archiwum z dnia 2.2.2016

archiwum zadań z dnia 2.2.2016

Zadania

Odp.

pomoc_sesjaa: Hej, może mi ktoś pomóc z granicą :

	AF		AB
w tym zadanku http://www.zadania.info/d89/6539130 dlaczego		−1=		−1 ?
	DF		DC

Fiołek: Oblicz granicę funkcji:

x

lim

 1 
1+exp
 x 

x→0+

kasia: Pilnie potrzebuje pomocy przy tym zadaniu. Proszę o pomoc

Migotka: Rozwiąż nierówność: ^−3x+4_4x+2≥−1

Michał: 1. Z urny w której jest n kul, z których 5 jest białych. Jakie powinno być, n aby przy losowaniu kolejno dwóch kul bez zwracania prawdopodobieństwo dwukrotnego wylosowania białej

Krzysztof : Funkcja f osiąga minimum warunkowe w punkcie P1 i lokalne minimum w punkcie P2. Czy to prawda, że P1=P2? Jeśli tak, wyjaśnij dlaczego. Jeśli nie przedstaw kontrprzykład.

Obrałemcęzure: Podziel wielomian W(x) przez q(x)

Paprykarz: Czy w rozkładzie normalnym X~N( μ, δ) kwartyle oblicza się za pomocą mediany skoro μ=Me? Czy trzeba kombinować ze standaryzacją zmiennej?

borek: Dla jakich wartości parametru a nalezącego do R, punkty A=(1,a,5) B=(2,0,3) C=(0,a,4) D=( −1,2,6) leżą na jednej płaszczyźnie?

Czarny: Czy dziedziną tej nierówności: ²_x>1 mogę rozwiązać tak: x≠0 D=R/{0} czy o czymś zapomniałam?

Zbynio Sardynio: lim x − > −1 2x³+3x²−5x−2

	x²+x+2
lim x − > 3
	x²+2x+8

	2x²+5x−4
lim x − > 1
	x³+2x

	x³+3x²+3x+2
lim x − > −2
	x²−2x−8

	1−√x+1
lim x − > 0
	x

	√x−3
lim x − > 9
	x−9

	x
lim x − > 0
	2−√x+4

lim x − > +∞ 3x−√9x²+5x

Teodor: Rozwiązać równanie (z − i)³ + 1 = 0. Pierwiastki zapisać w postaci algebraicznej.

Obrałemcęzure: Dla jakich wartości parametrów a i b wielomian w (x) = x⁹ +ax+b jest podzielny przez x²−1

Lim: Wyznaczyć jądro i obraz przekształcenia liniowego L : R³ −→R³ określonego wzorem

Aya: Oblicz dziedzinę funkcji: F(x)= ³√(x+2)² − ³√(x−2)²

xxxy: Ile rozwiązań ma równanie 2x³−x²+x+5=0

Czarny: Rozwiąż nierówność i podaj dziedzinę.

2−3x
	>0
x²+1

Diana:

	√n³+6+4		n²*(√1/n+6/n⁴+4/n²)
lim		= lim		=
	(n+3)√n+3		n(1+3/n)n*√1/n+3/n²

	0
		=0
	1

Czy tak jest dobrze ?

Mariusz: Pilna pomoc emotka

Mariusz: Mając dane: P(A)=1/3, P(B/A)=1/4 (prawdopodobieństwo warunkowe) oraz wiedząc, ze zdarzenia A i B sa niezależne, oblicz P(B) oraz P(A∪B).

aga:

	x		x
oblicz najmniejsze dodatnie miejsce zerowe funkcji f(x) = 4 sin		cos		− √2
	4		4

	π
odpowiedź to
	2

proszę o pomoc

Monika:

	1
Wykaż, że jeśli dla pewnego kąta ostrego α spełniony jest warunek sin²α−sinα+		=0 to:
	4

α=30stopni

	1
Zapis lewej strony ma wyglądać tak⇒[sinα−		]²
	2

Może ktoś wytłumaczyć czemu tak?

