matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 2.2.2018
Zadania
Odp.
4
Wielki Poślad:
W turnieju siatkówki rozegrano 21 meczy system każdy z każdym. Ile zespołów bierze udział w turnieju, jeżeli grano tylko jeden raz bez rewanżu?
0
ben:
https://pl-static.z-dn.net/files/de8/885e42a1d557783674b8f8a9843f0516.png
0
Vobro:
Obliczyć pole obszaru zawartego pomiędzy funkcją f(x)=x
3
a osią OX. Nie wiem jak policzyć całkę, gdy jest ograniczona od 0 do
∞
11
Andrzej:
rozwiąż nierówność:
5
Andrzej:
jak rozwiązywać zadania typu ctg2x≠0? Czym się to różni od ctgx≠0? jak sobie z tym radzić i innymi funkcjami trygonometrycznymi?
8
Vobro:
Wyznaczyć granicę ciągu:
9
ben:
1
Witam, jak podnosi się macierz do nienaturalnych potęg? np
?
2
0
ola:
Dlaczego detA
T
=detA (AeM
3
− R)?
6
ola:
Gosia i Tosia sadziły pomidory. Gosia wsadziła 8 sadzonek pomidorów, a Tosia
3
8
pozostałych sadzonek i zrobiły sobie przerwę. Wtedy okazało się, że mają jeszcze do posadzenia
11
Jean Gaston D.:
f(x)=x
3
−7x+5
3
kolko:
Ktos ma jakis pomysł jak obliczyć?
2
zadanie:
Dla jakim wartości parametru m równanie x
2
−(m−4)x+m2−7m+12=0 ma dwa różne pierwiastki, których iloczyn jest równy połowie ich sumy?
19
Szymon:
https://www.fotosik.pl/zdjecie/7f54ba72727613fe
apka chyba źle liczy skąd z −1 zrobiło się nagle −3
1
ucze_Sie:
Udowodnij, korzystajac z indukcji, ze iloczyn kartezjanski { 0,1...n} x { a,b,c} ma 3*(n+1) elementow.
6
Kasia:
Czy liczba 14
6
− 1 jest liczbą pierwszą? Jak obliczyć to bez kalkulatora? Jak uzasadnić wynik?
8
laki:
Dwumian Newtona Witam, może ktoś nakierować jak tu znaleźć n?
4
pati:
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A(0,0) B(0,6) c(8,0). Wyznacz współrzędne środka opisanego na tym trójkącie
5
qq:
3
0
1−2+3−....+2(k+1)−1−2(k+1)=−(k+1)
6
Smazony:
Witam, mam problem przy wyliczeniu takiej oto całki oznaczonej od −3 do 3: ∫2
√
x
2
+y
2
dy
0
Kasia:
Zbadaj zbieżność szeregu ∑
(−1)
n
n(n+1)
p
3
Krzych Szymon:
Rozwiaz rownanie w liczbach calkowitych
4
Vobro:
Hej
Może ma ktoś chwilę sprawdzić rozwiązane zadania czy dobrze zrobiłem.
1
Anna :
Opisz konstrukcję ciała liczb wymiernych używając zasady abstrakcji. Pomocy!
2
mati:
rozwiąż nierówność 4
x
− 3*2
x
−4 >0
2
Kasia:
wykaz że objetosc kuli wpisanej w stozek nie przewyzsza polowy objętości tego stożka
6
Kuba:
Jak doprowadzić coś takiego do rozwiązywalnej postaci? 4log[16](cos(2x))+2log[4](sin(x))+log[2](sin(x))+3=0
0
dede:
Niech f:(0,
∞
)→R dana będzie wzorem: e
0,5−
1
x
dla x≥2 i ax+b dla x<2 a) wyznacz wszystkie pary liczb rzeczywistych (a,b) dla których f jest ciągła i różniczkowalna.
5
.:
Równanie rozwiązać x
2
+5|x|+4=0
4
Olsa:
Dzień dobry! Czy jeśli rząd macierzy z 5 niewiadomymi równa się 3 to czy rozwiązaniem jest płaszczyzna?
