matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 19.3.2018
Zadania
Odp.
1
Kasia:
W ukladzie wspólrzednych narysuj zbiór f(x;y) : x3− y3 ≥xy
2
− x
2
y
3
Maciek:
Na ile sposobów mo»emy n pocz¡tkowych liczb naturalnych 1;2;:::;n ustawi¢ w ci¡g, tak by cho¢ jedna liczba parzysta nie miaªa dwóch s¡siednich wyrazów nieparzystych?
11
Uczesię:
Wykres funkcji f(x)=a
x
, gdzie a > 0, przesunięto o 3 jednostki w lewo i 4 jednostki w dół. Otrzymano wykres funkcji g.
9
UczącySię:
:::rysunek::: Na okręgu o promieniu r opisano trapez równoramienny ABCD o dłuższej podstawie AB i krótszej
2
Kacpi496:
Mam problem z zadankiem maturalnym. Ciąg o wyrazie ogólnym
4
arty:
zrobiłem tak 2h=l
1
Analfabeta:
Dany jest stożek, którego powierzchnia boczna jest wycinkiem koła o promieniu r i kącie
3
UczącySię:
:::rysunek::: Dany jest prostokąt ABCD. AB = a, BC = b, a>b. Odcinek AE jest wysokością trójkąta DAB
1
rox:
Rozpatrzmy graniastosłupy prawidłowe trójkątne, w których suma długości wszystkich krawędzi
18
UczącySię:
:::rysunek::: W trapez prostokątny wpisano okrąg o promieniu długości r. Oblicz pole trapezu wiedząc, ze
13
Samwoja:
rozwiazaniem nierównosci x+(x−
√
3
)*(x+
√
3
)<(x+
√
3
)
2
9
lelos:
Dla jakich wartości parametru a równanie ma dwa różne pierwiastki dodatnie? x
2
+(2a−3)x+2a+5=0
16
arty:
15. P=a
2
11
Jakub Z :
:::rysunek::: Oblicz pole trapezu rownoramiennego o wysokosci 10 w ktorym przekatne przecinaj sie pod katem
2
Jakub Z :
:::rysunek::: Jesli mam model latawca w skali 1 : 20 i na rysunku AC=5cm i BD= 4cm to w rzeczywistisci
1
misiek:
x3+k2x2−4kx−5 : (x−2)
2
chemik:
Pomagacie też w chemii
Nie mogę znaleźć żadnego forum takiego jak ten, szkoda ze nie istnieje
8
Samwoja:
1
1
a= (
+
)
3
√
2
−1
√
2
+1
1
Gackt:
Proszę o sprawdzenie tego
1
xzcc:
W trójkącie ABC, bok AB ma długość a i jest 4 razy krótszy od boku AC. Oblicz długość wysokości CD, wiedząc, że pole jest równe a
2
√
3
6
Jakub Z :
Do kiszsenia ogorkow uzywa sie roznych przypraw Oto jedna z takich przypraw przygotowana z nastepujacych skladnikow : soli kuchennej, cukru,
1
Math:
Punkt P=(−1,1) nalezy do wykresu funkcji f(x)= (x
2
+ax+1)/x+b gdzie b≠1. Styczna do wykresu funkcji f, poprowadzona w punkcie P, jest nachylona do osi OX
2
sarak:
obl;icz, nie mam bladego pojęcia jak za to się zabrać
1
2log
1/2
√
3
+ log
1/2
5
3
2
Ziela:
Wzór funkcji liniowej ktorej wykresem funkcji jest prosta nachylona do osi OX pod katem 30 stopni to
28
xxx:
a) (2x−1)(x+3)(x−4)>0 b) x(2−3x)(x
2
+4)(x−3)(3x−1)≥0
7
paxi:
pole pewnego prostokąta wynosi 12cm
2
. obwód tego prostokąta jest równy długości boku kwadratu którego pole jest równe 256 cm
2
. oblicz długość boków prostokąta.
