matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 29.3.2017
Zadania
Odp.
3
asurbanipal: W urnie są cztery białe kule i pewna liczba kul czarnych. Z urny losujemy dwie kule. Prawdopodobieństwo, że będą to obie kule czarne jest równe 17. Oblicz, ile kul czarnych
1
KK: Przypuśćmy, że jedziecie na konferencję matematyczną dla studentów. Czy jest coś szczególnego o czymś chcielibyście posłuchać?
4
Mlo: Wg danych głownego Urzedu Statystycznego w 2011 roku 51,6% mieszkancow polski stanowily kobiety a 48,4% mezczyzni. 38,1% kobiet to mieszkanki wsi, a sposrod mezczyzn na wsi mieszkalo 40,4%
15
mateo: dany jest trojmian kwadratowy (m2+5m−6)x2 −2(m−1)x+1. Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których iloczyn dwóch róznych pierwiastków tego trojmianu jest najwiekszy w przedziale
14
StrasznyNieogar: Liczę pochodną w punkcie f (x) = x2
6
oirf0qor: Rozwiąż równania:
9
Przemek: Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R), dla których równanie 2m−1/x+1=x+5 /2 ma jedno rozwiązanie. Prosilbym o założenia.
8
nieznajomy1: Czy każdy wykres można przedstawić za pomocą wzoru/funkcji? Mam na myśli, że jeśli weźmiemy wykres dajmy na to zmiany kursu waluty lub akcji, to czy dla każdego dowolnego odcinka
6
Janek191: :::rysunek:::
5
Blackrosse: :::rysunek::: Witam,
3
Laura: Sprawdź czy arytmetyczny
 4−n 
an=
 3 
5
ella: :::rysunek::: Czworokąt ABCD wpisany jest w okrąg (tak jak na rysunku).
2
hp:
 x 
wykaz ze
jest malejaca w kazdym z przedziałow
 x2−4 
1
Damian: Metoda sumacyjna Witam, prosiłbym o sprawdzenie zadania, piszę też wzory z których korzystam
3
365: Byłby ktoś tak miły i pokazał mi jak podstawić w tych przykładach np. to (2−x2) metodą przez części?
1
wojc: mnożenie macierzy jak wyznaczyć macierz A?
12
Inko: Rozwiąż równanie
0
Izzy: Zbadaj ciągłość funkcji f(x) = −x2 dla x nalezacego <−1; 1>
1
Qto: Niech g = (123) i h = (23) będą elementami grupy S3. Wykaż, że S3 = {e, g, g2, h, gh, hg}. Jak to należy zrobić?
7
Janek191: a − r, a , a + r
6
Janek191: Niech
9
jakubkoksik: Kąty wewnętrzne trójkąta i wysokości tworzą ciągi arytmetyczne. Udowodnij, że trójkąt ten jest równoboczny.
6
Ab: Ile jest liczb czterocyfrowych nieparzystych w zapisie których cyfra 7 występuje co najmniej raz?
0
Dimitri: Wykaż, że zbiory ℤ oraz ℕ ∪ {−5, −4} są równoliczne, konstruując bijekcję między nimi.
5
tracer971: Dane są zbiory A={1,2,3,4,5,6,7} i B={1,2,3}. Wybieramy losowo zbiór i z niego kolejno bez zwracania trzy liczby, które zapisane w kolejności losowania tworzą ciąg trzyelementowy.
8
Ja: witam serdecznie, mam sobie całeczkę nieoznaczoną
2
WildBobKelso: Wyznacz asymptoty wykresu funkcji f. f(x)=1:(x−√x)
1
mathelp:
 x√x−y√y x−y √x√y+2x 
(
−
)*(
)−1
 x−√x√y √x+√y 3x 
3
Jan: Okrąg (x+3)2 +(y−2)2 = 25 jest styczny do prostej: a) x=−2
6
mateo: dany jest trojmian kwadratowy (m2+5m−6)x2 −2(m−1)x+1. Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których iloczyn dwóch róznych pierwiastków tego trojmianu jest najwiekszy w przedziale
14
Kamil:
  ax + b  
Na rysunku obok przedstawiony jest wykres funkcji homograficznej F(x) =
,
  x + b  
gdzie x≠−b i ab−b≠0. Korzystając z tego rysunku oraz wiedząc że do wykresu funkcji F należy punkt A(1, −1), wyznacz wzór funkcji F. Następnie naszkicuj wykres funkcji G(x) = F( lxl ) i
2
Fizykaa: Witam, mam dwa wektory, A i B (w dwuwymiarze) jak zmienia się wektor kierunku B po zderzeniu z A.
3
mm: Oblicz całkę ∫ x7/ (x2+1)5 dx
0
jakubkoksik: Kąty wewnętrzne trójkąta i wysokości tworzą ciągi arytmetyczne. Udowodnij, że trójkąt ten jest równoboczny.
