prawdopodbienstwo xxxy: Liczby x, y, z należą do zbioru {1,2,3,...,100}. Liczba uporządkowanych trójek liczb(x, y,z)spełniających warunek: liczba x²+y²+z² jest podzielna przez 3, jest równa

	33 3		67 3
A.		+

	33 3		33 3		34 3
B.		+		+

C.33³+67³ D.33³+33³+67³

xxxy:

Mila: Kwadraty liczb postaci 3k są podzielne przez 3. Kwadraty liczb postaci 3k+1, 3k+2 dają resztę 1 przy dzieleniu przez 3. Trójki liczb (x,y,z) mogą być utworzone : 3 liczby ze zbioru: A= {3,6,9, ...99}, |A|=33 lub 3 liczby ze zbioru pozostałych 67 liczb . Uporządkowane trójki liczb ⇔ważna jest kolejność 33*33*33+67*67*67 =33³+67³