2
aram:
Wykaż indukcyjnie, że 6|n(n+1)(n+2)
3
niemat:
Jeśli mamy obliczyć granicę takiego ciągu
13
5
a
n
=(
−1)(4−
)
2
,
n
3
√
n
to najpierw podnosimy do kwadratu, potem wymnażamy nawiasy przez siebie i dopiero
0
korad:
wyznacz wszystkie macierze X takie, że [1 2] [1 2] [1 2]
3
Ziela:
Miejscem Zerowym funkcji f(x)=(2m+1)x−9 jest liczba (−3) : A) m=3 B) m=2 C) m=−3 D) m=−2
4
xxx:
x
3
+4x
2
+9x+6=0
1
xoxo :
2
funkcje f(x)=
i g(x)=2x przyjmują tę samą wartość wtedy i tylko wtedy gdy:
x
A. x=−2 b. x=2
4
Ziela:
Funkcja malejącą jest funkcja : A y=0,5x−3 B y=−15 C y=2x−5 D y=6−3x
3
xxx:
Znajdź pierwiastki wielomianu x
4
−29x
2
+100
8
Ziela:
Funkcja f(x)=ax+4 dla argumentu 3 przyjmuje wartosc 8 wobec tego
1
olo:
witam
7
xxx:
oblicz punkt przecięcia wielomianu w(x) = 4x
3
+4x
2
+x+4 oraz prostej y−2x+5
1
Matura:
Motocyklista przebył trasę 364 km w dwóch etapach. Łącznie droga zajęła mu 4 godziny. Pierwszy etap trasy zajął mu 2.5 gdziny. Drugi etap przejechał ze średnią predkością o 8 mniejszą niż 1
1
xoxo :
−1
funkcja f(x)=
przyjmuje wartości dodatnie wtedy i tylko wtedy gdy:
2x − 10
A)x∊ (−
∞
, −5) B)x∊ (5, +
∞
)
1
Powtózenie:
Hej nie pamiętam jak mogę obliczyć B w tym zadaniu może ktoś pomóc?
30
Uczę się do maturki:
Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji g(x)=log
2
(x
3
+x
2
−2x)
6
Janek:
Prawdopodobieństwo, że wypadną dwie 6 przy dwukrotnym rzucie kostkami, przy warunku, że wypadła jedna 6 jest równe?
5
Pingwin4:
Wykaż, że prawdziwa jest równość (6−/11)
1/2
+(6+/11)
1/2
. Chodzi mi tu
3
xxx:
Liczby 2 i 3 są pierwiastkami wilomianu w(x) = 2x
2
+mx
2
−3x−10, znajdź pozostałe pierwiastki tego wielomianu. Proszę o rozpisanie tego, bo nie ogarniam..
5
Pingwin4:
Wykaż, że jeżeli reszta z dzielenia liczby naturalnej x przez 7 jest równa 4, to reszta z dzielenia liczby 3x
2
przez 7 jest równa 6. Doszłam do zapisu x=7k+4 więc 3x
2
= 3(7k+4)
2
, ale
3
Wielościany:
Witam
1
xxx:
Jak obliczyć tą całkę metodą podstawienia? Całka z (3x+5)/(x
2
+1)
1
Nickie:
Dla jakich wartości a i b wielomian F jest podzielny przez P, gdy: F(x) = x
4
− 3x
3
+bx
2
+ax +b
1
Nickie:
Dla jakich wartośći k wielomian w określony wzorem w(x) = x
3
+ k
2
x
2
− 4kx − 5 jest podzielny przez dwumaina x−2?
