matematykaszkolna.pl
zadanie z parametrem zbysio123: dla jakich wartości parametru m różnica pierwiastków równania (m−2)x2−(m−4)x−2=0 wynosi 3
29 paź 20:39
Zbronek: m−2≠0 m≠2 (x1−x2)2=x12−2x1x2+x22=(x1+x2)2−2x1x2−2x1x2=(x1+x2)2−4x1x2
 −b c 
(
)2−4
=32
 a a 
 m−4 2 
(
)2+4
=9
 m−2 m−2 
(m−4)2+8(m−2)−9(m−2)2 
=0
(m−2)2 
−8m2+36m−36 
=0⇔−8m2+36m−36=0/:(−4)
(m−2)2 
2m2−9m+9=0 Δ=9
 3 
m1=
 2 
m2=3
30 paź 07:58