matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 28.1.2019
Zadania
Odp.
0
Paula: Witam, czy ktoś mógłby mi pomóc rozwiązać to zadanie?
8
nick: Na boku AC trójkąta równobocznego ABC obrano punkt D także |AD|: |DC|=1:2
6
analiza: Narysuj funkcję, która spełnia warunek: w x=2 nie istnieje granica lewostronna funkcji, a funkcja jest określona na otoczeniu x=2
1
kasia: Niech X będzie dowolnym niepustym podzbiorem przestrzeni liniowej V nad ciałem K. Wówczas lin(X) jest zbiorem wszystkich kombinacji liniowych wszystkich skończonych podzbiorów zbioru
2
Manna: Jak liczyć rownanie okregu o danym promieniu i styczny do dwóch prostych? Zależy mi na schemacie np. wypunktowane kroki. Jak ktoś chce to może zrobić na własnych danych.
2
ulu: Ma ktoś pomysł na rozwiązanie...? 2x−2−2z+2zx=0
2
Bakuś:
 8(x+2)−8 x*arcctg(3−x) 
lim x→∞
+
 3(2x−1)+2(3x+4)−5 sin(πx) 
Wie ktoś jak to obliczyć i czy można osobno liczyć i potem posumować ?
3
Oliwia: Obliczyc odległosc punktu P = (2;−5;1) od prostej l : x = t; y = 1 − 2t; z = −3+ 2t; bardziej niz na rozwiazaniu zalezy mi na schemacie dzialania bo pierwszy raz widze takie
1
kasiaa: wyznacz pochodną pierwszego rzędu oraz drugiego rzędu: f(x,y)= 3lnx/6+ 2lny +ln(12−x−y)
2
kasiaa: Proszę o pomoc w zadaniu: wyznaczanie ekstremów funkcji f(x,y) przy warunku g(x,y)=0 Przedsiębiorstwo wytwarza jednorodną produkcję. Ustalono, że pomiędzy wielkością produkcji z a
2
Student: Macierz przekształcenia liniowego L: Rn −> Rm ma postać: 5 −1 −1 0 0
0
L: Sprawdź, że część rzeczywista funkcji holomorficznej też jest holomorficzna?
1
upsss: Ktoś pomoże rozwiązać układ równań? 6y−2xy−y2=0
2
Anna: Z4 + Z2
8
takitrzeci: −x
2
mamon: Jeżeli a1,a2,a3, ... są dodatnimi wyrazami ciągu (an) spełniającego warunek
 an+1 
=22 dla n ∊{1,2,3....} to prawdą jest że:
 an 
 an+2 
A:
=4n
 an 
 an+2 
B:
=2n+1;
 an 
 an+2 
c:
=2*4n;
 an 
 an+2 
D:
=8*4n
 an 
6
Jan: Cześć, mam problem z tym zadaniem: W rosnącym ciągu geometrycznym suma pierwszego i ostatniego wyrazu wynosi 66, a iloczyn
2
eskimos2: Rozwiąż równanie którego lewa strona jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego: A)
1
Jabur: 1) W zależności od parametru rzeczywistego p określić liczbę rozwiązań układu równań
2
Marcin: 0 3 −1 0
4
mamon: 1. Jeżeli wyrazy ciągu (an) spełniają warunki a1>0 o |an * an+1|<√3an+1 dla n ∊ {1,2,3,....} to prawdą jest że:
9
xxx: Dany jest ciąg określony rekurencyjnie: a1=5; an+1=4an + 1 Oblicz sumę czterdziestu początkowych wyrazów tego ciągu
6
mamon: W monotonicznym ciągu geomtrycznym wyraz piąty jest odwrotsnościa wyrazu pierwszego, a wyraz czwarty jest sumą wyrazu drugiego i trzeciego. Wyznacz drugi wyraz ciągu
4
sylwiaczek: oblicz cos(−690)
5
Dino: Mam pytanie co do granic. Jeśli mamy :
1
Durek: Mam takie zadanie: Wyznaczyć wzór funkcji liniowej f wiedząc, że jej wykres przecina oś OY w punkcie o rzędnej 2,
0
Anna: Z4 + Z2
1
Olek: Pierwiastkiem wielomianu w(x)=x3+ax2+bx+c jest liczba r=−2. Wyznacz współczynniki a,b,c oraz więdząc, że liczby 1,a,b,c twórzą ciąg geometryczny rozwiąż W(x)< lub równe 5
5
sylwiaczek: nie zadanie, ale prosze o wytlumaczenie pewnej kwestii xd kiedy cosinus zjada minus?
