matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 29.10.2009
Zadania
Odp.
8
Olcia:
O funkcji liniowej f wiadomo, że f(1)=2 oraz, że do wykresu tej funkcji należy punkt P=(−2,3). Wyznacz wzór funkcji.
3
zaq:
Rozwiąż równanie: 2x
3
− x
2
− 6x +3 = 0
8
ania:
w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym bok podstawy ma długość równą
√
2
dm. Przekątna jednej ściany bocznej tworzy z drugą ścianą boczną kąt 30 stopni. Oblicz objętość tego
7
kemajla:
Dla jakich wartości parametru m , m∊R , równanie 2log(x+3)=log(mx) ma tylko jedno rozwiązanie?
3
Mary:
Z kawałka tektury w kształcie trójkąta ostrokątnego, o podstawie długości 20 cm i wysokości opuszczonej na tą podstawę, równej 12 cm, chcemy wyciąć możliwie największy kwadrat, którego
6
zaq:
Mam pytanie:
3
Henrykos:
Stosunek boków równoległoboku jest równy 2:5. Wyznacz długość wysokości wórnoległoboku, jeśli wiadomo, że suma ich długości jest równa 56.
16
Alicja:
36+3x−3x
2
Skróc ułamek
x
2
+6x+9
Proszę o pomoc
33
Emilka:
Hej, pomoże mi ktoś z zadaniem?
2
Karolina :
Zadania optymalizacyjne........
1. Okno ma kształt prostokąta zakończonego na górze trójkątem prostokątnym równoramiennym.
2
JoBrik:
Oblicz a + b wiedząc, że: a − b = 4 i a
2
− b
2
= 8
6
Natalia:
Mam kłopot z takim zadaniem: Funkcja jest dana wzorem y=x
2
−4x+c
9
Maciek:
witam, czy ktoś mógłby mi pomóc znależc rozwiązanie powyższych równań, które należą do jednego wyrażenia?
4
Natalia:
Prosiłąbym o pomoc z takim o to zadankiem
2
Ja:
Oblicz:
2
ania:
do prostopadłościennego akwarium z wodą wpadła metalowa kostka sześcienna o krawędzi długości 2cm.O ile milimetrów podniósł się poziom wody, jeśli z akwarium nie wylała się ani kropla, a
0
BAHIYYA:
mógłby ktoś pomóc mi wyprowadzić wzór na cosinus różnicy argumentów. wiem że postać ostateczna jest cos(α−β)=cosαcosβ+ sinαsinβ ale jak mam do tego dojść
5
brunetka:
w prostopadłościanie przekątne ścian bocznych wychodzące z tego samego wierzchołka tworzą kąt 50 stopni a ponadto każda z nich ma długość równą 5dm.Oblicz pole powierzchni bocznej i
0
pomocy:
cos x − |2cos x| jak będzie wyglądała funkcja ?
7
tomek1995:
Jakie pole ma trójkąt równoboczny o wyskokości 6{3}?
2
Ula:
|3x − 2| > x + 2
1
-:
Wyjaśwnij pojęcie monośrednica
2
BAHIYYA:
mógłby ktoś pomóc mi wyprowadzić wzór na cosinus różnicy argumentów. wiem że postać ostateczna jest cos(α−β)=cosαcosβ+ sinαsinβ ale jak mam do tego dojść
5
Pedro:
Witam, mógłby mi ktoś obliczyć ile wynosi : U{(3x
2
−1)*(
√
x
+1)−(x
3
−x)*(1/2
√
x
)}/(
√
x
+1)
2
1
zbysio123:
dla jakich wartości parametru m różnica pierwiastków równania (m−2)x
2
−(m−4)x−2=0 wynosi 3
1
geometria:
W trójkącie prostokątnym wpisano koło. Punkt styczności dzieli przeciwprostokątną na odcinki 12 i 5 . Oblicz obwód koła.
