Oblicz równanie Michał: Oblicz równanie 9^x−4*3^x+1+27=0. Czy x=3 3^3x−4*3^x*3¹+3³=0 3^3x−3^x+3^x+3^x+3^x+3¹+3³=0 3x−x−x−x−x*1+3=0 3x−4x+3=0 −x+3=0 x=3 Czy jest to dobre rozwiązanie?

Jerzy: Od kiedy 9 = 3³ ?

Jerzy: Podstaw t = 3^x i warunek t > 0

Mila: Możesz przecież sprawdzić, czy liczba 3 spełnia równanie x=3 spr. L=9³−4*3⁴+27=729−4*81+27=729−324+27=405+27≠0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 9^x−4*3^x+1+27=0⇔ (3²)^x−4*3^x*3+27=0 (3^x)²−12*3^x+27=0 3^x=t,t>0 t²−12t+27=0 Δ=144−4*27=36

	12−6		12+6
t=		lub t=
	2		2

t=3 lub t=9 3^x=3 lub 3^x=9 x=1 lub x=2

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/315093.html

Michał: dziekuje