Pochodna z całki oznaczonej takitrzeci: _−x f(x) = ∫ e^{x2 0} Oblicz f'(1)

takitrzeci: f'(x)=e^(−x)2−e⁰=e^x2−1 Zatem f'(1)=e−1 Próbowałem wpisać to do wolframa to mi wyszło inaczej

takitrzeci: .

wredulus_pospolitus: I słusznie, że inaczej wyszło 1) f(x) = ∫₀{−x e^x2 dx <−−− musisz zamienić granice całkowania −x < 0) 2) więc: f(x) = F(0) − F(−x) 3) więc: f'(x) = 0 − F'(x) = − e^x2 4) więc: f'(1) = −e

Adamm: f'(x) = e^(−x)2*(−1) na mocy pochodnej złożenia i zasadniczego twierdzenia rachunku całkowego f'(1) = −e

Adamm: @wredulus yyy nie

takitrzeci: A skąd się bierze tam *(−1)? Ja korzystałem jedynie z zasadniczego tw rachunku całkowego, bo przecież i tak pierwotna z e^x2 (ile by nie wynosiła), bo obliczeniu pochodnej ponownie wyniesie e^x2

Adamm: g(x) = −x, h(x) = ∫₀^x e^x2 dx f(x) = (h o g)(x) f'(x) = (h' o g)(x) g'(x) = e^(−x)2*(−1)

wredulus_pospolitus: Adamm ... ale co nie? chodzi Ci o: ∫₀^−x g(x) dx = − ∫_−x⁰ g(x) dx czy o: ∫_−x⁰ g(x) dx = F(0) − F(−x) jedyne co to przy F'(−x) zapomniałem wstawić minusa