Zbieżność nieskończonego ciągu geometrycznego HEn: Dla jakich wartości x nieskończony ciąg geometryczny 1,x²−3x+1,(x²−3x+1)²,... jest zbieżny? q = x²−3x+1 |q|<1 Czyli wyszło mi że xe(0,3) i xe(−∞;2;+∞) Czyli część wspólna xe(0;1) ∪ (2;3) Ale w przypadku 0 i 3 nawiasy powinny być domknięte, dlaczego? |x²−3x+1|>−1 i z tego wychodzi okej, ale z wyniku wynika że |x²−3x+1|≤1 a nie <1 Dlaczego tak jest? Przez to że pierwszym wyrazem jest 1?

Jerzy: Obydwa nawiasy mają być otwarte

HEn: Na pewno? W zbiorze jest wskazówka: "Dany ciąg geometryczny ma granice (jest zbieżny), jeżeli −1<x²−3x+1≤1" Chyba że to błąd w zbiorze..

Jerzy: OK..dla q = 1 mamy ciąg stały zbieżny do 1

HEn: Tzn? Jak sprawdzić czy ciąg jest stały i zbieżny do 1? Tzn. pewnie teraz pytam o rzecz banalną ale po prostu mam chwilową ciemność w głowie

Jerzy: Ciąg stały: 1,1,1,..... jest ciągiem zbieżnym do 1

HEn: Dobra, no przecież, już łapię, dzięki.