Wykaż Słaby: Już nie mam kompletnie pomysłu Wykaż, że jeżeli a≠0 i b≠0, to a⁴ + b⁴ ≤ ^a6_b² + ^b6_a².

Słaby: a⁴ + b⁴ ≤ a⁶/b² + b⁶/a².

Słaby: Ma ktoś może jakieś pomysły ?

Anonim: A jeżeli przerzucisz wszystko na jedną stronę i wciągniesz na wspólną kreskę ułamkową? A żeby nierówność była prawdziwa, wszystko co wyjdzie pod nawiasami musiałoby być dodatnie.

Adamm: a⁴+b⁴≤a⁶/b²+b⁶/a² ⇔ a⁶b²+a²b⁶≤a⁸+b⁸ ⇔ ⇔ 0≤a⁶(a²−b²)+b⁶(b²−a²) ⇔ 0≤(a−b)(a+b)(a⁶−b⁶) ⇔ ⇔ 0≤(a−b)(a+b)(a³−b³)(a³+b³) ⇔ 0≤(a−b)²(a+b)(a²+ab+b²)(a³+b³) co jest prawdą

Słaby: 0≤(a−b)(a+b)(a⁶+b⁶) a w tej czwartej części nie powinien być plus ? W tym trzecim nawiasie ?

Adamm: tam akurat nie −(a²−b²)=b²−a²

Słaby: Okej zrobiłem tym sposobem od początku sam i nawet mi wyszło ale za pierwszym razem pomyliłem wzór na różnice sześcianów

Słaby: Dziękuję za pomoc