wyprowadzenie wzoru - trygonometria BAHIYYA: mógłby ktoś pomóc mi wyprowadzić wzór na cosinus różnicy argumentów. wiem że postać ostateczna jest cos(α−β)=cosαcosβ+ sinαsinβ ale jak mam do tego dojść

Miś: e^iφ = cosφ + isinφ za φ = α + β e^{i(α + β)} = cos(α + β) + isin(α + β), ale e^{i(α + β)} = e^iα* e^iβ, czyli mamy cos(α + β) + isin(α + β) = (cosα + isinα) * (cosβ + isinβ) cos(α + β) + isin(α + β) = cosα * cosβ − sinα * sinβ + i(sinα *cosβ + cosα *sinβ) Cześci rzeczywiste i urojone muszą być równe. Otrzymujesz od razu 2 wzory na cos sumy kątów i sinus sumy. c.b.d.o PS Jeśli z β wstawisz −β to otrzymasz twój wzór.

BAHIYYA: dzięki