równanie i nierówność logarytmiczne/a Robert:

log10(x+1)
	=−1
log10x

log10(x+1)
	>−1
log10x

Blee: Zalozenia .... Rownosc: log₁₀(x+1) = −log₁₀x log₁₀(x+1) = log₁₀(1/x) x+1 = 1/x I rozwiazujesz Nierownosc analogicznie ale trzeba rozpatrzec dwa przypadki (x>10 i x<10)

PW: Dziedzina: Liczby logarytmowane muszą być dodatnie, a więc x+1>0 i x>0, to znaczy x>0. Mianownik nie może mieć wartości 0, a więc logx≠0, czyli x≠1. Dziedziną równania są zatem x∊(0,1)∪(1,∞). Dalej łatwo − dodajemy 1 do obu stron, wspólny mianownik itd.

Blee: PW ... jeszcze mianownik rozny od 0

Blee: Dobra ... nie bylo tematu

Robert: (odp do PW) Nic nie rozumiem, czyli rozwiązaniem tego równania jest x∊(0,1)∪(1,∞)? Czy jeszcze trzeba dodawac jakies 1. (odp do Blee) Dlaczego to rownanie moglismy rozibc na takie 2 rozne i dlaczego akurat tak?