kwadratowa parametry 5-latek : Zadanie ; Znajdz wartości parametru a przy którym jeden z pierwiastkow równania x²+(2a−1)x+a²+2=0 jest dwa razy większy niż drugi Pewnie Δ>0 x₂=2x₁ Delte policze ale ten drugi warunek jak rozwiazac ?

5-latek : Mysle żeby zapisac to tak skoro

−b−√Δ		−b+√Δ
	=2*
2a		2a

Kacper: f(x)=(x−x₁)(x−2x₁) Wymnożyć i porónać współczynniki

5-latek : Witaj dzięki . Nie skojarzyłem żeby zrobić to z postaci iloczynowej . A to co probowalem robic to było zle ?

5-latek : Po wymnożeniu wyjdzie tak x²−3x*x₁+2x₁² Ale teraz nie bardzo wiem które mamn te wspolczynniki porownac

5-latek : jedynie co przychodzi mi na myśl to 2a−1=−3 bo przy x stoi (−3) i a²+2= 2 Ale co z tym x₁ ? (to pierwiastek i nie bierzemy go tutaj w obliczeniach pod uwagę ?

ZKS: Proponowałbym tak i dostaniemy to samo bez wymnażania. x₁ + x₂ = x₁ + 2x₁ = 3x₁ = −(2a − 1) x₁x₂ = x₁ • 2x₁ = 2x²₁ = a² + 2

5-latek : Witaj Możesz to dokonczyc bo nie chciałbym isc do pracy z niedokonczonym zadaniem

kochanus_niepospolitus: po wymnożeniu wyszło Ci: x²−3x*x₁+2x₁² =0 więc: (a²+2) = 2x₁² (2a−1) = −3x₁ a więc z tego masz: a=−4 x₁=3

ZKS: Masz układ dwóch równań

	2a − 1
{3x1 = −(2a − 1) ⇒ x1 = −
	3

{2x²₁ = a² + 2

	2a − 1
2 • (−		)2 = a2 + 2
	3

	4a2 − 4a + 1
2 •		= a2 + 2
	9

8a² − 8a + 2 = 9a² + 18 a² + 8a + 16 = 0 (a + 4)² = 0 ⇒ a = −4 ∧ x₁ = 3.

ZKS: Witaj 5−latek.

5-latek : Czyli ja zrobiłem blad bo pominalem to x₁ Nalezalo wyliczyć x₁ z 1 równania i wstawić do drugiego Dziekuje za odpowiedzi Teraz będę mogl spokojnie pracować i nie myslec jak to skonczyc

5-latek : Witaj kochanus_niepospolitus Za długo się nie liczylo