Trzy różne zadanka na poz. rozszerzonym. 8 dni do matury: Witam serdecznie, mam dziś 3 zadanka z którymi nie jestem w stanie się uporać: 1/ Zaznacz w układzie współ. zbiór wszystkich punktów, których współrzędne (x,y) spełniają równanie |x+y| = (x+y)². 2/ Wykaż, że iloczyn I_n pierwszych n wyrazów nieskończonego c. geometrycznego (a_n) o wyrazach dodatnich wyraża się wzorem I_n = (a₁*a₂)ⁿ/2

	n
Nie wyszło mi tutaj coś, w wykładniku na końcu jest		.
	2

	1
3. Wykaż, że jeśli 0<x<1/2, to 2x+		>5.
	x2

8 dni do matury: 3 już mam, ktoś pomógłby chociaż w jednym z pozostałych?

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/281506.html zad.2/

8 dni do matury: 2 mam*

8 dni do matury: Ale dzięki

g: 1. |x+y| = |x+y|² ⇒ x+y=0 albo x+y=1 albo x+y=−1 2. ∏_k=1ⁿ (a₁*q^k−1) = a₁ⁿ * q^(n−1)*n/2 = = a₁^n/2 * a₁^n/2 * q^n/2 * q^(n−2)*n/2 = = (a₁*a₂)^n/2 * q^(n−2)*n/2 ≠ (a₁*a₂)^n/2 3. f(x) = 2x+x⁻²; f ' = 2 − 2x⁻³; czyli funkcja ma minimum lokalne dla x=1, a w zakresie 0 < x < 1/2 jest monotoniczna. Trzeba zatem policzyć jej wartości (lub granice) na końcach przedziału.

8 dni do matury: Dziękuję za pomoc.