Rozwiąż równanie Ola: cos²(2x − π/4) = 1

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1578.html

Mariusz:

1		π
	(1+cos(4x−		))=1
2		2

	π
1+cos(		−4x)=2
	2

1+sin(4x)=2 sin(4x)=1 4x=kπ k∊ℤ

	kπ
x=		k∊ℤ
	4

Mariusz: W poprzednim wpisie wziąłem sin(4x)=0 co jest błędne sin(4x)=1

	π
4x=		+2kπ k∊ℤ
	2

	π		kπ
x=		+		k∊ℤ
	8		4

Inny sposób to skorzystanie z wzorów skróconego mnożenia cos²(2x − π/4) = 1 cos²(2x − π/4)−1=0 (cos(2x − π/4)−1)(cos(2x − π/4)+1)=0 cos(2x − π/4)=1 ⋁ cos(2x − π/4)=−1 2x − π/4=2kπ ⋁ 2x − π/4=π+2kπ k∊ℤ