Karol: Proszę o pomoc! Oblicz drugą pochodną funkcji y=arccosx

sanu: (x³ − x)(x² − 1) ≤ 0

Olaff: Wyznacz te wartości parametru m (m ∈ R), dla których okręgi: O1= (x−3)² + (y−m)²=2 oraz O2= x² + y² − 2mx − 6y + 9 − m²=0 są rozłączne zewnętrznie.

alexaa: Dane są cztery punkty leżące na płaszczyźnie: A(6, 2), B(8, 4), C(7, 9) oraz D(1, 3). a) Udowodnij, że czworokąt ABCD jest trapezem równoramiennym.

Michał: Oblicz równanie 9^x−4*3^x+1+27=0. Czy x=3

qwertyu12345678i: Prosta o równaniu y = (a − 3)x + a + 4 przecina parabolę o równaniu y=12x2−2ax+a+8 w dwóch punktach o pierwszych współrzędnych x1,x2. Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla

rcck: Niech x i y będą liczbami całkowitymi. Udowodnij, że jeżeli liczba 23x + 3y jest podzielna przez 37, to 3x + 2y również dzieli się przez 37. Ktoś ma jakiś pomysł?

GIGANT: Wyznacz wszystkie wartości x , dla których ciąg (|x − 1|,2,|x+ 3|) jest malejącym ciągiem arytmetycznym.

qwertyu12345678i: Wykaż, że wielomian 3x¹⁰−5x⁶+3 nie ma pierwiastków rzeczywistych!

Charlie: MAGNETYZM

toczynieto: [(2√2−√7)^0.5 + (2√2+√7)^0.5]²

Obrałemcęzure: rozwiąż nierówność lx²−8l > x² +2x +4

Adam : Oblicz Dziedzinę funkcji

mania: |x+2|−3|x|=2

ewl: oblicz pochodna

Michał:

	⎧	2x−y+3z=1
Określ liczbę rozwiązań w zależności od parametru m:	⎨	3x+y+2z=m
	⎩	x+2y−z=0

Obrałemcęzure: Rozwiąż nierówność

Jacek: Proszę o pomoc w przekształceniu poniższego wzoru w taki sposób, aby można było obliczyć d (czyli wzór na d, a nie na n):

Kasia: Oblicz granice ciągu :

	sin(n²)−cos(n!)
a_n=
	√n³−n+2

MysteriousCore: Dla jakich wartości x, nieskończony ciąg geometryczny 1, x²−3x+1, (x²−3x+1)²,... jest zbieżny?

PIOTR: arctg(1) ile to wynosi?

Kaha: Wyznacz funkcję odwrotną oraz podaj jej dziedzinę i zbiór wartości:

	x
f(x)=
	e^x−1

Julek: Układ zbudowany jest z trzech równolegle połączonych jednakowych elementów przewodzących prąd. Oblicz prawdopodobieństwo nie przewodzenia prądu w przedziale czasu t przez taki element,

Druciara: Przekrój osiowy stożka jest trójkatem równobocznym o polu równym 16π3.Oblicz promień podstawy i długość wyskości stożka.

maja01: oblicz granice ciagów:

Kwasu: W zbiorze n elementów, 10% z nich jest typu "A", 40% typu "B", pozostałe zaś typu "C". Losujemy dwukrotnie bez zwracania po jednym elemencie. Oblicz prawdopodobieństwo, że pierwszy element

Grajka: Przekątną rombu, którego bok ma 20 cm podzieliła ten bok na dwa trójkąty przystające, których suma obwodów jest równa 104 cm. Ile wynosi długość stej przekątnej?

PIOTR: Potrzebna mi pochodna do stycznej

asia: Dane są 2 wierzchołki trójkąta A(−4;3), B(4;−1) i ortocentrum M (1;1). Oblicz współrzędne wierzchoiłka C i pole trójkąta.

Matma: Spośród trzystu sportowców uczestniczących w zgrupowaniu l, 250 trenuje piłkę nożną,100 ręczną a 75 uprawia oba te sporty. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że losowo wybrany sportowiec

Kaha: Wyznacz funkcję odwrotną oraz podaj jej dziedzinę i zbiór wartości:

	x
f(x)=
	e^x−1

Michalina: a) sin²x < 1 b) |2cosx| < 1

Kaktus: Jaka musi być skala mapy, aby odcinek o długości 250 m w terenie przedstawiony był odcinkiem 1 cm na mapie?

