archiwum z dnia 21.3.2016

archiwum zadań z dnia 21.3.2016

Zadania

Odp.

Radzio: Kilka zadań z prawdopodobieństwa 1. Losujemy dwie karty z 12 kart gdzie są 4 asy, 4 króle i 4 damy. Jakie

Marian : Jak rozwiązać równanie typu | a + 2b + 9 | = | 2a − b − 2 | Chodzi mi o sam sposób. Nie wiem w jakiej kolejności opuszczać te obie wartości bezwzględne

Pixeleq: W prostopadłościanie długości krawędzi podstawy są w stosunku 1:2, a suma długości wszystkich krawędzi wynosi 60. Dobierz wymiary

xen: f(x) = 6x² / lxl + 1 lxl > 2 i 1/{4 − x²} lxl < 2

eko: jak obliczyc bezrobocie mając za dane: zatrudnienie, zasoby sily roboczej oraz liczba ludnosci w wieku produkcyjnym

Emil: Znajdź granicę ciągu o wyrazie wolnym

	(n+1)!−n!
an=
	(n+1)!+n!

Cersei: Dla jakich rzeczywistych wartości parametru m rozwiązaniem układu równań 2x+2y+2z=7 i mx+y+z=0 i 4x+4y=3 jest trójka liczb rzeczywistych x,y,z tworzących w podanej kolejności ciąg

Master: Witam, Mam problem z takim zadaniem.

olka:

	√x−1
Witam mam problem z wyznaczeniem dziedziny takiego wyrazenia f(x)=		w
	1+√1−x

odpowiedziach jest podane 1 i nie rozumiem skąd to się wzięło . Prosze o wyjaśnienie

Laura : Muszę policzyć taką całkę (ma wyjść 3/2) i niezbyt mi to wychodzi :

rysunek: Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD . Trójkąt równoramienny ASD ma ramię długości 15 i jest prostopadły do podstawy ostrosłupa. Krawędź BS ma długość 17. Oblicz cosinus kąta

Adolf: Rozłóż trójmian kwadratowy na czynniki −4x²+36

ola: W trójkącie ABC |AB| = c, |BC|=a, |AC| = b i |<A|= 2α. Wykaż, że sinα ≤ a/2√bc .

ola: Kąt ostry rombu ma miarę 2α. Suma długości przekątnych jest równa 2m,

szarlotka: W nieskoczonym ciagu geometrycznym, którego sumą jest ⁹₂ , pierwszy wyraz wynosi √x−2, a trzeci jest odwrotnoscia pierwszego. Obliczy x.

shagaru: Wykaz, ze jesli wspolczynniki kierunkowe prostych AB i AC sa rowne, to punkty A, B, C naleza do jednej prostej.

patka:

n
2

Ciag o wyrazie ogólnym an = (n−2)!n! *

 jest:

A. rozbieżny do ∞ B.zbieżny do ¹₂

Magda.Małopolanka: liczby 2x+1,6,16x+2 są w podanej kolejności pierwszym, drugim, trzecim wyrazem ciągu arytmetyczneg. Oblicz x.

Janek191: Liczby trzycyfrowe

jaok: Dane są zdarzenia A, B ⊂ Ω. Wiadomo, że P(A ∩ B') = P(B ∩ A'), P(A ∪ B)=0,48 i P(A ∩ B)=0,12. Oblicz P(A).

Krzysztof: Podstawą ostrosłupa prostego ABCS jest trójkąt prostokątny równoramienny ABC w którym przeciwprostokątna AC ma długość 2a. Każda krawędź boczna ostrosłupa ma długość 3a. Oblicz

pawlo392: W kąt o mierze 60 wpisano ciąg kół w taki sposób, że pierwsze koło ma promień 8 i jest styczne do ramion kąta a każde następne koło ma mniejszy promień i jest styczne do poprzedniego koła

Sławomir: Liczba naturalna jest podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy, gdy trzy ostatnie cyfry tej liczby są zerami lub przedstawiają liczbę podzielną przez 8. Il jest różnych liczb

Janek191: Cyfry czterocyfrowe ?

Zielina: Boki trójkąta mają długość 1,4,x. Liczba x jest liczbą naturalną zatem

Toshiba: Właściciel posesji zlecił robotnikowi wykwalifikowanemu i jego pomocnikowi pracę brukarską. Gdyby każdy z pracowników wykonywał tą pracę samodzielnie , to pomocnik wykonywałby ją o 8

stokrotkę: Wyrażenie 3a²−6ab+3a Jak je rozłożyć jakoś na liczby przed zastosowaniem wzoru skróconego mnożenia?

Zielina: W trójkącie ostrokątnym ABC, kąt CAB= 50 stopni, kąt jaki tworzy wysokość CD i dwusieczna kąta ACB jest równy 10 stopni. Miara kąta ABC jest równa?

