nierówności K@mil: Proszę o rozwiązanie nierówności (√2x − 1)(√2x + 1) − (√2x − 1)² + (x − √2)² + 5 ≤ x(x − 2)

Kejt: a czemu Ty sam nie możesz jej rozwiązać? ;>

K@mil: ..bo za każdym razem wychodzi mi coś innego.. i za każdym razem utykam na nierówności typu: 8x + 4x² ≤ 49 (nie wiem czy to jest dobrze)

K@mil: robiłem też z Δ ale wychodziła mi ujemna.. Proszę pomóżcie!

sushi_ gg6397228: pokaz przeksztalcenia od samego poczatku

sushi_ gg6397228: nigdzie nei ma tylu wolnych cyfr aby wyszlo 49 a poza tym jak masz (√2x−1)² to nigdzie nie ma dalej czynnika 2√2x

K@mil: napiszę potem bo teraz muszę lecieć na 2 godzinki

K@mil: doszedłem do: 8x − 4x² ≤ 25 i nie wiem co mam dalej robić.. help!

Godzio: 2|x| − 1 − 2|x| + 2√2x − 1 + x² − 2√2x + 2 + 5 ≤ x² − 2x 5 ≤ x² − 2x x² − 2x − 5 ≥ 0 Teraz licz

Kejt: i wyszło 5≤−2x O.o

Kejt: chyba coś znów zepsułam..

Eta: suhshi Co to ma być? .......... "nigdzie nie ma tylu wolnych cyfr aby wyszło 49"

Godzio: dobrze Ci wyszło Kejt zapomniałem usunąć tego x²

Kejt: choć raz

K@mil: nie wiem..ale mi zamiast ......−2√2x wychodzi −2x√2

Godzio: Oczywiście założenie na początku x > 0 więc będzie to sprzeczność

K@mil: więc ja coś nawaliłem i twoje rozwiązanie jest dobre czy jak? bo się pogubiłem

Kejt: może ja napiszę swoje

Kejt: (√2x−1)(√2x+1)−(√2x−1)²+(x−√2)²+5≤x(x−2) 2x²−1−(2x²−2√2x+1)+x²−2√2x+2+5≤x²−2x 2x²−1−2x²+2√2x−1+x²−2√2x+7≤x²−2x −2+7≤−2x −2,5≥x

K@mil: Czyli jak jest coś typu (x − √2)² to ma być x² − 2√2x + 2, a nie x² − 2x√2 + 2, tak?

Godzio: (x − √2)² = x² − 2x * √2 + 2

K@mil: to w tej nierówności, gdzie jest ..... 2x²−1−2x²+2√2x−1+x²−2√2x+7 ≤ x²−2x nie powinien być x też pod pierwiastkiem?

K@mil: bo jeśli tam jest x pod pierwiastkiem to się nie skróci potem z −2x√2 i nie wyjdzie..

Godzio: wszystko się ładnie skróci, popatrz dokładnie na rozwiązanie Kejt albo moje ( patrząc tylko na pierwszą linijkę)

K@mil: no widzę.. tylko że u was wychodzi na to że x nie jest pod pierwiastkiem.. a on tak naprawdę ma być wraz z 2 (czyli 2x) pod pierwiastkiem (czyli √2x)

K@mil: i czy ...√2x to jest to samo co ...√2x ?

Godzio: jeśli masz (√2x + 1)² = 2x + 2√2x + 1 , jeśli (√2x + 1)² = 2x² + 2√2 * x + 1 jeśli (x + √2)² = x² + 2√2 * x + 2 Zrób wg swojego przykładu bo jeśli jest tak jak przepisałeś to ma być tak jak rozwiązała Kejt

K@mil: napiszę jak ja rozwiązuję i jak możesz to sprawdź.. bo pewnie masz mnie już dosyć (√2x − 1)(√2x +1) − (√2x − 1)² + (x − √2)² +5 ≤ x(x + 2) 2x − 1 − 2x +2√2x − 1 + x² − 2x√2 + 2 + 5 ≤ x² − 2x i to co jest na czerwono się nie skróci.. chyba, że ja to całkiem robię źle

Godzio: rzeczywiście nie skróci się 2√2x − 2x√2 + 5 ≤ x² − 2x

K@mil: to w takim razie da się jakoś ten x wyliczyć?