Kombinatoryka
Krakus: Proszę o pomoc
Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych sześciocyfrowych, w których zapisie występują co
najmniej trzy cyfry nieparzyste.
3 kwi 17:05
Krakus: Czy mógłby ktoś napisać jak zacząć?
3 kwi 17:28
geo ana: Parzyste−(0,2,4,6,8)
np−(1,3,5,7,9)
5*5*5*10*10*10=125000
3 kwi 17:31
Krakus: ale liczba parzysta na początku musi być różna od zera i nieparzyta także może być na początku
3 kwi 17:35
geo ana: _
np+np+np+k+k+k
k=p+np, w np nie ma zera!
3 kwi 17:38
Krakus: ale raz parzysta może być pierwsza a raz nieparzysta
3 kwi 17:40
Mila:
{0,2,4,6,8}, {1,3,5,7,9}
Tworzymy liczby
1) PPPNNN w różnej kolejności
2) PPNNNN
3) PNNNNN
4) NNNNNN
Ad1) ile jest wszystkich liczb naturalnych sześciocyfrowych,
w których zapisie występują trzy cyfry parzyste i trzy cyfry nieparzyste.
| | | |
P||PPNNN − 4* | *52*53=4*10*55=8*56 |
| | |
| | | |
Na pierwszej pozycji parzysta, wybór 2 miejsc dla dwóch parzystych( | ), |
| | |
wybór parzystych (5
2), Wybór3 nieparzystych na pozostałe miejsca
| | | |
N||PPPNN − 5* | *53*52=10*56 |
| | |
8*5
6+10*5
6=18*5
6
Licz dalej.
lub tak:
II sposób −zdarzenie przeciwne:
PPPPPP lub PPPPPN,PPPPNN
9*10
5−....
3 kwi 17:57
Mila:
Jeśli masz odpowiedź to podaj.
Licz pierwszym sposobem,ja obliczę drugim.
3 kwi 18:00
Krakus: odp niestety nie mam
3 kwi 18:14
Krakus: mi wyszło 418750
3 kwi 18:23
Mila:
Mam inny wynik większy.
3 kwi 18:26
Mila:
194*55=606 250
3 kwi 18:36
Krakus: A jak to zrobić zdarzeniem przeciwnym?
3 kwi 18:39
Mila:
Pierwszym sposobem wychodzi to samo, przeliczyłam.
Napisz swoje wyniki do każdego punktu to zobaczę.
Przecież napisałam II sposób
−zdarzenie przeciwne: PPPPPP lub PPPPPN lub PPPPNN
3 kwi 18:44
Krakus: 125000, 156250, 62500, 31250, 12500, 31250, 15625 zacząłem od 3 nieparzystych skończyłem na 6
nieparzytych
3 kwi 18:52
Mila:
1) PPPNNN − 18*5
6
2)
PPNNNN −4*5
6
NPPNNN −10*5
6
3) PNNNNN −4*5
5
4) NNNNNN− 5
6
================
18*5
6+4*5
6+10*5
6+4*5
5+ 5*5
6+5
6=
=5
6*(18+4+10+5+1)+4*5
5=5
6*38+4*5
5=606 250
Teraz sprawdzaj, czy ja mam pomyłkę (dwukrotną) czy Ty?
3 kwi 19:14
Krakus: w jednym przykładzie zapominałem 5 ale dlaczego w NPNNNN jest 5*56
3 kwi 19:49
Pytający:
| | | |
NPNNNN − nieparzyste wybierasz na 55 sposobów, miejsce dla parzystej na | =5 sposobów i |
| | |
parzystą na 5 sposobów, łacznie 5
5*5*5=5
7
3 kwi 20:14
Krakus: Dzięki
3 kwi 20:16
Pytający: Mili podziękuj
3 kwi 20:18
Mila:
3 kwi 20:35