0
Adam:
Witam wszystkich serdecznie.Proszę o pomoc w zadanku
p=100at.=10MPa=10*10
6
0
Antonina 66:
<j do dobranoc Eto i wszystkim. Dziękuje i przepraszam, ze zawracam głowy ale mam natężony okres. Potrzebuje Waszej pomocy! idę
0
Antonina 66:
<j do dobranoc Eto i wszystkim. Dziękuje i przepraszam, ze zawracam głowy ale mam natężony okres. Potrzebuje Waszej pomocy! idę
16
Br:
2√27+3 kreska ułamkowa
3
Antonina 66:
sinα − cosα sinα+ cos
2
1
Annonymouse:
napisz wzór funkcji liniowej gdy przechodzi przez punkt a (1,2) i b (4,−3)
1
Czeski:
Napisz równianie okręgu który jest opisany na trójkącie ABC, gdy A=(4,2) b= (2,4) C=(0,4) interesuje mnie technika rozwiązania tego gdyż odpowiedź mam w ksiązce. Pozdrawiam
1
Blondi:
Trzech strzelców strzela niezależnie do tej samej tarczy. Każdy z nich trafia do celu z prawdopodobieństwem równym 0,6. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że tarcza zostanie
18
olka:
y=(2x+1)(2x−3)
2
Blondi:
W urnie są 3 kule białe, 4 czarne i 5 zielonych. Losujemy ze zwracaniem 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wśród wylosowanych kul:
9
olka:
y=(2x+1)(2x−3)
15
Monika:
Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 10, a siódmy 42. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu
1
malina18:
:::rysunek::: proszę chociaż o rozpisanie mi C
4
zosia:
Może ktoś pomoże mi z fizyki?Dopiero zaczynam−1−sza kl.gimn.i nic z tego nie rozumiem:( 1.Czy przyrost objętości 3 dm
3
wody i 3 dm
3
nafty przy ogrzaniu o 10*C będzie taki sam.Podaj
7
Monika:
promień podstawy walca zwiększamy trzy razy, a jego wysokość zmniejszamy trzy razy. wówczas objętość walca:
1
tomek:
sinx+cosx=0
nie mam zielonego pojecia jak to obliczyc
1
Hania =):
z równania y= x−1 −−−−−
5
Monika:
Rozwiąż nierówność − 20x
2
− x +1 >0
3
Hania =):
z równania y= x−1 −−−−−
1
justa:
Jak to obliczyć?
1
sin
2
x=
2
3
justa:
Jak to obliczyć?
1
sin
2
x=
2
0
assia:
trójkąt ABC przecięto prostą równoległą do podstawy AB w ten sposób , ze otrzymano mniejszy trójkąt i trapez o podstawach 3 cm i 5 cm , boki trójkąta ABC wynoszą AC=4 cm BC =7cm . Oblicz
2
Monika:
Przyprostokątne trójkąta ABC mają długość 10 i 24. Przeciwprostokątna trójkąta KLM podobnego do niego ma długość 39. Oblicz obwód trójkąta KLM.
0
Wojtek:
Czy mógłby mi ktoś pomóc? Proszę. Suma pięciu wyrazów ciągu arytmetycznego równa jest rozwiązaniu równania 8
2x + 1
= 0,125
4 − 3x
. Ostatni wyraz ciągu jest równy sumie
14
Monika:
Rozwiąż równanie x
3
+ 5x
2
− 9x − 45 = 0
0
truskawka :
kobinatorykaaaa
! 1.w rajdzie pieszym uczestniczy grupa skladajaca sie z 6harcerek i 5 harcerzy. maszeruja w
1
motylek:
1.ile samochodow mozna zarejestrowac uzywajac tablic na ktorcyh sa najpierw trzy litery(z24literowego alfabetu) a nastepnie 4 cyfry.
2
Monika:
Rozwiąż nierówność −20
x
− x + 1 > 0
0
Ania:
Oblicz ile dzielników naturalnych ma liczba 2*3*7*11*17.
