Zadanie z prawdopodobieństwa tracer971: Dane są zbiory A={1,2,3,4,5,6,7} i B={1,2,3}. Wybieramy losowo zbiór i z niego kolejno bez zwracania trzy liczby, które zapisane w kolejności losowania tworzą ciąg trzyelementowy. Oblicz prawdopodobieństwo, że bedzie to ciąg monotoniczny. Widziałem rozwiązania na innych stronach tyle, że nie za bardzo je rozumiem. Proszę o dokładne wyjaśnienie Z góry dzięki za pomoc

Adamm: załóżmy C₁={1, 2, ..., n} teraz dodając liczbę mamy C₂={1, 2, ..., n, n+1} załóżmy że ze zbioru C₁ można wyciągnąć a_n takich ciągów wtedy z C₂ można wyciągnąć a_n+1=a_n+n−1+a_n takich ciągów wszystkie ciągi z {1, 2, ..., n} oraz {2, ..., n, n+1} oraz ciągi zaczynające się na 1 i kończące na n+1 rozwiązując rekurencję dostaniemy a₃=1, a_n=2ⁿ⁻¹−n

	1		26−7		1		23−3		473
P=		*		+		*		=
	2		7!		2		3!		1120

Adamm: oczywiście miało być

	1		26−7		1		22−3		299
P=		*		+		*		=
	2		7!		2		3!		3360

Mila: Jeżeli masz zbiór: A={1,2,3,4,5,6,7} Losujemy kolejno 3 liczby |Ω|=7*6*5 To 3− wyrazowych ciągów rosnących możesz wylosować na

7 3
	sposobów, na tyle samo sposobów wylosujesz ciągi malejące

Ze zbioru : B={1,2,3} masz dwa ciągi monotoniczne {1,2,3}, {3,2,1} A−wylosowano ciąg monotoniczny:

	1		7 3   *2		1		2		1		35*2		1
P(A)=		*		+		*		=		*[		+		]
	2		7*6*5		2		3*2*1		2		35*6		3

	1		2		1
P(A)=		*		=
	2		3		3

tracer971: Dzięki za pomoc Mila. Twoja odpowiedź jest prawidłowa

Mila: