właściciel posesji zlecił robotnikowi wykwalifikowanemu i jego pomocnikowi pracę Toshiba: Właściciel posesji zlecił robotnikowi wykwalifikowanemu i jego pomocnikowi pracę brukarską. Gdyby każdy z pracowników wykonywał tą pracę samodzielnie , to pomocnik wykonywałby ją o 8 godzin dłużej niż robotnik. Robotnik wraz z pomocnikiem pracowali wspólnie przez 3 godziny.Następnie resztę pracy wykonał samodzielnie robotnik w ciągu 7 godzin i 12 minut. Ile godzin potrzebowałby robotnik , a ile pomocnik aby wykonać tę pracę samodzielnie? W ciągu ilu godzin wykonywaliby tę pracę gdyby do początku pracowali razem? Prosze o pomoc w ułożeniu równań , zachodzę w głowę już od dobrych kilku godzin i nic nie wymyśliłem sensownego.

Toshiba: Pomoże ktoś!

Toshiba: Jest na tym forum ktoś kto to ogarnia?

Janek191: w − wydajność robotnika v − wydajność pomocnika t − czas pracy robotnika t + 8 − czas pracy pomocnika Mamy w*t = v*(t + 8)

w		t +8		v		t
	=		lub		=
v		t		w		t + 8

Mamy

	1
3*( w + v) + 7		*w = w*t
	5

	36
3 w + 3 v +		w = w*t / : w
	5

	v		36
3 + 3*		+		= t
	w		5

	t		36
3 + 3*		+		= t / *( t + 8)
	t + 8		5

	36
3 t + 24 + 3 t +		*( t + 8) = t2 + 8 t
	5

	36		36
24 +		t +		*8 = t2 +2 t / * 5
	5		5

120 + 36 t + 288 = 5 t² + 10 t 5 t² − 26 t − 408 = 0 Δ = 676 −4*5*(−408) = 676 + 8 160 = 8 836 √Δ = 94

	26 + 94
t =		= 12
	10

12 + 8 = 20 Robotnik wykonałby pracę samodzielnie w 12 godzin, a pomocnik w 20 godzin. ========================================================== Dokończ

Toshiba: Dziękuję Janek

Janek191: Trochę przydługi sposób, ale efektywny. Umiesz dokończyć ?