Granica funkcji w punkcie StrasznyNieogar: Liczę pochodną w punkcie f (x) = x² x = 4 f (h+4) = h² + 8h + 16 Wiec ze wzoru wychodzi mi:

	h2 + 8h + 12
lim
	h

h → 0 Jak z mianownika usunąć h?

StrasznyNieogar: x0 = 4

StrasznyNieogar: Jak podzielę przez h to mam w liczniku 12/h

kochanus_niepospolitus: ale że co Ty robisz?

	f(x+h) − f(x)
jak już to limh−>0		<−−− tak wygląda definicja pochodnej w punkcie
	h

kochanus_niepospolitus: po drugie ... tak się nie liczy pochodnej z definicji

kochanus_niepospolitus: najpierw wyliczasz pochodną ... później podstawiasz punkt x=4

StrasznyNieogar: f (x) = 16 ?

Alky: f(x)=x² f'(x)=2x x=4 f'(x)=2*4=8

Alky: w ostatniej linijce jużw zasacie nie f'(x) tyko f'(4)

kochanus_niepospolitus:

	f(x+h) − f(x)		x2 + 2xh + h2 − x2
f'(x) = limh−>0		= limh−>0		=
	h		h

	2xh + h2
= limh−>0		= limh−>0 (2x + h) = 2x
	h

f'(x) = 2x to f'(4) = ...

Jerzy: Ma policzyć z definicji.

StrasznyNieogar: Wybaczcie ale w podręczniku mamy temat pochodna w punkcie przed pochodna wiec robiłem tak jak w podręczniku było, także dopiero dziś zaczynam przygodę z pochodną Licząc tym sposobem podręcznikowym ma być

	h2 + 8h + 16 − 16
lim h→0
	h

lim h→0 h + 8 f'(x) = 8 Mozna tak liczyć?

StrasznyNieogar: Innymi słowy jak ogarnę pochodna to takie coś można policzyć w jednej linijce, a to się uczę tylko żeby wiedzieć że takie coś jest?

Alky: Tak. Następny raz wyciągniesz coś tego rodzaju pewnie na studiach przy liczeniu całek z definicji Do matury na pewno nie będziesz tego używał ( no chyba że bardzo chcesz ). Jest to mało praktyczne. Zresztą sam jużchyba zauważyłeś

StrasznyNieogar: Skandal