13
Dominik: Sposoby na planimetrie, dowody itp. Witam mam dosyć spory problem, otóż zupełnie nie wychodzą mi zadania z planimetrii. Nie umiem
5
365: ∫(x+1)sin(x+2)
2
jakubkoksik: Kąty wewnętrzne trójkąta i wysokości tworzą ciągi arytmetyczne. Udowodnij, że trójkąt ten jest równoboczny.
2
Zuza: Dla jakiej wartości parametru a funkcja f jest funkcją rosnącą?
1
Ezo: https://images83.fotosik.pl/469/256a9b2a788d0920med.jpg Na rysunku proste K i L są równoległe oraz alfa =beta. Wykaż, że trójkąty ABC i CDA są
15
wkrotceMistrz^: Rozwiąż równanie: 12sinα=20sin3α
1
Tomasz: Stosunek powierzchni bocznej do powierzchni podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równy k.
9
ccc: dziedzina (x+1)2≠0
0
Ezo: :::rysunek::: C B D A alfa k lg
7
Janek191: 2*( x2 − 121) = 2*( x2 − 112)
1
niesmiga;/: C++
1
nana: http://www.fotosik.pl/zdjecie/pelne/1b3dbaf098b8bda3 Witam nie wiem z czym to ugryźć
2
Dawid: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60*, a krawędź podstawy ma długość 4cm. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość
1
Killdork: Z ukladu wyruguj α tg (α+x)=a
1
Ezo: Wykaż,że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba 2n + 2 n+2 jest podzielna przez 5.
0
zimnygrzejnik: Na ramionach AC i BC tego trójkąta wybrano odpowiednio punkty M i N w taki sposób, że MN || AB i |MN| = (|AM|+|BM|)/3. Przyjmując, że
11
Lilka: Co robię źle?
23
Pati18773: Narysuj wykres funkcji f i wyznacz jej ekstrema. W których punktach funkcja ta nie ma pochodnej?
2
math: oblicz granice ciągu (an)
5
click: Fragment zadania z działu o funkcjach: f(x)=0 ⇔ x2 − 2x − 8 / |x−1| − 3 = 0
4
bessieone: Nie mam pojęcia jak przekształcić, żeby nie dzieliło się przez 0
5
Nanana: Proszę o pomoc w wytłumaczeniu tego zadania, bardzo pilne!
2
Krakus: Długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest równa a, a wysokość tego ostrosłupa ma długość a√2. Punkty E i F są środkami krawędzi bocznych odpowiednio AS i
2
nnn: Zadanie Dwaj rowerzyści jeżdżą (osobno) rowerem, przy czym
4
Michał :): Mały zakład w ciągu tygodnia może wyprodukować do 190 krzeseł.Koszt (w złotówkach) wyprodukowania
4
weronika: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Odległość wierzchołka podstawy ostrosłupa od rozłącznej z nią krawędzi bocznej jest równa d. kąt przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę alfa.
6
Qto: Czy są to relacje częściowego porządku? Jeśli tak to narysuj diagramy Hassego. a) X = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} gdzie(m, n) ∈ R oznacza że m|n czyli, że m
7
1.676: √5|m−1|=3√5
1
Yves: Dziadek założył w banku trzyletnią lokatę pieniężną o stałej rocznej stopie procentowej równej 5% (już po uwzględnieniu podatków i prowizji). Odsetki są kapitalizowane po każdym roku
1
nowy: Dany jest sześcian ABCDA1B1C1D1 o krawędzi mającej długość a. Oblicz odległość punktu B od płaszczyzny ACD1
3
rysiu: f(x)=5x−2x+4
2
Michał :): Narysuj w układnie współrzędnych wykres funkcji określonej wzorem
0
Qto: Wykaż, że relacja kongruencji jest relacją równoważności.
8
Tomasz: mam problem czy z 3*12 czy podnoszę samo 1 czy 32 *12
16
clown: http://matematyka.pisz.pl/forum/275478.html
3
kamila: Ze zbioru liczb {1,2,3,4} losujemy dwie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: A− suma wylosowanych liczb jest liczbą parzystą
0
bandw: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny ABCS o krawędzi podstawy a. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 2alfa. ostrosłup przecięto płaszczyzną
10
kamila: Z urny zawierającej cztery ponumerowane kule cyframi od 2 do 5 losujemy bez zwracania dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma kwadratów numerów wylosowanych kul jest liczbą
1
kamila: Urna zawiera 12 kul białych i 3 czarne. Wyciągamy jedną kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie ona czarna?
2
bandw: Sześcian o krawędzi a=3 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź dolnej podstawy i nachyloną do podstawy pod kątem alfa. Pole otrzymanego przekroju jest równe 6√3. Wyznacz kąt
6
KorepetycjePOMOCY: Dane są liczby A i B proszę o pomoc w wyliczeniu wyrażenia (−3)*A+B
2
majsa: Czy mógłby ktoś pomóc mi wyliczyc x z tego rownania ? Bardzo proszę emotka 2a−2x=√a2+x2
2
KorepetycjePOMOCY: .
30
Pati18773: Narysuj wykres funkcji f i wyznacz jej ekstrema. W których punktach funkcja ta nie ma pochodnej?