2
mamon: Dla jakich wartości x nieskonczony ciąg geometryczny (1;x2−3x+1; (x2−3x+1)2;...) jest zbieżny?
1
Votu:
 −3*π 
arcctg(ctg(
)). Jak coś takiego policzyć? Muszę operować na przedziale x∊[0,π]
 2 
Na początek liczę ctg?
 −3*π 3π π π 
ctg(
)=−ctg(
)=−ctg(π+
)=−ctg(
)
 2 2 2 2 
15
kasia: 1) jeżeli mam zapis lin{α, β} czy to oznacza że α i β tworzą bazę?
9
Hali: Proszę o pomoc, Najdłuższy bok AB trójkąta ABC ma długość √218 oraz wektor CB =[10,−10] I CA=[−3,−3]. Oblicz
1
mamon: Wykaż że jeśli dla ciągu geometrycznego (an)o wyrazach dodatnich prawdziwe są równości an+m =x i an−m=y, gdzie m>n to an √xy
9
mamon: Dla jakiej wartości parametru k, k∊R, granica ciągu określonego wzorem
 (k2+3k−1)n2+n−4 1 
an=
jest równa
?
 kn2−4 3 
1
roccerrr1: Oblicz wartość pochodnej funkcji w podanym punkcie.
1
Kala: Mam taki oto problem:
6
Karolina:
 1 
Obliczyć granice: lim x−>0 arcctg
 x 
Moim zdaniem przy x−>0+ będzie to 0 a przy x−>0− będzie to π ale w odpowiedziach mam co innego.
1
Kasia: pomoże ktoś z tym przykładem? lim [2( nn+33n]
3
mamon:
 (n+1)!+n! 
oblicz 111 wyraz ciagu okreslony wzorem an=
 (n+1)!−n! 
7
mat-fiz-inf: :::rysunek::: Podstawą ostrosłupa o równych krawędziach bocznych jest prostokąt, którego boki mają długość 6
6
Bob: mam nowy temat i nie wiem jak to rozgryzć 81−3√7
1
mod: Zdefiniuj relację równoważności odpowiadającą następującym podziałom zbioru A. A={a,b,c,d,e} podział B={a,b,c} C={d,e}
1
Agawa: WYKAŻ ŻE PRZELICZALNY PRODUKT PRZESTRZENI OŚRODKOWYCH JEST PRZESTRZENIĄ OŚRODKOWĄ. Pilne, proszę bardzo o pomoc. emotka
1
Natalia: Hej, jaka jest granica z lim −1/2 ?
2
Mateusz: Kochani, mam taki przykład:
11
mamon: Rozwiąż równanie, którego lewa strona jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego:
3
Wektoria: Jak obliczyć całkę:
1
Karolina: Mam pytanie, jak się zabrać za rozwiązanie tej całki? ∫∫dxdy/(x+y+1)3 dla R=[0,2]x[0,1] ? Zaczęłam tak że ∫(od 0 do 2)(∫(od 0 do 1)(x+y+1)−3dy))dx, ale co dalej?Z góry dziękuję
6
Marcin: (e−x)'
0
Marek: Witam, Nie wiem zupełnie jak mam się zabrać do takiego zadania
1
Katarzyna: Hej, mam pytanie: Zadanie − jeśli to możliwe, wyznacz wartość parametru k tak, aby funkcja była ciągła cała w
5
Madziaxx1: rozwiąż nierówność
1
Dawid: Obliczyć granicę:
4
mamon: Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego jest równa 24, zaś suma trzech początkowych wyrazów jest równa 21. Wyznacz ten ciąg.
4
gggmatmix: |cos2x−1|=1/2
3
Ania: Oblicz całki metodą przed podstawianie:
2
kasia: 1) Czy jeżeli mamy przestrzeń Rn , gdzie n to pewna liczba naturalna, to czy każda baza tej przestrzeni musi posiadać dokładnie n wektorów?