2
.:
Negacja Vx∊R (sin(x+1)>−2) Napisz wartość logiczną i negację
3
Liwiaa:
Napisz wzór funkcji kwadratowej f,o której wiesz że: a) jej miejsce zerowe to −3 i 2 i f(0)=−2
3
Liwiaa:
Wykres funkcji kwadratowej f(x)=ax
2
+bx+1 jest symetryczny względem prostej x=4 a wartosc najmniejsza funkcji jest równa (−2).Napisz równanie tej funkcji w postaci ogólnej.
5
Math:
Wyznacz okres podstawowy funkcji sin
2
x
1
Liwiaa:
Wyznacz współczynnik funkcji kwadratowej y=ax
2
+bx+c jeśli masz współrzędne wierzchołka paraboli oraz punktu P należącego do jej wykresu.
2
.:
Rozwiązać nierówność (1/8)
(
x
2
) − 8
(
3−4x)<0
2
Liwiaa:
Funkcja kwadratowa f(x)=ax
2
+bx−4 jest malejąca w przedziale (− nieskończoność,2) i rosnąca w przedziale (2,−nieskończoność).Wierzchołek paraboli będącej wykresem tej funkcji należy do
3
Liwiaa:
Wyznacz współczynnik "a" we wzorze funkcji kwadratowej f(x)=a(x+1)
2
+4 . a) jeśli wykres funkcji f przechodzi przez punkt P(−2,14)
0
Kasia:
Kasia: Zbadaj czy funkcja f: R→R określona wzorem f(x)= 4−x dla x<2
8
Liwiaa:
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=a(x+1)(x+3) której najmniejsza wartość jest równa (−8).Wyznacz współczynnik "a" oraz podstaw wzór funkcji f w postaci kanonicznej.
1
dede:
Wykaż, że tgx>x +
x
3
3
dla x należącego do (0,
π
2
)
1
dede:
Zbadaj zbieżność szeregu ∑(1−cos
1
n
)
p
w zależności od parametru p.
1
kaila:
oblicz:
2
Scyzoryk:
lin{[1,3,2,1],[2,1,3,2]}=lin{[1,8,3,1],[3,−1,4,3]}
1
Kasia:
Zbadaj czy funkcja f: R→R określona wzorem f(x)= 4−x dla x<2
1
B.:
bardzo proszę o wytłumaczenie w jaki sposób należy rozwiązać te dwa przykłady: 16x
4
+4x
3
+4x+1=0
3
Nata:
obliczyć (1+√3i)(33) *z1, gdzie z1 jest jednym z pierwiastków równania z2+6z+10=0
2
Nesca:
Hej,
2
ewelina:
prosta y=(a+4)x + 6 przechodzi jedynie przez I i II ćwiartkę układu współrzędnych dla:
3
justyna:
Potrzebuje dowodu wniosku z Twierdzenia Cantora: nie istnieje najwieksza liczba kardynalna...
2
mati:
poprzednie podpunkty w zadaniu rozwiązywaliśmy w postaci iloczynowej ,ale tu nie ma co wyciągnąć przed nawias
5
mati:
mam wyznaczyć x
1
1
1
=
+
f
x
y
2
123456:
czy ktoś może mi wyjaśnić jak rozwiązać równanie różniczkowe: x''+2x'+x=0
4
Dżony Brawo:
Niech x
1
,x
2
,x
3
,x
4
będą rozwiązaniami równania |x|(11−|x|)=24. Oblicz x
1
x
2
x
3
x
4
.
7
dede:
Jaka najmniejszą wartość może przyjąć suma kwadratów odległości od punktu (2,2) do dwóch punktów na paraboli y=x
2
symetrycznych względem osi rzędnych?
6
egzamin:
Hej. z czego polecacie uczyć się do egzaminu z analizy matematycznej 1.
