Punkty alexaa: Dane są cztery punkty leżące na płaszczyźnie: A(6, 2), B(8, 4), C(7, 9) oraz D(1, 3). a) Udowodnij, że czworokąt ABCD jest trapezem równoramiennym. b) Napisz równanie okręgu opisanego na tym trapezie.

alexaa: Proszę o wskazówki

5-latek: Do a) zaznaczyć te punkty na układzie XOY Co to jest trapez równoramienny (czym się charateryzuje ?

5-latek: Do a) Sprawdz czy |AD|=|BC| (wzor na dlugosc odcinka i AB||CD jeśli nie to na tym trapezie nie można opisac okręgu jeśli tak to można przystapic do podpunktu b) Czyli 1. Napisac równanie symetralnej boku AB 2. Napisac równanie symetralnej boku BC Punkt przecięcia tych symetralnych to srodek okręgu opisanego na tym trapezie 3. Odlegosc srodka okręgu opisanego na tym trapezie od np. wierzchołka A to promien okręgu opisanego na tym trapezie Wiec działaj

Emilkaa: Moglabym prosic o całe rozwiązanie?

Emilkaa: Proszę 🙏

a7: https://matematykaszkolna.pl/forum/370072.html

a7: https://matematykaszkolna.pl/forum/394453.html

Mila: a) AB^→=[2,2] DC^→=[6,6] AB||DC wykaż, że |AD|=|BC| b) symetralna AB− zbiór wszystkich punktów jednakowo odległych od końców odcinka. A=(6, 2), B=(8, 4) (x−6)²+(y−2)²=(x−8)²+(y−4)²⇔ y=−x+10 symetralna BC: B=(8, 4),C=(7, 9) (x−8)²+(y−4)²=(x−7)²+(y−9)²⇔

	1
y=		x+5
	5

S− środek okręgu opisanego=Punkt przecięcia symetralnych

	1
−x+10=		x+5
	5

	25		35
x=		, y=
	6		6

	25		35
S=(		,		)
	6		6

	25		35
r2=|SD|2=(1−		)2+(3−		)2
	6		6

	325
r2=
	18

równanie okręgu:

	25		35		325
(x−		)2+(y−		)2=
	6		6		18

Sprawdź odpowiedź , albo rachunki.