błagam o pomoc!!!! ania: w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym bok podstawy ma długość równą √2 dm. Przekątna jednej ściany bocznej tworzy z drugą ścianą boczną kąt 30 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

AROB: pomogę

godzio187: graniastosłup prawidłowy −> podstawy to trójkąty równoboczne

	a2√3		√3
czyli Pp=		=
	4		2

przekątna tworzy nam trójkąt o kątach 30,60,90 czyli mamy zależności z których wynika, że H=√2*√3= √6

	√3		3√2
V=Pp*H=		*√6=
	2		2

godzio187: AROB zara zrobi to się okarze czy dobrze

ania: dobrze czekam.. i dziekuje bardzo za pomoc

AROB:

	a2√3
Dane: a= √2 dm, α = 300, V = ? V = Pp * h =		* h
	4

Kąt między przekątną jednej ściany bocznej z drugą ścianą boczną (dość rzadko spotykany) tworzy przekątna jednej ściany z odcinkiem łączącym jeden z jej końców (punkt A) ze środkiem krawędzi DF (punkt S). Z ΔAES obliczamy odcinek d:

hp
	= tgα
d

a√3   2
	= tg300
d

√2*√3   2		√3
	=
d		3

	3*√2*√3
d√3 =		/:√3
	2

	3√3
d =
	2

	a
Z ΔASD obliczamy h : (		)2 + h2 = d2
	2

	√2		3√2
(		)2 + h2 = (		)2
	2		2

	1		9*2
		+ h2 =
	2		4

h² = 4 ⇒ h = 2 [dm]

	(√2)2 * √3		2√3
V =		* 2 =		= √3 [dm3]
	4		2

godzio187: jednak troche źle polecenie zrozumiałem

AROB:

ania: dziękuję bardzo a da rade zrobić jeszcze to jedno zadanie https://matematykaszkolna.pl/forum/24197.html

02: Przekątne ścian bocznych prostopadłościanu o dł 8cm i 12cm tworzą kąt alfa.Wiedzac że cos alfa=1/3,oblicz dł krawędzi tego prostopadłościanu.

02: prosze o pomoc

02: Przekątne ścian bocznych prostopadłościanu o dł 8cm i 12cm tworzą kąt α.Wiedzac że cos α=1/3,oblicz dł krawędzi tego prostopadłościanu.

Łukasz : Jakubie, jest pewien problem W powyższym przykładzie AROB napisał: "Kąt między przekątną jednej ściany bocznej z drugą ścianą boczną (dość rzadko spotykany) tworzy przekątna jednej ściany z odcinkiem łączącym jeden z jej końców (punkt A) ze środkiem krawędzi DF (punkt S)." nadal nie rozumiem czemu ten kąt jest taki, a nie taki jak ten, który Ty dałeś dla przykładu: https://matematykaszkolna.pl/strona/969.html Czy to są całkiem inne kąty?