kobminatoryka Gosiaczek19: ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych mniejszych od 800, których reszta z dzielenia przez 3 jest równa 2?

olekturbo: 2+5+8 + ... + 797 a_n = a₁ + (n−1)r 797 = 2 + (n−1)3 797 = 2 + 3n−3 797 = 3n−1 3n = 798 n = 266 b_n = b₁+(n−1)r 2+5+8+...+ 101 101 = 2 + (n−1)3 101 = 2 + 3n−3 101 = 3n−1 102 = 3n n = 34 N = 266 − 34 = 232

Janek191: Liczby trzycyfrowe

olekturbo: No przeciez odjalem dwucyfrowe i jednocyfrowe

Janek191: 101, 104, 107, ..., 797

Janek191: Po co tyle liczenia ?

Metis: 100 / 3 = 33 r 1 101 / 3 = 33 r 2 − pierwsza szukana liczba trzycyfrowa 101≤3k+2≤800 / −2 99≤3k≤798 /:3 33≤k<266

Metis: 265−33=232

Mila: a₁=101 najmniejsza trzycyfrowa dająca po podzieleniu przez 3 resztę 2 101=99+2 a_n=797, 797=265*3+2=795+2− największa trzycyfrowa <800 dająca po podzieleniu przez 3 resztę 2 797=101+(n−1)*3 797=101 +3n−3 699=3n n=233 =====

Kacper: Metis za bardzo chcesz skrócić, a potem źle liczysz

Kacper: Liczb od 1 do 10 jest 10, a nie 9

olekturbo: POPRAWKA 2+5+8 + ... + 797 an = a1 + (n−1)r 797 = 2 + (n−1)3 797 = 2 + 3n−3 797 = 3n−1 3n = 798 n = 266 bn = b1+(n−1)r 2+5+8+...+ 101 98 = 2 + (n−1)3 98 = 2 + 3n−3 98 = 3n−1 99 = 3n n = 33 N = 266 − 33 = 233

Metis: Kurczę no 800 /3 = 266*3 r 2 101/ 3= 3*33 r 2 101≤3k+2<800 −2 99≤3k<798 33≤k<266 Od 1 do 33 jest 33 liczby. Zatem 265−33= 232

Metis: 33≤k<266 <33, 34,35,36... 266) 33+(n−1)=265 33+n−1=265 32+n=265 n=233