−1|

Bartra: cos ¹³₁₂ π * cos ¹¹₄ π + sin ¹³₁₂ π * sin ¹¹₄ π wiem , że wzór to cos( α−β), tylko ze w ten sposób mi nie wychodzi

Cinek: :::rysunek::: O jest środkiem okręgu, oblicz X(to na niebiesko)...

kaisa: :::rysunek::: Stożek o wysokości 4 i promieniu podstawy 6 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez

renata00: W urnie jest jedna kula o numerze 1, dwie kule o numerze 2, trzy kule o numerze 3 i cztery kule o numerze 4.

renata00: Punkt B jest symetryczny do punktu względem początku układu współrzędnych. Oblicz długość odcinka .

tymus23: Narysuj wykres funkcji f(x) = ^{log₃ x²}_{|log₃ x²|}

pingwinek120:

	1
∑(∞ n=2 )
	n(ln(n))²

renata00 : Dany jest ciąg arytmetyczny, w którym pierwszy wyraz i różnica . Oblicz ile wyrazów tego ciągu jest mniejszych od 147?

renata00 : Pewna maszyna w czasie 2,5 h wykonuje 150 detali. Oblicz ile detali wykona ta maszyna w czasie 3,5 h?

kaisa: Kąt rozwarcia stożka ma miarę 2 alfa, pole jego powierzchni bocznej jest równe 12pi. Wyznacz objętość stożka

PRZEMEK&ASIA: Dane są dwa wierzchołki trójkąta A=(−3,6) B=(4,−2) wyznacz współrzędne wierzchołka c wiedząc że leży on na prostej y=2x+2 i pole trójkąta jest równe 16.

Zagrożony: 1. W czterdziestoosobopwej grupie turystów 12 osób zna tylko angielski, 10 osób tylko

Kajko: W trójkącie ABC − lABl=25, lACl=16, kąt BAC=60 stopni. Oblicz BC, sinus kąta ACB i długość promienia okręgu opisanego na trójkącie

1.167: w rownoległoboku abcd dane sa wierzchołki A(2,4) B(6,3) C(4,−1) nie mam pojecia jak obliczyc pole tego rownoległoboku obliczyłem juz sobie D i wyszło(0,0) lecz nwm co z tym polem dziekuje

Mental: 1. W rzucie niesymetryczną moneta prawdopodobieństwo otrzymania orła jest równe 1/3. Doswiadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie moneta. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:

c: :::rysunek:::

	π
Naszkicuj wykres funkcji y=cosx dla x∊<−		, 2π>
	2

	3
a) zaznacz na osi odciętych zbiór rozwiązań nierówności cosx <
	4

	π
b) określ liczbę rozwiązań równania cos x = 1 w zbiorze <−		, 2π>
	2

	√3
c) wyznacz zbiór tych argumentów dla których wartości funkcji są większe od
	2

marek : oblicz

geo ana: rozwiaz nierownosc |x² − 3x + 2| >= |x−1|

Aaa: Jak opuścić wartość bezwzględna z tego /√3x−x−2√3−2/ przy zal że x>0

Pisces: wykaż że dla dowolnego ciągu arytmetycznego zachodzi równość sn+3 − sn= 3(sn+2 − sn+1)

Justyna: Podaj zbior wartosci funkcji, jej miejsca zerowe i monotonicznosc.

Mental: 4,175. Na loterii znajduje się 6 losów wygrywajacych; jeden z wygrana 30zł, dwa−po 20zł i trzy−po 10zł. Pozostałe 4 są puste. Wybieramy losowo dwa losy. Oblicz prawdopodobieństwo, że

Major threat: 4.171. W pudełku znajdują się rozróznialne kule: 5 kul niebieskich, 4 czerwone i9 jedna zielona.

nicnieumiem: Punkty K i L należą do boków odpowiednio AB i BC trójkąta ABC. Odcinek KL ma długość 4 i jest równoległy do boku AB, który ma długość 7.

Krakus: Proszę o pomoc Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych sześciocyfrowych, w których zapisie występują co

Olka i Piotrek: 1.Różnica między dwoma kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego jest równa 0. Suma(n+1) początkowych wyrazów wyraża się wzorem?

Ola: Dla jakiej wartości parametru k funkcja f jest funkcją rosnącą w całej swojej dziedzinie?

