pochodne, styczna krycha00: Oblicz wartość parametru m, dla którego prosta o równaniu y = 0 jest styczna do wykresu funkcji określonej wzorem: f(x) = 2 − mx − x³. f'(x)=3x²−m co dalej?

krycha00:

ICSP: Funkcja musi mieć ekstremum równe 0.

krycha00: 3x²−m=0 mam wyznaczyc z tego x czy m?

ICSP: a jeżeli szukasz ekstremów funkcji f(x) = x³ − 3x + 2 to z równania f'(x) wyznaczasz x czy −3 ? Schemat jest identyczny.

ICSP: f'(x) = 0 *

krycha00: −3x²−m=0 −3x²=m x²=−^m₃

	m		m
x1=−√		v x2=√
	3		3

koniec?

ICSP: Masz wyznaczyć m a nie x w zależności od m. Zakładasz m > 0 i badasz kiedy ekstremum jest równe 0, czyli rozwiązujesz równania : f(x₁) = 0 f(x₂) = 0

krycha00:

	m2
f(x1)=−(√m3)3 −		+ 2
	3

jak to policzyc?

krycha00: zle zapisałem.

krycha00: f(x₁)= −(√^m₃)³ − m*√^m₃ + 2

ICSP: Nie sprawdziłem wcześniejszych obliczeń : f'(x) = 0 −3x² − m = 0 3x² = − m

	m
x2 = −
	3

Zakłądamy m < 0 x ₁ = √−m/3 , x₂ = −√−m/3 Z takimi x₁, x₂ rozwiazujesz wyżej podane równania. Dalej to już poziom gimnazjum.

krycha00: to widocznie mam poziom niepełny podstawowy

ICSP: I :

m
	* √−m/3 − m * √−m/3 + 2 = 0
3

−2m√−m/3 = −6 m√−m/3 = 3 sprzeczność II :

	m
−		* √−m/3 + m√−m/3 + 2 = 0
	3

m√−m/3 = − 3 m = −3 − szukana wartość m.