Oblicz sumę ciągu arytmetycznego. 000: Witam. Mam taki ciąg: 1+3+5+7+...+(2n+1). Nie wiem do końca co to jest to (2n+1), i co z tym zrobić, aby obliczyć sumę. Mógłby mi to ktoś wytłumaczyć?

Janek191: a₁ = 1 a_n = 2 n + 1

===: 2n+1 to ostatni wyraz tego ciągu ... musisz ustalić który ?

Pytajnik123: Po prostu suma n+1 wyrazów ciągu arytmetycznego o różnicy 2

000: Mi wychodzi a_n = 2n − 1

000: Skąd n + 1?

Janek191: a_n+1 = 2 n +1

Pytajnik123: Np ze wzoru ogólnego możesz policzyć liczbę wyrazów.

000:

	1 + (2n + 1)
Czyli suma będzie wyglądać tak? S=		*(n + 1)
	2

===: a_k=2n+1=1+(k−1)*2 2n+1=1+2k−2 ⇒ 2k=2n+2 ⇒ k=n+1 i teraz

	1+2n+1
Sk=		*(n+1)
	2

000: Ok, już rozumiem. Dziękuję.

===: