matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 26.9.2010
Zadania
Odp.
21
xyz:
Reszta z dzielenia liczby 998 przez liczbe naturalną n wynosi 8, a resz ta dzielenia liczby 133 przez tę samą liczbę naturalna n jest równa 7.Znajdź liczbę n.
8
hajabuzaaa:
moze mi ktos to rozwiazac nie rozumiem tych zadan
2
taki tam:
Wyznacz wszystkie wartosc parametru m dla któruch równanie:
17
xyz:
Nie wiem do jakiej formy powinnam dojśc przekształcając: ctg
2
x −1
4
madzia:
0
lusi:
w trapezie ABCD podstawy maja dlugosc |AB| = 12c,, |CD|= 3cm wyokosc trapezu jest rowna 10cm a punkt E jest punktem przeciecia przekatnych trapezu. Oblicz
1
fakultet:
Dane są funkcje f
1
(x)=5
2x
+2
2x
, f
2
(x)=5
x−4
+2
x+2
.
8
martinaa:
f(x)=1/4xkwadrat−1/2x+c a) oblicz wartosc wspolczynnika c, wiedzac ze do wykresu funkcji nalezy punkt C(2,0) b)sprowadz trojmian kwadratowy do postaci kanonicznej
2
anka:
mniejszy pierwiastek z
√
544
?
1
achaa:
Rozwiąż równanie a)
√
x+
√
140+x
=4
2
Banan:
Rozwiąż równanie:
√
20+x
+
√
20−x
= x/2
6
Alek:
Napisz równianie asymptoty i osi symetrii hiperboli będącej wykresem funkcji f.Określ dziedzinę, przedziałymonotoniczności oraz naszkicuj wykres funkcji, gdy f(x)=
3
x
+2
10
Alek:
wykonaj działania;
x+10
x
2
−25
+
1
2x+10
17
Alek:
Napisz wzór funkcji homologicznej, której wykres orzymasz, przesuwając hiperbole o równanie y=
3
x
o wektor w=[p,q], gdy p=1,q=1.
2
zula:
uporządkuj liczby w kolejnosci od najmniejszej do najwiekszej: a=
5
√
4
8
mateusz:
x
∫
√
4x−x
2
7
terminex:
Miejscowości A, B, C leżą przy jednej drodze w podanej kolejości. Miejscowość C jest oddalona od B od 12 km dalej niż A od B. Samochód jadący z prędkością 70 km/h przebył drogę z A do C w
5
Patryk:
Dla jakiej wartości parametru a prawdziwa jest równość? a) x
3
−x
2
−x−15=(x
2
+ax+5)(x−3)
4
TOmek:
:::rysunek:::
1
to będzie
?
4
4
ewa:
wiedząc że α+β+γ=π przedstaw podane wyrażenie w postaci iloczynu: sinα+sinβ+sinγ
2
Maciek:
Dany jest wielomian W(x)=(x
2
+8x+15)
2
009+(x
2
+6x+5)
2
0
1
0
11
devil:
prosze o pomoc czy wytłumaczy mi ktoś na tym przykładzie jak sie to rozwiazuje
1
roman:
Podane miary kątów wyraź w radianach a) 210
0
b)18
0
2
iga:
wykaż, że jeśli a≠b ∧ f (a) = f(b) ⇒ ab + 7 (a+b) + 13= 0
1
marlena:
Obwód trapezu równoramiennego wynosi 22 cm. Ramiona tego trapezu mają po 5 cm długości a jedna z podstaw jest o 8 cm dłuższa od drugie. Oblicz pole tego trapezu
6
eperz:
wskaż tożsamość trygonometryczną: cos∧4x−sin∧4x=cos∧2x−sin∧2x
2
Tysia:
Jak rozwiązać takie równanie? [konstrukcyjnie] x=(2b
2
)/c
1
Siwer:
|x+2|≥3
1
Siwer:
|x| >
√
2
1
marlena:
Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 34 cm. Ramię tego trójkąta jest o 2 cm dłuższe od jego podstawy. Oblicz pole tego trójkąta.
3
fakultet:
Zadanko z fakultetów:
4
Tysia:
Jak wyznczyć konstrukcyjnie a
2
0
Asia:
Ile bedzie wynosil cieplny przeplyw energii z elektrycznego zelazka do otoczenia w czasie 2h przy podlączeniu do napięcia 230 V, jezeli opór elektryczny zelazka wynosi 80 oma
1
Asia:
Jaka prace wykonał silnik gdy przez jego uzwojenie przepłynąl ładunek 40 C a napięcie na zaciskach silnika wynosilo 12 V?
0
mazia :
Na kliszy fotograficznej obraz osoby mającej 1,7 m wzrostu ma wysokość 3 cm. Odległość kliszy od soczewki aparatu jest równa 9 cm. Oblicz, w jakiej odległości od soczewki znajdowała się
2
vackerman:
sin
2
x − |sinx|
f(x)=
x∊(0,π)∪(π, 2π). Narysuj wykres i wyznacz miejsca zerowe.
sinx
Jakieś pomysły
4
WioleTT:
mam tu obliczyć mniejsza i wieksza wartośc funkcjii
4
Paula:
Wyznacz [W(x)]
2
[W(x)]
3
jeśli; a) W(x)=x−2
0
lulka:
ratunku jak to udowodnić dowodem z definicji (A∩B)∩C=(B∪C)∩A
1
ktb:
Cześć. Proszę o pomoc w zadaniu. Oblicz pole prostokąta, którego przekątne o długości 10 cm przecinają się pod kątem 45 stopni.
2
dzordan_18:
Napisz wzór funkcji liniowej w postaci y= ax + b, o której wiadomo, że:
0
zula:
proszę o sprawdzenie: Podane liczby ustaw w kolejności od najmniejszej do największej
2
redo:
Witam, proszę o pomoc w tym zadaniu. Z jakich własności tu mozna skoszystać?
13
Adam Lang:
Dobrze to zrobiłem?
0
dorota:
Bradzo prosze o pomoc W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej ma długość d i tworzy z
8
ilak:
Dla jakich wartosci parametru m nierównosc
1
malinka:
Pchła w pierwszym skoku pokonała odległosc 1m. W drugim skoku 0,5m a i kazdym nastepnym skoku połowę długosci skoku poprzedniego. Czy pokona odległosc dwóch metrów w 10 skokach? wykonaj
5
proszę o pomoc:
Rozwiąż równania: a) sin3x− sinx= sin2x
14
Natalia:
Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o przeątnej długości d=6
√
2
oblicz pole powierzchni całkowitej i V tego walca
1
kecz:
:::rysunek::: czy mógłby ktoś sprawdzić prosze
7
piet:
Dla jakich wartości parametru a rozwiązaniem układu równań:
1
Mateusz:
Z miejscowości A i B oddalonych od siebie o 182 km wyjeżdżają naprzeciw siebie dwaj rowerzyści. Rowerzysta jadący z miejscowości B do miejscowości A jedzie ze średnią
1
Quzyn:
∼(p=>q) <=> (p⋀∼q)
8
help:
Dla jakich warttosci parametru K równanie (k−1)x
2
+(k−1)x +k+3 = 0 ma jedno rozwiązanie? znajdz je.
20
Lidus:
Prawdopodobieństwo klasyczne− zadania
0
Ja:
prosze o pomoc. na jutro juz
wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla ktorego rownanie l2x+4l−l2x−4l=m mailo niskonczeni wiele rozwiazan
185
aaaa:
zad.1
3
patryk:
Witam mam w szkole funkcje kwadratową i nie potrafię zrobić wykresów dwóch przykładów: 1) y= |x
2
−x|+1
6
Estelle:
a) Oblicz długo.ść przekątnej kawdratu o obwodzie równym 2
√
6
b)Oblicz obwód kwadratu o przekątnej równej 1
0
ilka =*:
Na kliszy fotograficznej obraz osoby mającej 1,7 m wzrostu ma wysokość 3 cm. Odległość kliszy od soczewki aparatu jest równa 9 cm. Oblicz, w jakiej odległości od soczewki znajdowała się
1
swim:
Jak wyłączyć wspólny czynnik przed nawias
? a) 6+3
√
5
b) 12−4
√
3
c) 8
√
2
−16
√
3
+ 24 d) −6
√
5
+36
√
7
−12
3
Estelle:
Dany jest trójkąt równoramienny, którego ramię ma długośc 4 cm, a podstawa 4
√
3
. Oblicz odległość środka podstawy od ramienia trójkąta.
4
didio:
Oblicz sumę wszystkich liczb parzystych nie większych od 300 i niepodzielnych przez 6.
7
truskawka:
Pchła Szachrajka w pierwszym skoku pokonała odległość 1m, w drugim skoku 0,5 m i w każdym następnym skoku połowę długości skoku poprzedniego. Czy pokona odległość 2m w 10 skokach.
5
BenG:
Witajcie. Mam zadanie treści "narysuj wykres funkcji f(x)=−|x
2
−3|−2x" i mam kilka podpunktów (to akurat nie jest problem)
7
Alex:
o co chodzi z tym zadaniem ?
3
ilak:
rozwiaz graficznie
1
Marta:
Narysuj wykres fukncji f(x)= − |x
2
−3| −2x. Na podstawie wykresu podaj: a) przedziały monotoniczności funkcji
7
rafii:
6x
2
−12xy+18x=
4
Tommy:
Niech n będzie liczbą naturalną. Ile rozwiązań ma podane równanie? Dla jakich wartości n wszystkie pierwiastki tego równania są liczbami całkowitymi?
1
john:
Zadnie z f.kwadratowa
1
Paulina:
znajdż długosci przekatnych równoległoboku zbudowanego na wektorach a = [−1,2] oraz b = [5,−2]
1
marta :
:::rysunek::: wielokąty przedstawione na rysunαku są podobne. Oblicz długość boku a oraz miary kątów α i β
4
julka:
(5
2
− 2
2
)(5
u
{1/3} − 2
u
{1/3})
5
u
{4/3} + 2 * 5
u
{1/3} − 5 * 2
u
{1/3} − 2
u
{4/3}
to {1/3} to miala byc potega
1
3
ale nie chcialo wyjść...
mam nadzieje ze wiadomo o co
4
Kamil:
pomoże ktoś z równaniem? x
2
−4x−6=
√
2x
2
−8x+12
19
Lu:
dla jakich wartości parametru m równanie (m−1)x
2
−2mx+m−2=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste. mój problem polega na tym, że nie wiem jak mam zaznaczyć wszystko na osi i jak
31
ktoś;p:
pomożecie mi zrobić parę zadanek,zawsze zrobię jakiś głupi błąd i nie chce wyjść
6
Christopher:
Przedstaw liczbę 1 w postaci
3
√
a−b
√
c
+
3
√
a+b
√
c
a,b,c∊N
3
julka:
logarytm przy podstawie (x−1) liczby 4 = 2 .
4
john:
wyznacz zbiór wartosci funkcji:
1
Paula:
co to znaczy : rozłóż na czynniki np. a) x
2
+ 2xy + y
2
− 16
2
klocek:
Witam! Jak mam niby uprościć takie wyrażenie:
6
pomocnik:
Rysowanie funkcji kw.
2
Milena:
Bardzo proszę o rozwiązanie równania:
√
x
2
+32
−2
4
√
x
2
+32
=3
1
pomocnik:
j)
√
1−3x
+3 +x = 0
13
Godzio:
Dla
Kejt
i
Maćka
3
antymatematyczka ;):
5−2√3 / 1/2 = 5−2√3 / 2 = 5−√3
4
MICHAŁ:
1
jak ten ułamek rozplątać 1+
=2
1
3
?
1
1+
1+b
1
kkk:
a)
√
15−x
+
√
3−x
=6 b)
√
x+1
−
√
9−x
=
√
2x−12
2
A:
Wykaż, że liczby a i b są równe, jeśli: a=32cos20 − cos40 − cos80
30
gimnazjalista:
Wychodzi mi −
3
4
, nie wiem dlaczego. W odpowiedziach ma wyjść 4. o.O.
1
Jędrzej:
log(x−10)>1 , wiem tylko że dziedzina x−10>0 czyli x>10
2
mat:
Zadanie nr. 750
2
antymatematyczka ;):
x1= −b−√Δ = −0−4 = 2 czy −2
8
mat:
Wskaż liczbe, która nie należy do dziedziny wyrażenia x
5
− 4x
2
+ 3
11
marlena:
Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 34 cm. Ramię tego trójkąta jest o 2 cm dłuższe od jego podstawy. Oblicz pole tego trójkąta.
0
marlena:
Obwód trapezu równoramiennego wynosi 22 cm. Ramiona tego trapezu mają po 5 cm długości a jedna z podstaw jest o 8 cm dłuższa od drugie. Oblicz pole tego trapezu
14
Maciek:
Rozwiąż równanie: (3x−2)
2
+4x(1−x
2
)=6−5x
4
29
K@mil:
Proszę o rozwiązanie nierówności
(
√
2x
− 1)(
√
2x
+ 1) − (
√
2x
− 1)
2
+ (x −
√
2
)
2
+ 5 ≤ x(x − 2)
8
on:
√
x
2
− 4x − 12
≥ x−5
mam nadzieje ze wiadomo o co
wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla ktorego rownanie
l2x+4l−l2x−4l=m mailo niskonczeni wiele rozwiazan
(