Dowód stereometria Kasia: wykaz że objetosc kuli wpisanej w stozek nie przewyzsza polowy objętości tego stożka

wmboczek: r³/(R²H)<1/8 stosunek wyrazimy kątami α i 2α tg³α/tg2α=0.5(tg²α−tg⁴α) Pochodna max w +/−√2/2, min w 0 max=1/8

Kasia: Mogę prosić o trochę mniej skrótowy zapis?

Kasia:

	rH
Wyraziłam promień kuli za pomocą promienia stożka i jego wysokosci: R=		i
	r + √H2+r2

teraz mam nierówność z dwiema niewiadomymi, jedna traktuje jako parametr. Nie wiem, czy to mi coś da, może pomysł z kątami jest lepszy. Ktoś zerknie?

wmboczek: też próbowałem z R,r,H ale przy próbie zapisu odechciało mi się kąty dają zwarty zapis, a z wykorzystaniem wzoru na tg2α mamy prostą funkcję musisz zapisać stosunek Vs/Vk z niewiadomą r i stałą H, policzyć pochodną i wyznaczyć max r=f(H) i dla tych danych obliczyć max stosunek