Prawdopodobieństwo klasyczne- zadania. Lidus: Prawdopodobieństwo klasyczne− zadania Proszę o pomoc, bo nie wiem jak mam je rozwiązać...i proszę także o wytłumaczenie. 1. Student umie odpowiedzieć na 20 spośród 25 pytań egzaminacyjnych. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że nie będzie umiał odpowiedzieć na wybrane losowo pytanie. 2.Na pewnej loterii jest 5 losów wygrywających. Kupujemy 1 los. Ile powinno być wszystkich losów na tej loterii, aby prawdopodobieństwo tego, że kupimy los wygrywający, było większe od 0,2? 3. Rzucamy 4 razy symetryczną monetą. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom: A− wypadły co najmniej trzy orły B− liczba orłów jest równa liczbie reszek C− wypadła parzysta liczba reszek Które z tych zdarzeń jest najbardziej prawdopodobne? 4. Rzucamy dwa razy symetryczną kostką. Które ze zdarzeń jst bardziej prawdopodobne: A− w pierwszym rzucie otrzymamy liczbę oczek mniejszą niż w drugim B− suma oczek, jakie wypadną w obydwu rzutach, jest nie mniejsza od 8? Z góry dziękuję bardzo za wyjaśnienia i obliczenia .

Kejt: 1. zna odpowiedź na 20 z 25 więc nie zna na 5 z 25.

5		1
	=
25		5

	1
prawdopodobieństwo wynosi		.
	5

Kejt: 2. x − liczba losów dla x>0

5
	>0,2
x

dokończ.

Kejt: za resztę wolę się nie brać, bo jest wysokie prawdopodobieństwo, że coś zepsuję

Lidus: Wyszło mi, że mniej niż 25.

Lidus: Ale i tak dzięki, że pomogłaś mi Kejt rozwiązać choć trochę tych zadań, bo ja w tym niestety zielona jestem .

Ломоно́сов: 3. Skoro trzeba wypisać wyniki sprzyjające zdarzeniom to: A− wypadły co najmniej trzy orły Rzucamy cztery razy; wszystkie wyniki sprzyjające: (O,O,O,O) (R,O,O,O) (O,R,O,O) (O,O,R,O) (O,O,O,R) B− liczba orłów równa liczbie reszek (O,O,R,R) (O,R,O,R) (O,R,R,O) (R,O,R,O) (R,O,O,R) (R,R,O,O) Spróbuj sama zrobić punkt C

Lidus: C− wypadła parzysta liczba reszek (R,R,O,O) (O,O, R,R) (R,R,R,R) (O,R,O,R) (R,O,R,O) Czy to ma tak wyglądać

Ломоно́сов: Przegapiłaś jedną możliwość: (R,O,O,R) Pozostałe są dobre.

Ломоно́сов: I jeszcze jedną możliwość: (O,R,R,O)

Lidus: Dzięki wielkie .

Ломоно́сов: 4. Moc Ω − 6²=36 − dwukrotny rzut kostką traktujemy jako dwuwyrazową wariację ze zbioru 6−elementowego. Wyrazy mogą się powtarzać( przykładowo wyrzucenie dwóch jedynek) A− Rozpatrzymy to w przypadkach a. W pierwszym rzucie wypadła jedynka − to oznacza, iż w drugim rzucie mamy 5 możliwości (2,3,4,5,6) b. Dwójka − 4 możliwości (3,4,5,6) c. Trójka − 3 możliwości (4,5,6) d. Czwórka − 2 możliwości (5,6) e. Piątka − jedna możliwość 6 f. Szóstka − brak możliwości Policzmy wszystkie możliwości − 5+4+3+2+1=15 − to jest liczba zdarzeń sprzyjających zdarzeniu elementarnemu A

	15		5
Prawdopodobieństwo: P(A)=		=
	36		12

Ломоно́сов: Spróbuj zrobić punkt B z zadania 4. Moc Ω jest taka sama jak w punkcie A, czyli równa 36

Lidus: Tzn., że nie mniejsza od 8, czyli liczba może wynosić 8 lub więcej?

Ломоно́сов: Dokładnie tak, to zdarzenie można zilustrować nierównością x+y≥8, gdzie x− liczba oczek z pierwszego rzutu y− liczba oczek z drugiego rzutu

Lidus: Także moim zdaniem można wykluczyć już jeden, bo zsumując ją z największą liczbą, czyli 6 wynik da 7.

Lidus: Wypisałam sobie takie możliwości, ale nie jestem pewna, czy dobrze zrobiłam. Oto one: (2,6), (3,5) (3,6) (4,4) (4,5) (4,6) (5,3) (5,4) (5,5) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) Czy to może być 14 takich możliwości?

Ломоно́сов: Tak, tych możliwości będzie 14. Teraz wystarczy obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia B i porównać. Zadanie rozwiązane

Lidus: To które będzie większe A czy B? Tak gdzie mniejsza liczba w liczniku? Czy to jest jakaś reguła w tym prawdopodobieństwie?

Ломоно́сов: Mamy wyliczone:

	5
P(A)=
	12

	14
P(B)=
	36

Sprowadzamy P(A) do mianownika 36

	15
P(A)=
	36

Bardziej prawdopodobne jest P(A), gdyż jest większe od P(B). Zawsze większe jest to prawdopodobieństwo, któremu bliżej do prawdopodobieństwa pewnego, równego 1. Zatem:

	15		14
		>
	36		36

Lidus: Dziękuję za tak fachowe wytłumaczenie .

mundi61: Zadanie 4 wg mnie jest niewłaściwie zrobione w punkcie "B". Możliwości jest 15 bo brakuje jeszcze (5,6). Dlatego końcowa odpowiedź na pytanie brzmi, że oba zdarzenia są jednakowe. Pozdrawiam.

fdfdf: bv v v