dlaczego tak nie można robić ? olax: Zadanie optymalizacyjne, proste jak drut, wychodzi: P=100x−8x² no i nauczyciel poszedł dalej obliczają x wierzchołka, a ja tymczasem zrobiłam sobie: P=50x−4x² P=25x−2x² potem xw=(−25):(−4)= 6,25 w klasie też tak wyszło i teraz zonk: Podstawiają do wzoru: P=100x−8x² i wychodzi 312,5 cm² a ja podstawiam do: P=25x−2x² i nie wychodzi P=25(6,25)−2(6,25)²=156,25−78,125=78,125 chyba wiem bo drugi składni jest podniesiony do kwadratu prawda ? ha i niestety moje pole a dokładniej jego wymiary nie wyszły takie jak w klasie dlaczego? zupełnie mnie zamroczyło poniżej treść tego zadania, którego sens rozumiem, nie wiem dlaczego nie mogę tego skrócić ? Z prostokątnego arkusza tektury o wymiarach 20 cm X 30 cm wycięto w rogach kwadraty o boku długości x cm. Następnie po zgięciu powstałych brzegów zbudowano prostopadłościenne (otwarte) pudełko a) wyznacz wzór funkcji opisującej pole powierzchni bocznej tego pudełka w zależności od długości boku wyciętego kwadratu, podaj dziedzinę tej funkcji. b) dla jakiej długości x pole powierzchni bocznej pudełka jest największe z możliwych? wyznacz to pole proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania

Janek191: a) P_b = 2x*( 30 − 2 x) + 2 x*( 20 − 2 x) = 60 x − 4 x² + 40 x − 4 x² P_b(x) = − 8 x² + 100 x ================== 2 x < 30 ⇒ x < 15 2 x < 20 ⇒ x < 10 więc x ∊ ( 0, 10)

olax: Janku to wszystko jest jasne dla mnie i zrozumiałe mam problem z tym Podstawiają do wzoru: P=100x−8x² i wychodzi 312,5 cm² a ja podstawiam do: P=25x−2x² i nie wychodzi P=25(6,25)−2(6,25)²=156,25−78,125=78,125 czy rozumiesz o co pytam dlaczego po skróceniu wzoru "na 4" nie wychodzi poprawny wynik ?

Janek191: b) P_b(x) = − 8 x² + 100 x a = − 8 < 0 więc funkcja P_b(x) posiada największą wartość równą q = f(p)

	−b		−100
p =		=		= 6,25
	2 a		−16

P_b{max} = − 8*(6,25)² + 100*6,25 = − 312,5 + 625 = 312,5 [ cm²]

Janek191: Jak podzieliłaś prawą stronę przez 4 , to podzieliłaś również lewą przez 4

Ppb(x)
	= −2 x2 + 25
4

Musisz pomnożyć twój wynik przez 4 78,125*4 = 312,5

olax: To też wiem: ale ten wzór P=100x−8x² ja skróciłam i zrobiłam P= 25x−4x² i wtedy nie wyjdzie poprawny wynik DLACZEGO ?

olax: ok już wiem i dziękuję serdecznie tylko nie rozumiem dlaczego jak nie robimy zadań optymalizacyjnych tylko zwykłą deltę i x1 , x2 wyliczamy to wtedy tak skracamy a w tych zadaniach tak nie wolno−dziwne...:(

Janek191: Gdybyś liczyła pochodną P_b '(x) = −16 x + 100 = 0 ⇔ x = −100 : ( −16) = 6,25 Dla x = 6,25 funkcja osiąga maksimum .

olax: no tak tylko tego jeszcze nie mam

piotr1973: Wzór P=25x−2x² jest błędny, poprawny będzie

	1
		P=25x−2x2
	4

Stąd całe zamieszanie, jak dzielisz jedną stronę równania to koniecznie i drugą, chyba to rozumiesz?

PW: A do takich funkcji − typu ax²+bx − nie ma potrzeby liczyć wyróżnika, miejsca zerowe są widoczne od razu, a wierzchołek ma odciętą w połowie między miejscami zerowymi.