matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 19.3.2018
Zadania
Odp.
1
Kasia:
W ukladzie wspólrzednych narysuj zbiór f(x;y) : x3− y3 ≥xy
2
− x
2
y
3
Maciek:
Na ile sposobów mo»emy n pocz¡tkowych liczb naturalnych 1;2;:::;n ustawi¢ w ci¡g, tak by cho¢ jedna liczba parzysta nie miaªa dwóch s¡siednich wyrazów nieparzystych?
11
Uczesię:
Wykres funkcji f(x)=a
x
, gdzie a > 0, przesunięto o 3 jednostki w lewo i 4 jednostki w dół. Otrzymano wykres funkcji g.
9
UczącySię:
:::rysunek::: Na okręgu o promieniu r opisano trapez równoramienny ABCD o dłuższej podstawie AB i krótszej
2
Kacpi496:
Mam problem z zadankiem maturalnym. Ciąg o wyrazie ogólnym
4
arty:
zrobiłem tak 2h=l
1
Analfabeta:
Dany jest stożek, którego powierzchnia boczna jest wycinkiem koła o promieniu r i kącie
3
UczącySię:
:::rysunek::: Dany jest prostokąt ABCD. AB = a, BC = b, a>b. Odcinek AE jest wysokością trójkąta DAB
1
rox:
Rozpatrzmy graniastosłupy prawidłowe trójkątne, w których suma długości wszystkich krawędzi
18
UczącySię:
:::rysunek::: W trapez prostokątny wpisano okrąg o promieniu długości r. Oblicz pole trapezu wiedząc, ze
13
Samwoja:
rozwiazaniem nierównosci x+(x−
√
3
)*(x+
√
3
)<(x+
√
3
)
2
9
lelos:
Dla jakich wartości parametru a równanie ma dwa różne pierwiastki dodatnie? x
2
+(2a−3)x+2a+5=0
16
arty:
15. P=a
2
11
Jakub Z :
:::rysunek::: Oblicz pole trapezu rownoramiennego o wysokosci 10 w ktorym przekatne przecinaj sie pod katem
2
Jakub Z :
:::rysunek::: Jesli mam model latawca w skali 1 : 20 i na rysunku AC=5cm i BD= 4cm to w rzeczywistisci
1
misiek:
x3+k2x2−4kx−5 : (x−2)
2
chemik:
Pomagacie też w chemii
Nie mogę znaleźć żadnego forum takiego jak ten, szkoda ze nie istnieje
8
Samwoja:
1
1
a= (
+
)
3
√
2
−1
√
2
+1
1
Gackt:
Proszę o sprawdzenie tego
1
xzcc:
W trójkącie ABC, bok AB ma długość a i jest 4 razy krótszy od boku AC. Oblicz długość wysokości CD, wiedząc, że pole jest równe a
2
√
3
6
Jakub Z :
Do kiszsenia ogorkow uzywa sie roznych przypraw Oto jedna z takich przypraw przygotowana z nastepujacych skladnikow : soli kuchennej, cukru,
1
Math:
Punkt P=(−1,1) nalezy do wykresu funkcji f(x)= (x
2
+ax+1)/x+b gdzie b≠1. Styczna do wykresu funkcji f, poprowadzona w punkcie P, jest nachylona do osi OX
2
sarak:
obl;icz, nie mam bladego pojęcia jak za to się zabrać
1
2log
1/2
√
3
+ log
1/2
5
3
2
Ziela:
Wzór funkcji liniowej ktorej wykresem funkcji jest prosta nachylona do osi OX pod katem 30 stopni to
28
xxx:
a) (2x−1)(x+3)(x−4)>0 b) x(2−3x)(x
2
+4)(x−3)(3x−1)≥0
7
paxi:
pole pewnego prostokąta wynosi 12cm
2
. obwód tego prostokąta jest równy długości boku kwadratu którego pole jest równe 256 cm
2
. oblicz długość boków prostokąta.
2
aram:
Wykaż indukcyjnie, że 6|n(n+1)(n+2)
3
niemat:
Jeśli mamy obliczyć granicę takiego ciągu
13
5
a
n
=(
−1)(4−
)
2
,
n
3
√
n
to najpierw podnosimy do kwadratu, potem wymnażamy nawiasy przez siebie i dopiero
0
korad:
wyznacz wszystkie macierze X takie, że [1 2] [1 2] [1 2]
3
Ziela:
Miejscem Zerowym funkcji f(x)=(2m+1)x−9 jest liczba (−3) : A) m=3 B) m=2 C) m=−3 D) m=−2
4
xxx:
x
3
+4x
2
+9x+6=0
1
xoxo :
2
funkcje f(x)=
i g(x)=2x przyjmują tę samą wartość wtedy i tylko wtedy gdy:
x
A. x=−2 b. x=2
4
Ziela:
Funkcja malejącą jest funkcja : A y=0,5x−3 B y=−15 C y=2x−5 D y=6−3x
3
xxx:
Znajdź pierwiastki wielomianu x
4
−29x
2
+100
8
Ziela:
Funkcja f(x)=ax+4 dla argumentu 3 przyjmuje wartosc 8 wobec tego
1
olo:
witam
7
xxx:
oblicz punkt przecięcia wielomianu w(x) = 4x
3
+4x
2
+x+4 oraz prostej y−2x+5
1
Matura:
Motocyklista przebył trasę 364 km w dwóch etapach. Łącznie droga zajęła mu 4 godziny. Pierwszy etap trasy zajął mu 2.5 gdziny. Drugi etap przejechał ze średnią predkością o 8 mniejszą niż 1
1
xoxo :
−1
funkcja f(x)=
przyjmuje wartości dodatnie wtedy i tylko wtedy gdy:
2x − 10
A)x∊ (−
∞
, −5) B)x∊ (5, +
∞
)
1
Powtózenie:
Hej nie pamiętam jak mogę obliczyć B w tym zadaniu może ktoś pomóc?