4
Anita:
Nie wiem jak mam rozwiązać poniższe zadanie i proszę o pomoc. Dla jakich a,b liczba 1 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu:
0
Malwinka:
Bardzo proszę o pomoc
Pole trójkąta ABC o danych wierzchołkach A(1,2), B(2,3) jest równe 8.
3
Ewa:
Proszę o pomoc rozwiąż nierówności: a) (x+1)(x−2)(x+3)
3
≥ 0
1
brl:
:::rysunek::: Nie mogłem narysować dotykających się kół a więc te koła dotykają się. Mam obliczyć polę tego
8
aniiaa:
moze mi ktoś w tym przykładzie pomóc
3
Paulina:
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez trojmian kwadratowy P(x) = x
2
+2x−3 jest równa R(x) = 2x+5. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x−1.
2
malina18:
pomocy prosze bardzo
Oblicz prwdopodobienstwo otrzymania przez brydżyste: a)jednego asa z góry ustalonego B)jednego
13
Ergo:
:::rysunek::: Zadanie proste ale geometrii nie rozumiem często. Bardzo proszę, żeby ktoś mi dokładnie co i
4
Natalia:
Proszę bardzo o pomoc bo kompletnie tego nie rozumiem
1
aneet:
(2x − 1)
2
− (2x−1) (1+2x) = dla x=√2
0
Hania =):
podane przyklady musze doprowadzic do formy y=1/x albo y= −2/x a) y= x+1
3
Monika:
proszę pomocy dany jest ciąg (a) określony wzorem a = n
2
− 25. Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest
1
Natalia:
Kolejny problem
Mam podaną funkcję y= x
2
+4x+5 Delta wychodzi mi −4 czyli brak miejsc zerowych. Mam narysować wykres tej funkcji czyli
8
tim:
Do urny, w której znajduje się n kul, gdzie n ≥ 2 i połowa kul jest białego koloru, dokładamy 5 kul białych, a następnie losujemy dwa razy bez zwracania po jednej kuli. Prawdopodobieństwo
3
Antonina 66:
2
PCCCCCC:
pomocy
! szukam stronki z zadaniami zamkniętymi do matury z matematyki ( z przykładowymi rozwiązaniami)
4
Natalia:
Prosiłabym o pomoc z jednym równaniem:
2
prosze:
Pewna linia minibusowa przewozi codziennie 360 pasażerów, pobierając opłate w wysokości 2 zł od osoby. Oszacowano, że każda podwyżka ceny biletu o 20 gr powoduje spadek liczby pasażerów o
0
MM:
:::rysunek::: STORM
3
Hania =):
podane przyklady musze doprowadzic do formy y=1/x albo y= −2/x
19
kamil:
pomóż
podaj wartość bezwzględną poniższego wyrażenia:
1
Pomocyyy:
(√2−1)
3
2
Kinia:
2sinx
2
+1=0
6
kamil:
dla jakich x prawdziwe są poniższe równania
19
Shin:
POMOCY
9
marzena:
Witam wszystkich
Małe zadanko
Dla jakich x wartości podanych wyrażeń tworzy ciąg arytmetyczny ? Dla chętnych
0
Ann:
Przez środek jednej z krawędzi podstawy sześcianu,koniec przeciwległej krawędzi tej podstawy oraz środek krawędzi bocznej,poprowadzono płaszczyznę.Opisz figurę,którą otrzymano w wyniku
11
kamil:
p(4−3p2)^
27
mumia44:
mamy pewien orzech do zgryzienia;
4
tomek:
4
2
3
−4,(6)=
6
tomek:
−3
2
7
1
Kinia:
Trudne równanie trygonometryczne: 4sin
3
x+2=1−2sin
2
x−2sinx
9
jaONA:
Mam problem z jednym działaniem :
2
pomoc :(:
wyróżnik Δ=0 jest dla trójmianu kwadratowego
7
tomek:
oblicz wartosc bezwzględną: 3,(12)−3
1
7
0
ona;):
a) istnieje taka liczba rzeczywista x ,dla której x +1/x=2 b)kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej powiekszony o 1 jest liczba dodatnia
1
,,:
uprość;
1
ankaa:
4
Wrrrrrrr:
Rozwiazać nierówność:
√
x
2
− 16
< |2−x|
4
lok:
Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu (x+3)
2
+ (y−1)
2
=4 z osiami układu współrzędnych jest równa
1
Blue :
Darek ma wziąć udział w teleturnieju Mądra Głowa, w którym będzie odpowiadał na pytana z jednej z dwóch dyscyplin − matematyki i historii. Dyscyplina będzie wybierana droga losowania.