7
Krzysiek:
wyznacz ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności funkcji: x
3
(1−x)
0
G:
Uprzejmie proszę o rozwiązanie krok po kroku nierówności:
1
justyna:
Udowodnij indukcyjnie, ze ciag (an) okreslony rekurencyjnie a1= a2 = 1 , an+2=an+1+an (dla neN) wyraza sie wzorem:
0
justyna:
Sprawdz, czy relacja p C RxR okreslona wzorem xpy <=> x
3
+2 − y
5
=0 jest funkcją. Jesli tak, to podaj jej dziedzine i wzor, zbadaj czy jest surjekcją lub injekcją, wyznacz
0
justyna:
Wyznacz obraz A i przeciwobraz B dla funkcji f: R−−−>R a) f(x)= x
2
−3x+2, A=(1,3), B=[2, +oo)
4
Donald:
oblicz całkę podwójną po obszarze D, którym jest trójkąt o współrzędnych A=(0,0), B=(4,0), C=(4,12)
9
pomocy:
Wzor na dlugosc iloczynu wektorowego ||vxw||=||v||*||w||*sin(v,w)
1
mat:
W kwadrat ABCD o boku długości 2 wpisano półokrąg o średnicy AB
4
żyto33:
2x
2
+ 3
y=
3x
2
+5
2
serek:
f(x)= x
2
+ 5x, g(x) = ln(3x−1)
2
Marcin:
8
−1
* 16
4
4
Gabi96:
Witam mam problem z tym zadaniem jest ktoś w stanie mi to jakoś wytłumaczyć y=x
3
− 3x
2
+ 4
3
dede:
Niech f będzie dana wzorem (opisana dwoma przepisami w zależności od dziedziny): f(x)= {arctg x + 2
x
−
π
4
x dla x≥0 lub (1+ln2 −
π
4
)x + 1 dla x<0. Oblicz (f
−1
)
'
(2)
10
Andrzej:
Witam, mam problem z rysowaniem wykresu funkcji spełniającego pewne warunki. Np. taki, że:
4
foppu ;):
y=ln(2x
3
+2x−10)
10
Math:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = 1/ (|x| −1)
5
Tartak:
Zbadać zbieżność szeregu w zależności od p∊R.
4
kasia123:
2log (1/4) 8 − log (
√
3
) 9
1
derms:
Znaleźć macierz R3 przekształcenia liniowego takiego że 2 jest wartością własna
9
Robert:
log
3
(x
2
−5x+6)<6
2
piotrek:
1/2
3
x
+3*8
−
2
/
3
x
−4=0
3
Robert:
2
2x
+2>3*2
x
10
Filip:
znajdź zbiór wszystkich parametrów a,b,c takich że parabola o równaniu y=ax
2
+bx+c ma styczną y=3x−2 w punkcie o pierwszej współrzędnej 1.
5
Blee:
Zalozenia
4
Robert:
Prosiłbym o podanie wzoru trygonometrycznego z jakiego zostanie to przekształcone 3sinx=2cos
2
x
4
Robert:
log
1
0
(x+1)
=−1
log
1
0
x
log
1
0
(x+1)
>−1
log
1
0
x
3
Blee:
Pierwsza linijka to ciag zdefiniowany indukcyjnie. Czyli nastepny wyraz wyliczany na podstawie
3
derms:
y
z
Macierz obrotu wokół prostej x=
=
o 90 st
2
2
Rzut na plaszczyzne x+y+z=0 wzdłuż wektora (1,0 0)
2
123:
3x
3
+20≤7x
2
+8x
3
Michal:
Czy funkcja 2
x
jest ograniczona z dołu? Jeśli nie to mógł mi ktoś podać przykład funkcji ograniczonej z dołu i drugiej ktora będzie ograniczoną z góry?
4
NJ:
Witam,
4
Prv:
lnx
y' = x +
x
9
Paweł:
:::rysunek::: Mam pytanie do zadania, ponieważ nie rozumiem jednej rzeczy.
3
jc:
Nie jest tak strasznie.
1
1
2x
2x
... =
+
(
−
)
x
2
+1
4
x
2
−1
x
2
+1
Teraz bez trudu scałkujesz.
