matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 25.4.2016
Zadania
Odp.
3
Red: :::rysunek::: Punkty A, B, C, D są kolejnymi wierzchołkami trapezu, w którym boki AB i CD są równoległe.
1
kex: Pole trójkąta równobocznego wynosi 12. Długość boku sześciokąta foremnego to połowa długości boku tego trójkąta. Pole sześciokąta jest równe:
6
halp:
 1 
oblicz
tgα+2sinα, jeśli:
 2 
 2 
cosα=−
i 90<α<180
 3 
czy mogę to zrobić tak:
1 sinα sin2α 
*
+
2 cosα cosα 
tylko jeżeli jest to dobry pomysł to skąd mam wziąć sinα?
1
JeronimoMartinsPL: Zbiory. Dany jest zbiór B={0,1,2,{2,4,{8}}}.
9
Cleo: Jakie wzorów nie ma w karcie wzorów maturalnych ,a są pomocne na maturze ?
12
xzy: Dany jest ciąg (an) którego suma n początkowych wyrazów jest równa Sn= 2n−1−1/2. Wyznacz wzór ogólny tego ciagu i wykaz, ze ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym. Mógłby mi ktoś
13
Paweł: Wektory własne mam taką macierz
4
ss: Od nowego roku cenę dzierżawy sklepu handlwoego zwiększono o 15%, a po kolejnym roku − o kolejne 10%. O ile procent zwiększono cenę dzierżawy w stosunku do ceny sprzed dwóch lat?
21
5-latek : A takie zadanko Dla jakiej wartości k wielomian x3−12x+k ma pierwiastek dwukrotny
1
Marcinek: W ciągu geometrycznym a1= 2 a 2 = 4 − log2 a2 1. Wyznaczam dziedzinę :
11
5-latek : Chciałbym jeszcze wrocic do wielomianow i rozwiazac pare zadań dla siebie zadanie nr 1
4
xxx: Liczba o 2 większa od liczby log5 4 jest równa liczbie... log5 100. czy mógłby mi ktoś rozpisać jak to się robi? bardzo proszę :'(
3
PaniCogito: Odwdzięczę się za wytłumaczenie zadania emotka
1
Filip: Dla jakiego parametru a liczba 1 jest najmniejszą liczbą dodatnią spełniającą nierówność ax2+3x≥5
2
Ola: ddane sa dwa wektory a=[3,−1] oraz b=[5,3]. znajdź taki wektor x, aby b+ 1/3 *x = 2 * a
0
politechnika: sorka, bo to raczej forum zadankowe, ale może jest tu ktoś kto studiuje inżynierię produkcji na Politechnice Łódzkiej albo Poznańskiej i powiedziałby czy to spoko kierunek i co sądzicie o
1
Alcik: Okrąg o1 przechodzi przez wierzchołek B trójkąta ABC i przecina jego boki AB i BC odpowiednio w punktach F i D . Okrąg o2 przechodzi przez wierzchołek C , przecina okrąg o1
0
BiriBiri: Mam 2 zadania i jestem pewna odpowiedzi http://imgur.com/JKTtRST
3
Michał: Korzystając z definicji, oblicz pochodną funkcji f w punkcie x0:
2
Ewelina99: Dana jest funkcja f(x)= −5x+3. |||||| a) Sporządź wykres funkcji f . b) Wyznacz współrzędne punktu przecięcia wykresu funkcji f z osiami układu współrzędnych . c) Oblicz dla jakich
29
Marcinek: Ciąg an jest określony następująco:
2
matmmm: Dane są równania prostych m:3x−y+5=0 oraz n: −2x+6y−3=0. Oblicz współrzędne punktu B należącego do osi OY, wiedząc, że jest on równoległy od prostych m i n. Wytłumaczy ktoś po kolei?emotka
11
Przemysław: Chyba chodzi o coś takiego: ∑∞n=1 an=limn→∞ (a1+a2+...+an)
2
hurry: Proszę o wyjaśnienie emotka Próbuję zrozumieć czemu z :
2
Ola: zbiorem wartości funkcji y=f(x) jest przedział (−4,0). wyznacz zbiór wartości funkcji y=f(x−5)−4.
0
Helga: Narysuj w jednym układzie współrzędnych wykres funkcji f opisanej wzorem f(x)=−x2+3 określonej dla x∊<−4,4>
1
Czowitek: Udowodnij, że jeżeli p jest liczbą pierwszą to (a+1)p − ap −1 jest podzielna przez p. Dla dowodu rozłóż potęgę sumy na sumę potęg.
8
Loool:
 √2 
Ktoś mi wytłumaczy dlaczego cos −30 stopni= −
skoro −cosα=cosα
 2 
17
gregor: Witam mam problem z funkcją liniową.Temat z 1 kl technikum.Czy zdołałby ktoś mi pomóc? Podsyłam link ze zdj zadania :https://zapodaj.net/4a95126e2798c.jpg.html
6
Filip: Wykaż, że równanie ax3+2ax2+3ax+6=0 dla a≠0 ma jeden pierwiastek.
