zadania cotyniepowiesz98: Dzień dobry Mam kilka pytań: 1) dot. funkcji. − funkcja nieograniczona to znaczy, że nie ograniczają jej żadne asymptoty, czy chodzi tylko o asymptoty pionowe? − określona dla każdej liczby rzeczywistej − czyli dziedzina to liczby R? − różnowartościowa − to znaczy, że dla każdego x przypisany jest inny y? 2) Zadanie. Niech an oznacza sumę liczby wierzchołków, liczby krawędzi i liczby ścian graniastosłupa n−kątnego (n>=3). Jaki jest wzór ogólny tego ciągu? Próbowałam to robić za pomocą prostopadłościanu (8 wierzcholków, 12 krawędzi, 6 ścian). Ale 8 czy 4 kąty? (graniastosłup n−kątny) 3) Równanie 2x³ + 3x² +6x + 2 = 0 ma .... pierwiastków rzeczywistych. Próbowałam za pomocą dzielników wyrazu wolnego, a także ilorazu tych dzielników na dzielinki wyrazu przy najwyższej potędze, ale nic mi nie wychodzi.

yht: 1) − nie ograniczają jej żadne asymptoty − tak, dziedzina to x∊R − tak dokładnie 2) wierzchołki: graniastosłup 3−kątny − 6 wierzchołków 4−kątny − 8 wierzchołków 5−kątny − 10 wierzchołków ... n−kątny − 2n wierzchołków krawędzie: 3−kątny − 9 krawędzi 4−kątny − 12 krawędzi 5−kątny − 15 krawędzi ... n−kątny − 3n krawędzi ściany: 3−kątny − 5 ścian 4−kątny − 6 ścian 5−kątny − 7 ścian 6−kątny − 8 ścian ... n−kątny − n+2 ścian a_n = 2n + 3n + n+2 a_n = 6n+2 3) policz pochodną i ekstrema funkcji a potem skorzystaj z własności Darboux

Janek191: Funkcja nieograniczona ma zbiór wartości nieograniczony, np. y = tg x. y = a x, a ≠ 0

cotyniepowiesz98: 3) Delta pochodnej wyszła mi ujemna, a > 0, więc funkcja jest rosnąca? + f(−1) <0, a f(1)>0, więc funkcja musi przeciąć oś OX, także ma jedno miejsce zerowe, tak?

yht: dokładnie, jedno miejsce zerowe, czyli jeden pierwiastek rzeczywisty