Ciag
Krzysiek60: Sprawdz ze ciag (a
n) a przykaldu 7 mozna zdefiniowac indukcyjnie
a
0= 0 a
n+1= a
n+(n+1)
2
Ciag z przykladu nr 7 to ciag
| | n(n+1)(2n+1) | |
an= 02+12+22+32+...... n2= |
| |
| | 6 | |
Co to znaczy zdefiniowac indukcyjnie ?
Nie ma pojecia jak to z robic .
Chociac za pomoca indukcji matematycznej go udowodnilem
2 lut 09:45
Blee:
Pierwsza linijka to ciag zdefiniowany indukcyjnie. Czyli nastepny wyraz wyliczany na podstawie
poprzedniego/poprzednich wartosci tegoz ciagu
2 lut 09:54
Krzysiek60: a
1= a
0+0+1)
2= 1
2
a
2= a
1+(1+1)
2= 1+2
2=5
a
3= a
2+(2+1)
2= 5+9=14
a
4= a
3+(3+1)
2= 14+16=30
Moze starczy
| | n(n+1)(2n+1) | |
an= 02+12+22+32+..... n2= |
| |
| | 6 | |
a
0=0
2=0
a
1= 0
2+1
2= 1
a
2= 0
2+1
2+2
2=5
a
3= 0
2+1
2+2
2+3
2= 14
a
4= 0
2+1
2+2
2+3
2+4
2= 16
Witaj
czy to o to chodzi ?
2 lut 10:11
Krzysiek60: Odrzucajac zero rozpoczynajace kazda sume a
n z ciagu a
n= 0
2+1
2+2
2+..... +n
2=
otrzymasz nowy ciag b
n okreslony dla n∊C
+ Oczywiscie b
n=a
n dla kazdego n
Zdefiniuj indukcyjnie ciag b
n a nastepnie napisz pierwszy krok dowodu indukcyjnego dla ciagu
b
n
| | n(n+1)(2n+1 | |
bn= 12+22+32+42+....... n2= |
| |
| | 6 | |
Pierwszy krok
n=1 a
1= 1
2= 1= U{1(1+1)(2*1+1}{6
2 lut 10:23