1
Bz:
y=
2x
x
2
+4
3
M2:
2x−1
2y+1
−
= 3
2
2
x−1−2(y+2) = 4(x+1) +y
0
Nickie:
a) (6x
5
+ 4x
4
+ x
3
+
1
2
x
2
+x + 5 ) : 2x
1
abc:
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątnymi są odcinki AB i BC, a ich długości są odpowiednio równe 5 i 12. Punkt D jest punktem styczności okręgu wpisanego w ten trójkąt z
1
ada:
Dana jest funkcja f(x)=ax
2
+bx+c. Na ile sposobów można dobrać współczynniki a,b,c ze zbioru −{−1,−2,0,1,2} aby zbiorem wartości funkcji był zbiór R
2
Julia:
Jak narysować tę funkcję?
2x
2
x
2
+4x+4
2
nekis:
1
Zapisz liczbę log
0,25
−log
0,5
7+log
4
25−log
8
27 w postaci logarytmu przy
81
podstawie 2
0
załamka:
Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe, że w trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry
7
Metryka:
Podaj przykład zbioru w (R
2
, d
e
) (R
2
, dmax)) i w metryce miejskiej. 1) zawartego i zupełnego ale nie spojnego.
6
Kasia:
Mam problem z tym zadaniem. Zrobiłam tak jak jest w rozwiazaniu:
https://www.zadania.info/d1686/7857580
Ale zamiast 3y−4x+32=0
2
Matmatik:
Uzasadnij, że równanie x−1/x + x−2/x +...+ 2/x + 1/x=5 ma dokładnie jedno rozwiazanie.
0
jolka:
Mamy trójkat ABC i środkową BD. Punktami E i F dzielimy tę środkową na trzy równe części tak że
18
jolka:
(x−y)≥0 więc x
2
+y
2
≥2xy
0
jolka:
Pokaż że dla naturalnego n≥4
4
DELTA:
Wykaż, że dla dowolnego kąta ostrego α wartość wyrażenia −cos
4
α−sin
2
α−cos
2
α*sin
2
α jest stała.
6
Martyna:
0
8
spirner:
Mam takie pytanko czy jest możliwość by w jakiś sposób zoptymalizować sumę 2 całek oznaczony np takich
23
nekis:
Rozwiąż nierówność. (
2
5
)
3x−1
>
4
√
10
125
1
SEKS INSTRUKTOR:
Rzucono trzy kostki do gry. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze chocby na jednej z nich wypadnie jedynka, jezeli wiadomo, ze na trzech kostkach byly
3
Łamacz:
Jak rozwiązać to równanie? (x+6)−3 = −3(x−2)
2
Martyna:
Pomocy:
9
ICSP:
Dostałeś/aś wczoraj rozwiązanie.
2
Mary:
Oblicz granicę:
3
√
2x−1
−1
lim
x−1
x→1
1
ktoś :
Ile jest możliwości, aby rozłożyć 15 identycznych obiektów do 4 różnych pudełek.
7
Jakub Z :
40 gram zlota o probie 800 stopiono z 20 gramami zlota nieznanej proby otrzymujac zloto proby 750
10
DAmian:
x + 1
∫
√
x − 2
9
Jakub Z :
300 gram srebra o probie 700 zmieszano z 50gramami miedzi Jaka jest proba otrzymanego stopu ?
9
Cizyk:
Proszę o pomoc
Wie ktoś jak obliczyć niepewność standardową złożoną siły, jeśli moja jednostka siły są mg a
7
amm:
x
x
Sin(
)+cos(
)=
√
2
*sinx
2
2
Jakaś pomoc?
4
Elon:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja f(x) = x
2
+ (m−2)x − 2m+4 o dziedzinie D = <1;
∞
> przyjmuje tylko wartości dodatnie.
2
Dominika:
Uzasadnij że styczne do wykresu funkcji f(x)=(x−4)/(x−2) w punktach przecięcia tego wykresu z osiami układu współrzędnych są równoległe.
8
ggg:
cześć, jak przekształcić daną formułę do DPN?
Nie mogę znaleźć żadnego forum takiego jak ten,
szkoda ze nie istnieje 
Wie ktoś jak obliczyć niepewność standardową złożoną siły, jeśli moja jednostka siły są mg a