Wyznacz okres podstawowy Math: Wyznacz okres podstawowy funkcji sin²x

Math: sin²(2x) miało być

Adamm:

	1−cos(4x)
sin2(2x)=		− ta funkcja wiadomo jaki ma okres podstawowy
	2

Math: Dzięki

Mariusz: cos(4(x+T))=cos(4x) cos(4x+4T)−cos(4x)=0

	4x+4T+4x		4x+4T−4x
−2sin(		)sin(		)=0
	2		2

−2sin(4x+2T)sin(2T)=0 sin(2T)=0 2T=kπ k∊ℤ

	k
T=		π k∊ℤ
	2

Mariusz: sin²(2(x+T))=sin²(2x) sin²(2(x+T))−sin²(2x)=0 Wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów (sin(2(x+T))−sin(2x))(sin(2(x+T))+sin(2x))=0 sin(2(x+T))−sin(2x)=0

	2x+2T−2x		2x+2T+2x
2sin(		)cos(		)=0
	2		2

2sin(T)cos(2x+T)=0 T=kπ sin(2(x+T))+sin(2x)=0

	2x+2T+2x
2sin(		)cos(U{2x+2T−2x}{2)=0
	2

2sin(2x+T)cos(T)=0

	π
T=		+kπ
	2

	π
T=		+kπ∨T=kπ
	2