oblicz odleglosc Oliwia: Obliczyc odległosc punktu P = (2;−5;1) od prostej l : x = t; y = 1 − 2t; z = −3+ 2t; bardziej niz na rozwiazaniu zalezy mi na schemacie dzialania bo pierwszy raz widze takie zadanie

jc: Punkt Q=(0,1,−3) oraz wektor v=(1,−2,2) definiują prostą. Dwa wektory v i P−Q rozpinają równoległobok. Odległość P od prostej to wysokość równoległoboku. h = pole / (długość podstawy) = | (P−Q) x v | / |v| |v| to oczywiście długość wektora v. x oznacza iloczyn wektorowy. A teraz do liczenia...

Oliwia: skad te punkty Q i V sie pojawily?

jc: Q to punkt, przez który przechodzi prosta v wyznacza kierunek prostej W chwili t jesteś w punkcie Q + tv x = t y = 1 − 2t z = −3+ 2t (x,y,z)=(0,1,−3) + t (1,−2,2)