ppawzik: Cześć, mam takie pytanie odnośnie asymptot, otóż, posiadam funkcę y= ^x²+1_x²−4, obliczyłem dziedzinę x∊(−∞, −2) ∪ (−2,2) ∪ (2, ∞). Teraz muszę policzyć asymptoty i moje

PIOTR: Moze mi ktos obliczyc pochodna arctg(1/x)

Paula: Przez krawędź podstawy prawidłowego ostroslupa trójkątnego poprowadzono płaszczyznę która jest nachylona do podstawy pod kątem α. Każda krawędź boczna ostroslupa tworzy z plaszczyzna

Irek: Czesc wszystkim. Potrzebuje pomocy w wyznaczeniu asymptot funkcji

	1−x³
f(x)=
	x²

Bambi: Narysuj wykres wykres funkcji arccos(sinx) dla co najmniej x∊< −2;2>

górnik: Oblicz ilość cegły normalnej (wymiary odszukaj w tekście książki) niezbędnej dla wykonania 10 m2 muru o grubości 0,25m Wykonaj obliczenia oraz rysunek poglądowy.

Marcin: Pisze tutaj z takim pytaniem

Maura: Rozwiązuję równanie macierzowe i dochodzę do pewnego momentu, w którym nie wiem co zrobić. Mam tak:

Marcin: Dna jest funkcja 2−4/x. Rozwiąż nierówność. f(x+1)/f(x−1)>0 (to jest ułamek) D: x∊R\{0}

lpppppp: Witam, mam za zadanie zapisać równanie takiej elipsy na płaszczyźnie zespolonej wykorzystując równania liczb zespolonych, pomocy :?

Karola: Prosze o pomoc w wyznaczeniu przebiegu funkcji f(x)= ³√x− ³√x−1

Foksprad: Hej wszyskim!

piotr: Niech A={x∈R : |1−x²| = 3}, wyznaczyć wszystkie podzbiory zbioru A, czyli zbiór 2^A. Wyznaczyć zbiór A'=R\A oraz A∩N.

Lim: Wyznaczyć współrzędne ogniska, wierzchołka oraz podać równanie kierownicy paraboli o równaniu: a) y²=12x

Michalina:

	1
sinxcosx=
	2√2

alexaa: Okrąg o: x²+ y² – 6 √2x + 10 = 0 jest opisany na sześciokącie foremnym ABCDEF. a) Wyznacz współrzędne wierzchołków sześciokąta, wiedząc, że odcięta punktu A jest

Kulka: Ludzie! jak, jak to się dzieje, że jak podstawiam idealnie do wzoru to wychodzi mi inny wynik niż powinien?

stivi łonda : granica: U{ n+1 }{ {2+n²+32⁵ }

n+1
	²
√2+n²+32n⁵

Hgw:

10

1+√5+√6

w jakiej innej postaci można zapisać tą liczbę w odp jest √5+5−√30 a mi po rozszerzeniu wychodzi inna/

granica :D: hejka! granicee, nie wiem jak zrobic taki przykład emotka

pomocy: Hej, wie ktoś jak ugryźć taki przykład? ∫x³ e⁽−x)dx

bedor: Iloczyn trzech kolejnych licz całkowitych jest 6 razy większy od kwadratu najmniejszej z tych liczb powiększonego o 1.

lolita: oblicz granicę ciągu

Vinegar: Obliczenie całki ∫x⁴(1+x)³dx

Kasia14: Oblicz granicę ciągów korzystając z tw. o trzech ciągach

studentka: Wyznaczyć ekstrema: h(x,y)=x²+y³−6xy

Loreado: Oblicz pochodną funkcji f(x)=x²(x²−1)³ Wynik wynosi f'(x)=2x(x²−1)²(4x²−1)

Michał : W urnie znajduje się 5 kul białych i pewna ilość kul czarnych . Ile powinno być kul czarnych zeby przy losowaniu bez zwracania dwóch kul prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul białych było

bedor: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których pierwiastkami równania : (x² − 1)(x² − m²) = 0 są cztery kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego.

Józek: wyjaśnij dlaczego pochodne f'(a) i g'(a) nie istnieją dla funkcji f(x)=|x−a| i g(x)=√x−a . (a∊ R)

Arktos: Zrekonstruuj w języku klasycznego rachunku zdań i sprawdź, czy poniższe rozumowanie jest poprawne:

xyz: Długość jednej podstawy prostopadloscianu jest równa 10m. Pole całkowite wynosi 138m². Kiedy objętość prostopadloscianu będzie największa ?