0
Blue:
W finale biegu na 1500 m startuje 12 zawodników, w tym trzech Polaków . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
11
Karolina :
Rozwiąż równanie 4
23
x − 32
9
x= 16
4
* (4
4
)
4
i zapisz rozwiązanie tego równaniaa w postaci 2k, gdzie k jest liczą całkowitą.
1
Paweł:
oblicz pole całkowite prostopadłościanu
4
lok:
Wskaż liczbę rozwiazań równania 11−x / x
2
−11 = 0 A.0
5
malina18:
Oblicz prwdopodobienstwo otrzymania przez brydżyste: a)jednego asa z góry ustalonego
4
lok:
Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie 5x
4
−13=0 A.1
0
kamil:
wysokość ostroslupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8 cm. Spodek wysokości lezy w odłegłości 4 pierwiastki z 3 cm od wierzchołka podstawy. Jaką objętość ma ten ostrosłup
0
Niunia:
(
√
2
−1)
3
4
23:
−4
Mam pytanie mam taki przykład 64 do potęgi
z jakiego wzoru skorzystać
3
3
Kasekk91:
Jaka jest najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x)=x
2
+ 4x − 3 w przedziale <0,3>? A. −7
3
Niunia:
6 /
√
7
+3
0
Mateusz:
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi bocznej 10cm.
7
nika:
oblicz 2*5
2
0 − 5
1
8 a w mianowniku 25
9
.czy da się to jakoś skrucić . wiem że ma wyjść 49.czy mógłby mi ktoś pomóc.zawiesiłam się na tak dużych potęgach .Z góry DZIĘKUJĘ
5
Kasekk91:
3
3
0
*9
9
0
=? A.3
2
1
0
3
Janek:
oblicz bez użycia tablic:
sin(−120
0
) + tg300
0
+ cos(−405
0
)
sin
2
20
0
+ cos
2
20
0
4
Matma:
Wyznacz ciąg geometryczny gdy, a) a
3
=−4 i a
4
=0,25
13
Matma:
Oblicz cztery początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego wiedząc że a
3
=7,5
1
grzesiek:
f(x)=|x−1| x0=1
3
Natalia:
Prosiłabym o pomoc
Nie brałam jeszcze czegoś takiego i mam z tym problem. Mógłby mi ktoś napisać jak się to robi?
2
matmematyka:
Oblicz bez uzywania tablic a)sin1200
o
+cos(−1880
o
)
1
godzio187:
Czy jeśli w trójkąt równoramienny wpiszemy okrąg to punkt styczności przedzieli podstawe na 2 równe części ?
4
adam:
log
3
(
2+x
8−x
)=0
1. Okno ma kształt prostokąta zakończonego na górze trójkątem prostokątnym równoramiennym.
p=100at.=10MPa=10*106
<j do dobranoc Eto i wszystkim. Dziękuje i przepraszam, ze zawracam głowy ale mam
natężony okres. Potrzebuje Waszej pomocy! idę
!
1.w rajdzie pieszym uczestniczy grupa skladajaca sie z 6harcerek i 5 harcerzy. maszeruja w
Pole trójkąta ABC o danych wierzchołkach A(1,2), B(2,3) jest równe 8.