Nierówność dede: Wykaż, że tgx>x + ^x3₃ dla x należącego do (0,^π₂)

PW: Takie nierówności pachną rozwinięciem Maclaurina.

dede: PW Dzięki za wskazówkę! tgx rozwinąłem w szereg Maclaurina i wyszło mi że dla trzech pierwszych wyrazów wynosi x+ ^x3₃ . Jak teraz udowodnić że jest to mniejsze od tangens z x?

PW: Reszta r(x) jest dodatnia? Wtedy

	x3
tgx=x+		+r(x),
	3

a więc

	x3
tgx>x+		.
	3

dede: bardzo Ci dziękuję!