Anulka: 5x1²−10x1+5+r/1−x1 −Może ktoś wyliczyć x krok po kroku

Kladziek: Obwód kwadratu K jest o 40% większy od obwodu K₁. Pole kwadratu K jest większe od pola kwadratu K₁ o :

John: |x²/x²−4|<1

kasia:

	1
Całka z
	sin4x

można ją tak obliczyć? http://i.imgur.com/n2QcBWs.jpg

Jack:

	y
Jak policzyć ekstremum funkcji wielu zmiennych f(z,y)=		w otoczeniu punktu x₀=(1,1)^T w
	x

kierunku a=(2,1)^T

ogórek: pochodna z definicji

Józek: czy ekstremum może być w punkcie X0 ∊Df\Df'? jeśli tak podaj przykład, jeśli nie, to wyjaśnij.

Milosz: Zadanie brzmi: Napisać wzór de Moivre’a i następnie obliczyć (i √3 − √3)¹⁸. Wynik podać w postaci algebraicznej.

anton: dwa pociagi o długościach l₁ i l₂ jadą naprzeciw siebie z prędkościami v₁ i v₂, po przeciwnych torach. jak długo, pasażer jednego pociągu widzi drugi pociąg?

katrix: Wykaż, że suma liczby wymiernej i niewymiernej jest liczbą niewymierną.

Ania: Ile jest liczb stucyfrowych o sumie cyfr równej 4 ? Proszę o dokładne wytłumaczenia skąd co się bierze emotka

Mania:

	2π		11π
Oblicz wartość wyrażenia sin(		) + cos(		). Zakoduj cyfrę jedności oraz dwie
	3		3

pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku. Proszę chociaż o jakąś wskazóweczkę, od jakiej własności/wzorku zacząć rozwiązywanie.

edyta: ktoś mógłby mi pomóc wyliczyć dziedzinę √x²+1

joasia: czy ktoś mógłby mi sprzwdzić czy dobrze wyszedł mi wynik ? mam do rowiązania taki układ równań

katrix: (1−π)+(1+π)=?

Maura: Rozwiązuję równanie macierzowe i dochodzę do pewnego momentu, w którym nie wiem co zrobić. Mam tak:

Kasiaaa: Cześć,

Pomocy: Jestem początkujący w całkach, mógłby mi ktoś podpowiedzieć kiedy całkować przez części a kiedy metoda podstawiania

elofałe: Dany jest trójkąt, w którym jeden z kątów ma miarę 30°. Suma długości boków przyległych do tego kąta jest równa 14. Oblicz długości tych boków, jeśli wiadomo, że pole

Mechanik: Oblicz predkosc liniowa i przyspieszenie liniowe konca pręta w 3 sekundzie obracajacego sie wzgledem drugiego końca zamocowanego w przegubie dlugosc preta 10m natomiast predkosc kątowa

Barnabax: Oblicz predkosc liniowa i przyspieszenie liniowe konca pręta w 3 sekundzie obracajacego sie wzgledem drugiego końca zamocowanego w przegubie dlugosc preta 10m natomiast predkosc katowa

majster90: zapisz wyrażenie w jak najprostszej postaci:

	1		x−1
(1+		)*(		− 1)=
	x		x+1

olka: Mamy ciało rozkładu wielomianu L=Q(⁴√7 ,i) i skąd wiadomo ze [L:Q(⁴√7)]=2 a [Q(⁴√7):Q]=4? Proszę o wyjaśnienie emotka

Krystian : Pochodna funkcji F(X)= x e⁽−x²+x) −2x/ln x =

Krystian : Oblicz calke przez podstawienie ∫5x/(3+x²)³ dx

Michał: Rozwiąż układ równań złożony z równań: x²+4y²−xy=10 oraz xy−x−2y=−2

zdzicha: Potrzebuje pomocy z 3 zadaniami z ekonometrii i wnioskowania statystycznego czy jest ktoś kto ogrnia temat na poziomie studiow I stopien jeśli tak proszę o odp to przesle zad

kinga: Jak sprawdzić czy dwa dowolne punkty należą do prostej, funkcji y = x + b?

war: Oblicz nierówność: x−2>√x