nierówność Andrzej: rozwiąż nierówność: 33(¹₂)^3−4cos2x−(¹₂)^6−8cos2x−32>0 jak to rozwiązać? oczywiście widzę związek miedzy 1/2 i 32? Wyciagac przed nawias?

Andrzej: nie za bardzo wiem jak się tej 33 chyba pozbyć

Qulka: (1/2)^3−4cos2x =t 33t−t²−32>0

Andrzej: i później jeden z pierwiastków wychodzi mi (¹₂)^{3−4cos2−x}=1 co tu poradzić?

Andrzej: a z t₂ wychodzi mi równanie o ile dobrze policzyłem, że cos²x=2, więc nie wiem co mam robić...

Satan: √Δ = 31

	−33−31
t1 =		= 32
	−2

	−33 + 31
t2 =		= 1
	−2

Satan: Teraz przypomnij sobie: a⁰ = 1

Satan:

	1
Z kolei 32 możesz zapisać jako 25, albo (		)−5
	2

Andrzej: tak i wyszedłem na równość 3−4cos²x= −5 i nie wiem co źle robię.. a nie wiem nawet gdzie to a⁰ zastosować

Satan:

	1		3
Ja bym zrobił tak: (		)3−4cos2x = 1 ⇒ 3−4cos2x = 0 ⇒ cos2x =		⇒
	2		4

	√3		√3
cosx =		⋁ cosx = −
	2		2

Drugie: 3−4cos²x = −5 ⇒ cos²x = 2 ⇒ cosx = √2 ⋁ cosx = −√2, ale Zw_cosx ∊ <−1; 1> ⇒ x = ∅

Andrzej: o ładnie rzeczywiście czyli teraz ośka, dwa cosinusy zaznaczyc i wyznaczyc gdzie jest wieksze od zera? Jak pojdzie ta funkcja na dół czy do gory?

Satan: Hmm... Zapiszmy to tak:

	1		1
−(		)6−8cos2x + 33(		)3−4cos2x − 32 > 0
	2		2

	1		1
(		)6−8cos2x − 33(		)3−4cos2x + 32 < 0
	2		2

	1		1
( (		)6−8cos2x − 1)( (		)3−4cos2x − 32) < 0
	2		2

Chyba najlepiej badać znak nawiasu. Drugi nawias jest zawsze ujemny, tak mi się wydaje, więc pierwszy musi być dodatni, by całość była mniejsza od zera. Głowy za to nie dam, chętnie poczekam na korekty ludzi, którzy wiedzą więcej, bo sam jestem ciekaw rozwiązania tego przykładu