Stereometria Hebek: W kulę wpisano stożek. Stosunek pola podstawy stozka do pola powierzchni kuli wynosi 3/16. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości kuli. Rozważ dwa przypadki Już nie mam pomysłu co z tym zrobić wyznaczyłem że r (promień podatwy stożka) = √3R/2 a jako h² = 2Rh − r². Wczesniej liczyłem h z pitagorasa ale z tego tez nic nie wyszło Moge prosić o pomoc?

irena_1: R− promień kuli r− promień podstawy stożka H− wysokość stożka P_k=4πR² P_ps=πr²

πr2		3
	=
4πR2		16

	3
r2=		R2
	4

r²+x²=R²

3
	R2+x2=R2
4

	1
x2=		R2
	4

	1
x=		R
	2

	3
H=x+R=		R
	2

Objętość kuli:

	4
Vk=		πR3
	3

Objętość stożka

	1		1		3		3		3
Vs=		πr2H=		π*		R2*		R=		πR3
	3		3		4		2		8

Vs		38πR3		3		3		9
	=		=		*		=
Vk		43πR3		8		4		32

Hebek: no rzeczywiście Bardzo dziekuje