Obliczanie pochodnej w punkcie Michał: Korzystając z definicji, oblicz pochodną funkcji f w punkcie x₀: a) f(x) = √1 − 5x, x₀ = −3 Obliczyłem, że: f(−3) = √1 + 15 = 4 f(−3 + h) = √1 + 15 − 5h = 4 − √5h

	4 − √5h − 4		−√5h
f'(−3) = limh−>0		= limh−>0
	h		h

Niestety wychodzi mi głupota, która ma się nijak do odpowiedzi. Proszę o pomoc. Z góry dziękuję i pozdrawiam.

Mariusz: √16−5h≠4−√5h

	√1−5x−4
limx→−3		=
	x+3

	(√1−5x−4)(√1−5x+4)
limx→−3		=
	(x+3)(√1−5x+4)

	−15−5x)
limx→−3		=
	(x+3)(√1−5x+4)

	−5x)		15
limx→−3		=
	(√1−5x+4)		8

yht: niestety nie możesz tak rozdzielać pierwiastków jak to zrobiłeś: √1+15−5h = √16 − √5h = 4 − √5h to wszystko jest niepoprawne

	√16−5h−4		√16+5h+4
f'(−3) = limh→0		*		= limh→0
	h		√16+5h+4

	16−5h−16		−5h		−5
		= limh→0		= limh→0		=
	h*(√16+5h+4)		h*(√16+5h+4)		√16+5h+4

	−5		−5		−5		−5
		=		=		=
	√16+5*0+4		√16+4		4+4		8

Mariusz: *

	−5		5
limx→−3		=−
	√1−5x+4		8