równianie z parametrem , logarytmy kemajla: Dla jakich wartości parametru m , m∊R , równanie 2log(x+3)=log(mx) ma tylko jedno rozwiązanie?

Eta: Pomagam

kemajla: Dziękuje

Eta: założenia: x+3 >0 => x > −3 i mx >0 => m>0 i x >0 v m <0 i x €( −3,0) otrzymasz: log(x +3)² = logmx (x +3)² = mx => x² +6x +9 − mx =0 to: x² +( 6 −m)*x +9=0 warunek na jedno rozwiazanie to; Δ=0 zatem: Δ= 36 −12m +m² − 36 = m² −12m więc: m² −12m = 0 => m =0 v m = 12 uwzględniając założenie, przyjmujemy tylko m=12 Odo: dla m= 12 równanie ma tylko jedno rozwiązanie mozemy sprawdzić: log(x +3)² = log12x (x+3)² = 12x => x² +6x +9 − 12x =0 x² −6x +9=0 => ( x −3)²=0 => x = +3 dla x = 3 i m= 12 otrzymasz: P= 2log6 = log36 L= log12*3= log36 L=P zatem wszystko "gra i buczy" Idę teraz na herbatkę

kemajla: dziękuje bardzo

Eta:

Eta: Rozumiesz ? ...czy tylko przepisujesz

kemajla: rozumiem chyba rozumiem Dzięki za poświęcony czas