Prawdopodobieństwo warunkowe Zagrożony: 1. W czterdziestoosobopwej grupie turystów 12 osób zna tylko angielski, 10 osób tylko niemiecki, a 18 osób oba te jezyki. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba z tej grupy zna niemiecki, jeżeli wiadomo, że zna angielski. 2 W pudełku znajdują się 3 kule białe, 4 czerwone i 5 niebieskich. Wybieramy losowo jedna kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania czerwonej, jeżeli wiadomo, że wylosowana kula nie jest niebieska.

Pytający: 1. A − osoba zna niemiecki B − osoba zna angielski A∩B − osoba zna niemiecki i angielski P(A|B) − prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba z tej grupy zna niemiecki, jeżeli wiadomo, że zna angielski

	P(A∩B)
P(A|B)=
	P(B)

|A∩B|=18 |B|=12+18=30

	18		3
P(A|B)=		=
	30		5

2. A − kula czerwona B − kula nie jest niebieska // czyli biała lub czerwona A∩B − kula czerwona i nie niebieska // czyli czerwona P(A|B)−prawdopodobieństwo wylosowania czerwonej, jeżeli wiadomo, że wylosowana kula nie jest niebieska |A∩B|=4 |B|=3+4=7

	4
P(A|B)=
	7