8
Filip: Sprawdź, które z podanych liczb są pierwiastkami równania 2x4−3x3+3x2−2x=0 −2, −1, 0, 1, 2
6
Ewelina: Liczba 718 + 720 jest podzielna przez: A. 8
5
Damian: Proszę o napisanie zdarzenia przeciwnego do: "Liczba parzysta pięciocyfrowa z co najwyżej dwiema dwójkami"
11
klawesynista: f1(V)=2*e3(VA−VB)
 df1 
Ile wynosi
?
 dVA 
3
Dartpizza: Krótko i na temat ile to jest √10−10
69
Paweł: :::rysunek::: Mam takie pytanie, chce obliczyć objętość kuli wpisanej i opisanej na czworościanie foremnym.
5
Mer: Nie wiem czy dobrze zapisałam, ale czy to prawda, ze aby znaleźć wektor prostopadły należy użyć iloczyn wektorowy? A jednocześnie wektory są prostopadłe, gdy ich iloczyn wektorowy jest równy
20
5-latek : :::rysunek::: Bryla skalda sie z 2 szsesianow sklejonych scianami
1
Cleo: Przeczytałam ,że jedynkę można udowodnić rozwijając sin²x i cos²x w szereg maclaurena i tu jest moje pytanie o co chodzi z tym szeregiem i czy może się przydać na maturze ? emotka
0
MAiK: Naszkicuj wykres funkcji i podaj jej podstawowe własności. a) f(x) = | −x +4 | − to już zrobiłem
4
dipsi: pochodna czastkowa
6
Krystian: Mediana zestawu uporządkowanych danych 3,6,7,x,10,15,20 jest liczbą naturalną. Podaj, jaką liczbą może być mediana zestawu tych liczb.
3
Marcinek: ile rozwiązań w przedziale <−2π,π> ma równanie sinxcosx =sin π/4
2
Filip: :::rysunek::: log2(log0,5(log0,25x)=0
0
Filip: Wykaż, że każde dwa odcinki równoległe są jednokładne.
0
Filip: Dla jakiego parametru a liczba 1 jest najmniejszą liczbą dodatnią spełniającą nierówność ax2+3x≥5
6
ojojoj: Wykaż, że w dowolnym trójkącie ABC zachodzi następująca zależność między długościami
 a2−b2 sin(α−β) 
boków a,b,c a miarami kątów trójkąta α,β,γ:
=
 c2 sinγ 
4
Filip: :::rysunek::: Zapisz wzór funkcji w najprostszej postaci.
13
krycha00: Oblicz wartość parametru m, dla którego prosta o równaniu y = 0 jest styczna do wykresu funkcji określonej wzorem: f(x) = 2 − mx − x3.
0
xxxy: Oblicz, ile jest trzycyfrowych liczb całkowitych dodatnich, w których zapisie dziesiętnym występują dokładnie dwie różne cyfry.
9
df: Czy mial ktos stycznosc z zadaniami z teraz matura 2015(nowa era) ? nie wydaje sie wam, ze te zadania, ktore tam oni przedstawiaja sa na trudniejszym poziomie niz te z CKE ?
3
Kamil: W− wielomian o wsp całkowitych Trzy parami rozne liczby a,b,c
0
karol: 3√−27−1 * 813/4
0
xxxy:
  (2x+1)4−(2x+3)4 
Oblicz granice limn→∞
 (x+3)3−(3x−1)3 
Da sie to jakos policzyc bez mnozenia wszystkiego?
4
Qźa: oblicz ile jest liczb sześciocyfrowych, w których zapisie są 2 cyfry parzyste.
1
jagodowy: sin52x=0
1
Radek: Mam pytanie, czy sin22x to 2sin2xcos2x ?
0
sn: Dany jest trapez o podstawach 2 i 3. Długość jednej z przekątnych wynosi 5. Kąt pomiędzy przekątnymi jest równy 60 stopni. Oblicz obwód trapezu.
6
8 dni do matury: Witam serdecznie, mam dziś 3 zadanka z którymi nie jestem w stanie się uporać: 1/ Zaznacz w układzie współ. zbiór wszystkich punktów, których współrzędne (x,y) spełniają
1
Angelika: Strasznie zagubiłam się w pewnym zadaniu którego wyniki będzie mi potrzebny do napisania wniosków a mianowicie:
1
Niepijakadaj: Serdecznie proszę o pomoc.
34
ziomek98: 1.Rozwiąż równanie: cos4x−sin4x=sin2x
3
sn: Naszkicuj wykres funkcji i podaj zbiór wartości:
1
Karol: Dla jakiej liczby naturalnej n zachodzi równość
2
annaewa41: z kwadratowego arkusza kartonu o boku 12 dm wycięto w narożnikach kwadraty o bokach x dm , a nastepnie sklejono i otrzymano otwarte pudełko.
