Zapisz wzór funkcji w najprostszej postaci Filip: Zapisz wzór funkcji w najprostszej postaci.

Mila:

	−x3+3x2+4x−12
f(x)=
	x3−7x−6

D: x³−7x−6≠0 W(x)=x³−7x−6 szukamy pierwiastka wśród liczb: {±1,±2,±3,±6} W(1)=1−7−6≠0 W(−1)=−1+7−6=0 x=−1 jest pierwiastkiem W(x) Schemat Hornera x=−1 1 0 −7 −6 1 −1 −6 0 x³−7x−6=(x+1)*(x²−x−6) Δ=25

	1−5		1+5
x=		=−2 lub x=		=3
	2		2

x³−7x−6=(x+1)*(x+2)*(x−3) D=R\{−2,−1,3} Licznik: P(x)=−x³+3x²+4x−12 P(−1)=1+3−4−12≠0 P(−2)=8+12−8−12=0 x=−2 jest pierwiastkiem P(x) −1 3 4 −12 −1 5 −6 0 P(x)=(x+2)*(−x²+5x−6) Δ=1 x=2 lub x=3 P(x)=(x+2)*(−1)*(x−2)*(x−3)

	(x+2)*(−1)*(x−2)*(x−3)
f(x)=
	(x+1)*(x+2)*(x−3)

	(−1)*(x−2)
f(x)=
	x+1

Eta: Inny sposób Mianownik : x³−x−6x−6 = x(x²−1) −6(x+1)= x(x+1)(x−1)−6(x+1) =(x+1)(x²−x−6)= (x+1)(x−3)(x+2) D= R\{−1,3,−2} Licznik: −x²(x−3) +4(x−3) = (x−3)(4−x²)= (x−3)(2−x)(2+x)

L		2−x
	= ...... =
M		x+1

Filip: Dziękuję

5-latek : Teraz się nie liczy