Oblicz całkę 365: Byłby ktoś tak miły i pokazał mi jak podstawić w tych przykładach np. to (2−x²) metodą przez części? ∫(2−x²)e^3xdx ∫(x+1)sin(x+2)dx

kochanus_niepospolitus: ∫(2−x²)e^3x dx = u = (2−x²) ; v' = e^3x

	1
u' = −2x ; v =		e3x
	3

	1		1
= (2−x2)*		e3x − ∫ (−2x)*		e3x dx =
	3		3

	1		2
= (2−x2)*		e3x +		∫xe3x dx =
	3		3

u = x ; v' = e^3x

	1
u' = 1 ; v =		e3x
	3

	1		2		1		2		1
= (2−x2)*		e3x +		*x*		e3x −		∫		e3x dx =
	3		3		3		3		3

= .... i liczysz tą całkę elementarną

kochanus_niepospolitus: w drugiej u = x+1 ; v' = sin(x+2) bo wtedy u' = 1 ... więc będziesz miał całkę tylko z jednej funkcji (cosinusa)

365: Dziękuje, o to mi chodziło