1
Shadow: Jakie założenia muszę założyć jeżeli chcę aby obojętnie jakie równanie kwadratowe z parametrem m miało rozwiązania ze zbiory np.: x∊(−∞, −1>?
4
Pytanko: Rozwiązać taką nierówność: |2x−3|≤7x +4
5
Filip : Dana jest prosta l: y=2x+b i prosta k: y=2x−b. Wykaż, że punkt O=(0,0) jest jednakowo odległy od prostej l i od prostej k.
1
Łukasz: Dane są liczby a1, a2, a3 ... an. Pokazać, że istnieje wielomian stopnia n, taki, że
1
pytajnik: :::rysunek::: Rozpatrujemy prostopadłościany o polu powierzchni całkowitej równej 48cm2. Stosunek długości
25
dipsi: Pochodna cząstkowa f(x,y)=ln(x2+y2−x)
6
xyz: w kule o promieniu R wpisano ostroslup prawidlowy czworokatny. wyznacz krawedz podstawy tego ostroslupa tak oby jego objetosc byla najwieksza?
0
Arvvizka: 1. W trójkącie równoramiennym ostrokątnym podstawa trójkąta ma długość 8dm, a wysokość 10dm.
2
Maturzysta: Isin xI = Icos xI
9
elshhh: prrosze o pomoc emotka Dana jest funkcja kwadratowa f(x)= −x2 +3x+4
1
pytajnik: dane są wektory a=[−2,3] b=[4,0] oblicz współrzędne wektora u=2a −b i jego długość
60
Lucas: trzeba było różnic ciąg jeden od drugiego a ten drugi jest dwa razy większy od pierwszego stąd 2n
5
Paluu: Rozwiązac: (2−x2)2*√2−x2−2x2>0
3
Iza: A pochodna 1/1+x2 ?
4
Iza: Pochodna z x√2−x2
20
Lucas:
 5x 
Dla jakich wartości parametru m reszta z dzielenia wielomianu w(x)=x3−3x2−
+3x−1
 m 
przez dwumian (x−3) jest nie większa od 3?
6
HEn: Dla jakich wartości x nieskończony ciąg geometryczny 1,x2−3x+1,(x2−3x+1)2,... jest zbieżny? q = x2−3x+1
1
pytajnik: :::rysunek::: Jak mam wzór okręgu i wzór prostej a chcę wyznaczyć współrzędne przecięcia się ich
0
Kamil: Rozważmy zbiór wszystkich walców wpisanych w kulę o promieniu R. Znajdź wymiary tego walca, który ma największą objętość.
7
Ewka: (x1)2 − (x2)2 Jak to przekształcić?
0
kiki: Ma ktoś pomysł jak narysować taki wykres ? f(x)=500x* logn x +20 x
1
szarlotka: jaka jest zasada zapisywania np cos x = −√2/2 lub sin x = −1/2 ?
4
travolta: Na rysunku obok przedstawione są parabole będące wykresami dwóch funkcji:
 1 
f(x)= −
x2+1 oraz g(x)=x2−4x+6.
 4 
Napisz równania wszystkich wspólnych stycznych do tych parabol.
10
wiele: Dany jest wielomian W(x)=2x3+(m−2)x2+(8−m)x−8, gdzie parametr m jest liczbą całkowitą. Wyznacz wszystkie wartości parametru, dla których dany wielomian ma trzy różne pierwiastki
2
pin: Wykaż ze liczby x=101010 nie można przedstawić w postaci różnicy kwadratów dwóch liczb całkowitych.
2
xxxy: Liczby x, y, z należą do zbioru {1,2,3,...,100}. Liczba uporządkowanych trójek liczb(x, y,z)spełniających warunek: liczba
8
123: Cztery kule ponumerowano kolejnymi liczbami od 1 do 4. Ustawiamy te kule losowo w szereg i zapisujemy liczbę, której kolejnymi cyframi są numery na kulach. Ile wynosi
3
Pawlacx: Dlaczego w tym zadaniu http://www.zadania.info/d22/1186159 mocy zbioru nie mozemy policzyć 40*39? Chodzi o.to ze losujemy los wygrywajacy i przegrywajacy lub przegrywajacy i wygrywając i to
0
Pago : Wyznacz punt wspólny wykresu funkcji f(x)=4x+1+8 g(x)=9*2x+1
11
mock: :::rysunek::: Zaznacz w uk. wspol. zbior punktow, ktorych wspolrzedne x,y spelniaja rownanie:
4
mock: okregi (x−3)2+(y+2)2=5 i (x−1)2+y2=1 A. sa styczne wewn
2
EMPE: :::rysunek::: Korzystając z danych na rysunku, oblicz X.
3
nick: eliminowanie stałej c − krótkie pytanie
0
pablo: :::rysunek::: czy ktoś mógłby mi pomóc obliczyć moment w belkach?