Urna... tim: Do urny, w której znajduje się n kul, gdzie n ≥ 2 i połowa kul jest białego koloru, dokładamy 5 kul białych, a następnie losujemy dwa razy bez zwracania po jednej kuli. Prawdopodobieństwo

	2
otrzymania w drugim losowaniu kuli białej wynosi		. Ile białych kul znajdowało się na
	3

początku w urnie?

Ergo: dopiero zaczynam prawdopodobienstwo niestety

tim: Miło by było, gdyby ktoś się zajął.

tim: Ja dalej czekam, ciekawe czy się doczekam

tim: ...

Miś: Zakładamy, że mamy k − białych k − czarnych Dodajemy 5 białych k + 5 − białych k − czarnych

	k + 5
P(b)=		− prawdobodobieństwo wylosowania w 1 losowaniu białej
	2k + 5

	k
P(cz)=		− prawdobodobieństwo wylosowania w 1 losowaniu czarnej
	2k + 5

Teraz II losowanie Prawdobodobieństwo wylosowania białej pod warunkiem wylosowania białej w I losowaniu:

	k + 4
P(b/b) =
	2k + 4

Prawdobodobieństwo wylosowania białej pod warunkiem wylosowania czarnej w I losowaniu:

	k + 5
P(b/b) =
	2k + 4

Całkowite Prawdobodobieństwo wylosowania białej w II losowaniu: P = P(b/b)*P(b) + P(b/cz)*P(cz) =

	2k2 + 14k + 20		2
=		=
	4k2 + 18k + 20		3

Z tego wyliczysz k orzducając ujemne: k = 5 i tyle

tim: P = P(b/b)*P(b) + P(b/cz)*P(cz) Ok, do wszystkiego doszedłem po za tym wzorem... Skąd on? Misiu.. przyznaj się skąd Cię znam...

Miś: Wzór na prawdobodobieństwo całkowite zdarzenia.

Miś: Na pewno się nie znamy, oczywiście poza forum.