Nathalie: Witam mam problem z wyliczeniem poniżej granicy ciągu, proszę o pomoc !

	√9n²+n
an =
	√8n³−3n+2

xyz: Zadanie 1. Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o kącie 120 i polu 28√3 cm². Pola ścian bocznych tego graniastosłupa są równe 28√3 cm² i 32√3 cm². Oblicz objętość

Karpiu: Trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnej równej 6 cm przekształcono przez symetrię środkową względem prostej zawierającej przyprostokątną. Dany trójkąt i jego obraz tworzą figurę

koko: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x) = √(m²+5m)x + 3m jest zbiór liczb rzeczywistych?

student: Jak obliczyć taka całke ∫tg⁴ 5x dx

jadziaa33: znalezc calki ogolne ukladu rownan:

dx
	=4x−2y
dt

geometria: Dwa okregi o promieniach R i r (R>r) sa styczne wewnetrzenie w A. Przez punkt B obrany na wiekszym okregu prowadzimy styczna do mniejszego okregu w C. Wiedzac, ze BC=a, oblicz AB.

Colaa: Podany jest układ równań: cosα=−^√2₂

Adam: A co konkretnie potrzeba ? Napisać stronę / program ?

agata: Krawędź czworościanu foremnego jest o 2 cm dłuższa od jego wysokości. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego czworościanu.

Arczi: Większy prostokąt o bokach długości x i 6 jest podobny do mniejszego o bokach długości 8 i x – 8 w skali.

===: 2^12−3−12=

backN: Obliczyć współrzędne wskazanych wektorów w wybranych bazach podanych przestrzeni liniowych:

Adam: Proszę o wytłumaczenie upraszczanie pierwiastków ze

Zielina: log₃ 16 : log₃ 4√2

jc: (a+b)(1/a +1/b) = a/b + 2 + b/a = (√a/b − √b/a)² + 4 ≥ 4

Maja: 1,98 t/dm³ zamienić na g/m³

Mateusz: Oblicz z twierdzenia Pitagorasa

Bartek: :::rysunek::: Na czworokacie ABCD opisano okrag o. Dwusieczna kata BAD przecina okrag w punkcie K, zas

DRM: Wiecie drodzy Matematycy, gdzie mogę znaleźć informację na temat lektur, które trzeba przeczytać w liceum?

szarlotka: Oblicz granice 1000lim (x −>∞) √4x² + x +1 − 2x

ola: W trójkąt, którego boki mają długości a, b, c wpisano okrąg i następnie poprowadzono styczną do tego okręgu równoległą do boku o długości c, nie zawierającą

ola: Wykaż, że jeśli h_a, h_b , h_c są długościami wysokości trójkąta o bokach a, b, c, r − jest długością promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt, to

Rock: 1.Znajdź równanie symetralnej odcinka o końcach A(5; 3) i B(−1; 7)

Bartek: napisz równania wszystkich wspólnych stycznych do parabol f(x)=−0,25x²+1 i g(x)=x²−4x+6

Adefa: równanie 4−5x=4(x−a) z niewiadomą x ma ujemny pierwiastek dla :

000: Witam. Mam taki ciąg: 1+3+5+7+...+(2n+1).

katy: W każdej z trzech urn znajduje się 10 kul: w pierwszej 2 białe i 8 czarnych, w drugiej − 3 białe i 7 czarnych, w trzeciej − 4 białe i 6 czarnych. Z każdej urny losujemy po jednej kuli i

Ruda : Hej, potrzebuję pomocy z udowodnieniem rozbieżności całki, bo gdy liczę tradycyjnie, to wychodzi mi symbol nieoznaczony

Kaśka: Zbadaj liniową niezależność wektorów: −f(x)=sin²x, g(x)=cos(2x), h(x)=2 w zbiorze funkcji ciągłych [0,1]

Pytajnik123:

3a
	=5
−2

yep: Z grupy złożonej z 8 dziewcząt i 10 chłopców losujemy 3 osoby, a następnie z 3 osób losujemy jedną, która będzie reprezentantem tej grupy w radzie szkoły. Oblicz prawdopodobieństwo, że

extazyy: Dla jakich wartości parametru m wartość największa funkcji wynosi 4?

extazyy: Dla jakich wartości parametru m prosta y=4 ma jeden punkt wspólny z parabolą o podanym równaniu?

Marcin:

	2
Wyznacz wartość największą i wartość najmniejszą funkcji f(x)=−		x²+6 w przedziale
	3

<−1;3>.

−8

3

p wyszło mi 0 więc należy do przedziału, funkcja jest malejąca więc q=

=

 16 
−
 3 

2

to będzie wartość największa

Kladziek: Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po 3000 zł na 7% w skali roku( procent prosty). Jaką sumę otrzyma po pięciu latach?

