Dla jakiej wartości granice ciągów
mamon: Dla jakiej wartości parametru k, k∊R, granica ciągu określonego wzorem
| | (k2+3k−1)n2+n−4 | | 1 | |
an= |
| jest równa |
| ? |
| | kn2−4 | | 3 | |
28 sty 19:24
mat:
| k2+3k−1 | | 1 | |
| = |
| gdy 3(k2+3k−1)=k |
| k | | 3 | |
| | 1 | |
3k2+8k−3=0 gdy k=−3 lub k= |
| |
| | 3 | |
28 sty 19:31
mamon: możesz wyjaśnić dlaczego tak?
28 sty 19:32
mat: | | (k2+3k−1)n2+n−4 | |
lim an = lim |
| = lim |
| | kn2−4 | |
| | (k2+3k−1)+1/n−4/n2 | | k2+3k−1 | |
|
| = |
| |
| | k−4/n2 | | k | |
28 sty 19:35
mamon: gdzie zniknęło n2 w drugiej linijce?
28 sty 20:01
mat: podzieliłem licznik i mianownik przez n2 [tak się liczy takie granicy]
28 sty 20:03
mamon: i dlaczego gdy liczymy delte jest 8k a nie 9?
28 sty 20:04
Satan: Bo odjęliśmy k obustronnie, by prawa strona była równa 0
28 sty 20:05
mat: 3k2+9k−3=k, zatem 3k2+8k−3=0
28 sty 20:06
mamon: no tak, moje niedopatrzenie
28 sty 20:08