3
dawid: Jak z danej macierzy uzyskać dolną macierz trójkątną? 2 1 0
4
q: styczna o wykresu f(x)=x2−8x−1 jest równoległa do prostej o równaniu y=2x−4 . Odcięta punktu styczności wynosi...
9
Tomaszek: Punkty K,L,M są środkami krawędzi AB , BC i BB1 sześcianu ABCDA1B1C1D1.Wiedząc dodatkowo, że odległość wierzchołka B od płaszczyzny (KLM) jest równa √3, oblicz długość krawędzi
1
Iza+Maciek: W rownolegloboku ABCD dane sa wierzcholki A=(−2;1) B=(4;5) D=(1;−3). Oblicz wspolrzedne C i dlugosc przekatnych.
1
Iza+Maciek: Znalezc rownanie wysokosci trojkata ABC opuszczonej z wierzcholka B na bok AC jezeli A=(−2;3) B=(7;5) C=(6;−2)
3
Iza+Maciek: Dwa boki rownolegloboku zawieraja sie w prostych x+y−1=0, 2x−1+4=0 wierzcholek c=(−1;7). Znajdz rownania pozostalych bokow i wspolrzedne pozostalych wierzcholkow i obwod
4
Dominika: Czy obie wersje rozwiązywania są poprawne?
0
denzel: Granastosłup prosty ABCDEFGH, którego podstawą jest równoległobok ABCD o długości boków IBCI =10 IDCI=14 przecięto płaszczyzną BGD . Oblicz, jaką częscią objętości granastosłupa jest
1
Pan X: Przejazd łódką 20km w dół rzeki i z powrotem trwał 7 godzin. Równocześnie z łódką z tego samego miejsca wypłynęła tratwa, którą spotkano w drodze powrotnej w odległości 12 km od
6
Ola: Mając dane: a1=3, n=7, Sn=381 policzyć q i an ciągu geometrycznego.
4
polo: Oblicz granicę funkcji
 5n3 − 125 
lim
 (10 − 2n)3 
x→∞
3
Beatka: Pani Beatka (czyli ja), właścicielka pięknego ogrodu z domem jednorodzinnym, dokupiła działkę w kształcie prostokąta o polu 0,8 ha,
12
Nieuk: Drut ma długość 36 cm rozcięto na dwie części w stosunku 4:5. Z krótszej części wykonano ramkę w kształcie kwadratu,
3
gielczunator: Mam pytanko do konkretnego elementu zadania maturalnego ze stereometrii.
1
Karolina: Wykaz, że log64>2/3
1
Piter: Rozwiaz równanie cos4x+2cos2x=1 o niewiadomej z przedziału <0;π>
5
Andrzej: Rozwiaz nierówność I2x−I1−3xI≤4
1
Nieuk: :::rysunek::: Punkty F(−2;0,6), O(4;−3), R(6,5;0,5), D(4,4) są wierzchołkami deltoidu.
2
matic: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS o podstawie ABCD, kąt dwuścienny między płaszczyzną ściany bocznej i płaszczyzną podstawy ma miarę 30* . Pokaże ktoś gdzie dokładnie
7
Nieuk: :::rysunek::: A.) Pole koła opisanego na kwadracie jest .... razy .......................... od
2
Ola: Mam policzyć q i Sn ciągu geometrycznego, wiedząc że a1=3, n=5, an=12. 12 = 3*q5−1
15
Przyszlymakler: Nie rozumiem dlaczego ona nie ma kolka pionowo emotka
3
MaxPL: Dane są trzy kwadraty o różnych długościach boków. Długość boku najmniejszego kwadratu wynosi 4 cm.
1
Kml: Dla jakich wartosci parametru k ∊R rownanie sin6alfa + cos 6alfa =k ma rozwiązanie
5
denzel: Po owalnym torze o długości 100 cm poruszają się dwa samochodziki w tym samym kierunku spotykając się co 10 sekund. Jaka jest prędkość każdego z nich, jeżeli jeden pokonuje pełne
5
denzel: rozwiąż równianie 1+log2x+log4x+log6x+....=9/8
1
denzel: Na boku BC trójkąta równobocznego ABC zaznaczony jest punkt K taki, że IBKI=3/4IBCI. Wykaż, że długości promieni okręgów opisanych na trójkątach ABK i AKC są równe.
4
denzel: dany jest okrąg o równaniu (x−1)2+(y+2)2=36. Napisz równanie prsotej zawierającej cięciwę tego okręgu wiedziąc, że środek ćieciwy jest w punkcie P(4,−5). Oblicz długości łuków, na
2
Artur: Pole powierzchni ograniczonymi krzywymi
10
Pan X:
 2x 
wyznaczyć zbiór wartości funkcji f(x)=
 x2+1 
8
ayy: 3x+x−4=0
3
quer: Wykaż, że zbiorem punktów równoodległych od prostej o równaniu y=4 i początku układu współrzędnych jest parabola, której jednym z punktów przecięcia z osią OX jest (−4,0)
4
ayy: Rozwiąż graficznie nierówność