4
Ania: Wyznacz całkę metodą przez podstawianie:
12
Czy profesor maRacje?: podaj definicje miary prawdopodobieństwa:
3
Bartus: Oblicz pochodną funkcji w punkcie x=x0 Jak to zrobić? Nie podalem funkcji bo chce teorię
0
kontik: Czy jest tu ktoś kto zna się na zagadnieniach transportowych(chodzi o zadania programownia liniowego z badan operacyjnych).
3
kila: zapisać w postaci odcinkowej
5
Karolina: Mam pytanie dlaczego −∫cosxdx od 0 do π wynosi 0, a nie 2? Ja to liczę w taki sposób, że −cosπ+cos0=1+1=2. Co robie nie tak? Z góry dziękuję
1
tech: Dane są wierzchołki równoległoboku A,B,C,D
3
Bartus: f(4)=8ln4−16
6
JW: Potrzebuje pomocy nie wiem jak obliczyć całkę z
1
Gal anonim : Witam pomógłby ktoś jak to wyliczyć ? Klasę I liczącą 32 uczniów podzielono na 2 grupy językowe w zależności od stopnia zaawansowania
1
Kamilo: 32−x=3x−8
2
Kama: Rozwiąż poniższe nierówności a)5·2x−4x+1≤2−8x
9
dlaczego: Mam 3 kule ktore musze wlozyc do 5 szuflad. Na ile sposobow moge wlozyc te kule tak zeby kazda poszla do osobnej szuflady?
1
Misanthrope: Udowodnij, że: a)
4
Marta: √8x2−x4
4
Pawel: Wyznacz liczby rzeczywiste a,b,wiedząc, że liczba 1+2i jest pierwiastkiem wielomianu W(z)=z4+az2+b
4
Marta: czy lnx *x to lnx2?
5
Bakuś: Określ przedziały wypukłości /wklęsłości f(x)= esinx
0
student: Sprawdź czy odwzorowanie f: Z5 −> Z5 dane wzorem x5 jest homomorfizmem przestrzeni liniowych nad ciałem Z5
3
klakier: Wyznaczyć granicę: lim(x−>0+) 2x−e3x
0
Darioosh: Pole podstawy ostrosłupa prawidlowego czworokątnego jest rowne 16. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60°. Oblicz pole powierzchni całkowitej i
5
Pawel: Wyznaczyć punkt oraz kąt, pod jakim przecinają się proste:
1
Mati99: Rozwiż nierówność √8−log2x>log2x−6
2
Wektoria: Czy wyznaczanie miejsca zerowego gradientu funkcji to to samo, co:
6
Karolina: Mam takie pytanie na jakiej podstawie możemy stwierdzić, że gdy y=lnx => x= ey => x=elnx Znam wykres y=ln x
5
Robot: czy macierz 2 1
4
Natalia: 1. prostokąt o bokach a i b obracamy najpierw dookoła jednego, potem wokół drugiego boku. oblicz stosunek:
3
Natalia: promień podstawy walca jest równy promieniowi okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym o podstawie a i kącie przy wierzchołku α. przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do
6
Natalia: Prostokąt o długości pzekątnej równej 20 cmi kącie α między tą orzekątną a dłuższym bokiem, obraca się wokół dłuższego boku. oblicz objętość i pole powierzchni powstałej bryły.
2
Kaja: Proszę o pomoc w zadaniu.
6
Kamilo: Odwróć macierz 24
1
zad: Jaką prędkość początkową V0 należy nadać ciału o masie m, aby wsunęło się na szczyt równi o długości s i kącie nachylenia α? Współczynnik tarcia wynosi f
1
esteban: Mam policzyć pochodną kierunkową funkcji f(x,y) w punkcie w którym ta funkcja nie jest różniczkowalna.
3
Mateusz: Wykaż, że ciąg nie ma granicy: limn→∞ (1+(−1)nn)2n
4
esteban: Czyli stwierdzenie że jakieś x0 jest ekstremum na podstawie tego że pierwsza pochodna w otoczeniu tego punktu zmienia znak na przeciwny , nie jest poprawne ?