Olka i Piotrek: Prosta l przechodzi przez punkt a=5,6 b=−10,3. Jaki wzór ma prosta prostopadła?

marek : rozwiaz uklad rownan

Olka i Piotrek: połowa liczby 4²⁴ jest równa liczbie : a) 2²⁴

marek : napisz rownanie prostej rownolelej do prostej l i przechodzacej przez punkt a jesli l;6x−5y+22=o

marek : napisz rownanie prostej protopadłej do prostej l i przechodzącej przez punkt A jeśli l;2x+3y+6=0 A(−4,−2)

1.167: dane są punkty A(−2,−−−1) oraz D(2,2) sa wierzchołkami rombu, ktorego przekatna AC jest zawarta w prostej o rownaniu x−3y−1=0. Wyznacz wpolrzedne pozostałych wierzchołkow tego rombu

marek : oblicz obwod trójkata abc gdy A(−1,1) B(−3,−4) C(2,−2)

Berni: Słucham

Bella: Znajdź pierwiastki wielomianu: W(x)=(x+1)⁵+(x+1)⁴ i określ ich krotność. Wiem, że odpowiedź to x=−1 i jest 4 krotny oraz x=−2i jest jednokrotny. Czy można to jakoś

matura inf: Informatyka. Czy ten algorytm jest poprawny, a konkretnie jego przedostania linijka. Aby wyznaczyć największą wartość nie trzeba odwrotnie przypisać, czyli do max_wart konkretne W[i].

malinka: oblicz (−2)²+7² =

malinka: (−2)2+7² jak to policzyć

a.out: proszę o sprawdzenie na paraboli y=x² wyznaczyć punkt położony najbliżej prostej y=2x−4

mtsh: Witam, mógłbym mi ktoś pomóc z rozwiązaniem tych przykładów? a) x⁴ + 4x³ + x² − 6x = 0

malinka: Oblicz długosc odcinka AB gdy

mari: lim n→∞ ^{(2n² − 3)⁶ − (n³ −2n +1)⁴}_{1−n² −2n³}

Sus: Oblicz całkę funkcji wymiernych:

a.out: Proszę o rozpisanie

	x²
1+x+
	2!

xyz: Liczba dwa razy mniejsza od liczby log₃16 jest równa A) log₃8 B) log₃ 4 C) log₃2 D) log₃ ¹₂

...: Rozwiąż równanie (x+1)(x+2)⁻²=−2

kasia: :::rysunek::: Zadanie 2

kasia: :::rysunek::: Dynamika punktu.

domaxry : Oblicz średnia arytmetyczną zestawu uporządkowanych liczb 3,4,5,x,y,9,10,11 wiedząc że mediana tego zestawu jest równa 6,5 a dominanta wynosi 5

cotyniepowiesz98: Dzień dobry emotka

Mam kilka pytań:

Jacuś: Udowodnij, że a>b>2, to a² − b² − 6a + 6b > 0

adbuster33: Wyznacz zbiór wartości funkcji f (x) = ¹_{cos² x − 2 cos x − 8}

Ania: Rozwiąż równianie log(x+1,5) = −logx

MysteriousCore: Jak za pomocą jednego pytania dowiedzieć się do jakiej grupy należy osoba, wiedząc, że będąc w grupie x zawsze skłamie, a będąc w grupie y zawsze powie prawdę.

Olaf: Oblicz wartość wyrażenia cos α cos β + sin α sin β

Makarena: Wyznacz zbiór wartości funkcji: f (x) = − sin² x + 4 sin x + 12

stud: Witam. Mam podaną definicję całki niewłaściwej: Jeśli f: [ a,∞)→ℛ jest funkcją ciągłą, to całką niewłaściwą tej funkcji na przedziale [a,∞) nazywamy

Weronika: w okrąg o równaniu x² + y² − 4x −8y −5 = 0 wpisany jest trójkąt ABC, którego wierzchołki A i B należą do osi Ox. Bok BC trójkąta jest pięć razy dłuższy od boku AC. Oblicz

Michał: Oblicz pole obszaru płaskiego ograniczonego liniami::

Basted : Okrąg o środku S(−3,−1)i promieniu pierwiastek z 10 przecina prosta y=−x−8 w pkt a i b. Wyznacz współrzędne a i b

LittleBoy: Rozwiąż równanie sin x − sin (^π₃ − x) = ^√3₂

clown fiesta: rozwiąż nierówność (2cosx+3)(2cosx−1)<0

MysteriousCore: Jakie części wykresu należy zamalować: x²+y²<1 => x<1

clown fiesta: oblicz promień okręgu opisanego na trapezie równoramiennym w którym sinus kąta ostrego jest

	3
równy		, a przekątna ma długość 12.
	4

Grzerzok: Partia części zawiera 1 procent braków. W celu kontroli jakości stosujemy losowanie niezależne. Obliczyć ile należy zbadać części aby prawdopodobieństwo natrafienia na co najmniej jedną

Kool: Lim x−−>0 sinx/x =1

baleron : :::rysunek::: Dane są nierówności: |x−4|<2 i 2x+24≥32. Wymień wszystkie liczby naturalne, które spełniają te

Kacpero21092: Mógłby ktoś sprawdzić rozwiązanie?

wojtek: 2x³−x²+x+5=0 iler rozwiazan ma to rownanie

wojtek: ile punktów o obu współrzędnych całkowitych należy do wykresu funkcji f(x)=x+3/x−3

Kacpero21092: Poratowałby ktoś jakąś wskazówką co do tej granicy?

Goska:

	n^lnn
jak zbadać zbieżność szeregu ∑_n=1 ^∞
	(lnn)ⁿ