Tymek:

	18
mam taką liczbę 3 w potędze
	4

	1
i czy mogę zapisać ją sobie jako 3 w potędze 4
	2

	1
czyli równałoby się 3³*3 w potędze		i to równe 81√3?
	2

czy w ogóle tworze jakieś cuda na kiju? xD

gabriel muzolf: pilne zadanie bardzo skonstruowac odwzorowanie liniowe f wiedzac, ze f: R³ −−> R² , Ker f = {(x,y,z) : x + y

blumix:

	1
Dziedzina funkcji f (x) =		jest zbior?
	x²−4

studentka: :::rysunek::: Cztery zakłady dziewiarskie (o zapotrzebowaniu kolejno 600, 500, 400 i 700 kg włóczki

studentka: :::rysunek::: 1. Trzy gospodarstwa rolne dostarczają do trzech punktów skupu pszenicę w następujących

Zxo: Wyznacz ekstrema funkcji f. f(x)=x³+³_x

Marcin: Hej,pomożecie w zadaniu ?

gabriel muzolf: material z studiow matematyki stosowanej, prosze o pomoc Wyznaczyc Kerf , Imf oraz ich bazy i wymiary

Michał : Zamienić na postać kanoniczną oraz narysować wykres funkcji f oraz wypisać jej własności (zbiór przedziały, wart. dodatnie, ujemne, rownanie osi sym., wart, najw i najm. msc. zerowe)

Mat: Pociąg jedzie na południe z prędkością 30km/h (względem torów) w deszczu, którego krople znosi wiatr, wiejący na południe. Nieruchomy obserwator na ziemi stwierdza, że tor każdej kropli

uku: obliczyc granice funkcji

MISIA: Obliczyć granicę funkcji

sasssa: powiat ma rozciaglosc 25 km z pln na pld , 45km z wschodu na zachod. W jakiej max duzej skali mozna wykonac mape , aby caly obszar zmiescil sie na a4 (210 x 297) ulozyc pionow czy poziomo

Lolek: Nie potrafię policzyć tej pochodnej

gabriel muzolf: mam pytanko: jak szybko sprawdzic liniowa niezaleznosc wektorow? jesli zalozmy sprowadzam uklady rownan wszystkie do zera i mam ich 3 a np zmiennych mam 4 to wtedy sa one liniowe

Jerzy:

draco:

	1		1		1
[(3		−1		:(2		)]*0,75
	4		2		8

wmboczek: Masz szereg funkcyjny, przypadki q=+/−1 sprawdzamy osobno

antoss: Oblicz wartość wyrażenia: a)∛(4⁽−1) )*〖32〗⁽1/3) log₍1/3)⁡81

kuba : a) Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α, jeśli cos⁡〖α=0,8〗, b) Dla kąta ostrego α ,sinα=2/3. Oblicz wartość wyrażenia 1−2〖cos〗² α

eryk: Oblicz x jeśli: log₍1/4)⁡x=−2 ,log₍1/4)⁡32=x, log_x⁡〖3/2〗=−1/2

Lolek: Jaka jest metoda liczenia takich granic

315802. W tym zadaniu tak jednak nie mogę (moja propozycja zaznaczona na zielono, wyszedł mi błędny

milenka: ∫ od 0 do ∞ ∫ sin(x)*(e)⁽−x) dx

Janek191:

	1		log₂ 3
x² = log₂ 3log₃4 = log₂ 3		=		= 2
	log₄ 3		0,5 log₂ 3

lop: Proszę o pomoc w rozwiązaniu. 1.Wykaż że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b zachodzi nierówność a²+4b²≥4(a+b)−5

Lolo:

	arcsin√x
∫		dx od 0 do 1
	√x

olax: Zadanie optymalizacyjne, proste jak drut, wychodzi: P=100x−8x² no i nauczyciel poszedł dalej obliczają x wierzchołka, a ja tymczasem zrobiłam

podkarpacie: Ciąg an jest geometryczny a1=2 , a2=6 .Liczby(a3 , x , ^x₂ ) w podanej kolejności tworzą ciąg artmetyczny.Oblicz x.

sitek: Wyznacz wartości najwieksza i najmniejsza funkcji f(x)=(x−2)(x+3) w przedziale <−2;3>

xxxy: Rozwiaz nierownosc: 6^x+9^x> 9* 2^x + 3^x⁺²

5-latek : Zadanie ; Znajdz wartości parametru a przy którym jeden z pierwiastkow równania

podkarpacie: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt 𝑃=(−3,5) i nachylonej do osi OX pod kątem 135 stopni.

sitek: |√11−2√3|*(√11+2√3)

Adrian: Proszę o szybkie rozwiązanie równania: 4^x⁻¹=32 3*3^x−2=7

Mariusz: //funkcje do obsługi stosu i kolejki

PrzyszlyMakler: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y, z takich, że x + y + z = 0 prawdziwa jest nierówność xy + yz + zx ≤0