30
Uczę się do maturki:
Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji g(x)=log
2
(x
3
+x
2
−2x)
6
Janek:
Prawdopodobieństwo, że wypadną dwie 6 przy dwukrotnym rzucie kostkami, przy warunku, że wypadła jedna 6 jest równe?
5
Pingwin4:
Wykaż, że prawdziwa jest równość (6−/11)
1/2
+(6+/11)
1/2
. Chodzi mi tu
3
xxx:
Liczby 2 i 3 są pierwiastkami wilomianu w(x) = 2x
2
+mx
2
−3x−10, znajdź pozostałe pierwiastki tego wielomianu. Proszę o rozpisanie tego, bo nie ogarniam..
5
Pingwin4:
Wykaż, że jeżeli reszta z dzielenia liczby naturalnej x przez 7 jest równa 4, to reszta z dzielenia liczby 3x
2
przez 7 jest równa 6. Doszłam do zapisu x=7k+4 więc 3x
2
= 3(7k+4)
2
, ale
3
Wielościany:
Witam
1
xxx:
Jak obliczyć tą całkę metodą podstawienia? Całka z (3x+5)/(x
2
+1)
1
Nickie:
Dla jakich wartości a i b wielomian F jest podzielny przez P, gdy: F(x) = x
4
− 3x
3
+bx
2
+ax +b
1
Nickie:
Dla jakich wartośći k wielomian w określony wzorem w(x) = x
3
+ k
2
x
2
− 4kx − 5 jest podzielny przez dwumaina x−2?
1
Bz:
y=
2x
x
2
+4
3
M2:
2x−1
2y+1
−
= 3
2
2
x−1−2(y+2) = 4(x+1) +y
0
Nickie:
a) (6x
5
+ 4x
4
+ x
3
+
1
2
x
2
+x + 5 ) : 2x
1
abc:
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątnymi są odcinki AB i BC, a ich długości są odpowiednio równe 5 i 12. Punkt D jest punktem styczności okręgu wpisanego w ten trójkąt z
1
ada:
Dana jest funkcja f(x)=ax
2
+bx+c. Na ile sposobów można dobrać współczynniki a,b,c ze zbioru −{−1,−2,0,1,2} aby zbiorem wartości funkcji był zbiór R
2
Julia:
Jak narysować tę funkcję?
2x
2
x
2
+4x+4
2
nekis:
1
Zapisz liczbę log
0,25
−log
0,5
7+log
4
25−log
8
27 w postaci logarytmu przy
81
podstawie 2
0
załamka:
Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe, że w trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry
7
Metryka:
Podaj przykład zbioru w (R
2
, d
e
) (R
2
, dmax)) i w metryce miejskiej. 1) zawartego i zupełnego ale nie spojnego.
6
Kasia:
Mam problem z tym zadaniem. Zrobiłam tak jak jest w rozwiazaniu:
https://www.zadania.info/d1686/7857580
Ale zamiast 3y−4x+32=0
2
Matmatik:
Uzasadnij, że równanie x−1/x + x−2/x +...+ 2/x + 1/x=5 ma dokładnie jedno rozwiazanie.
0
jolka:
Mamy trójkat ABC i środkową BD. Punktami E i F dzielimy tę środkową na trzy równe części tak że
18
jolka:
(x−y)≥0 więc x
2
+y
2
≥2xy
0
jolka:
Pokaż że dla naturalnego n≥4
4
DELTA:
Wykaż, że dla dowolnego kąta ostrego α wartość wyrażenia −cos
4
α−sin
2
α−cos
2
α*sin
2
α jest stała.
6
Martyna:
0
8
spirner:
Mam takie pytanko czy jest możliwość by w jakiś sposób zoptymalizować sumę 2 całek oznaczony np takich
23
nekis:
Rozwiąż nierówność. (
2
5
)
3x−1
>
4
√
10
125
1
SEKS INSTRUKTOR:
Rzucono trzy kostki do gry. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze chocby na jednej z nich wypadnie jedynka, jezeli wiadomo, ze na trzech kostkach byly
3
Łamacz:
Jak rozwiązać to równanie? (x+6)−3 = −3(x−2)
2
Martyna:
Pomocy:
9
ICSP:
Dostałeś/aś wczoraj rozwiązanie.
2
Mary:
Oblicz granicę:
3
√
2x−1
−1
lim
x−1
x→1
1
ktoś :
Ile jest możliwości, aby rozłożyć 15 identycznych obiektów do 4 różnych pudełek.
7
Jakub Z :
40 gram zlota o probie 800 stopiono z 20 gramami zlota nieznanej proby otrzymujac zloto proby 750
10
DAmian:
x + 1
∫
√
x − 2
9
Jakub Z :
300 gram srebra o probie 700 zmieszano z 50gramami miedzi Jaka jest proba otrzymanego stopu ?
9
Cizyk:
Proszę o pomoc
Wie ktoś jak obliczyć niepewność standardową złożoną siły, jeśli moja jednostka siły są mg a
7
amm:
x
x
Sin(
)+cos(
)=
√
2
*sinx
2
2
Jakaś pomoc?
4
Elon:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja f(x) = x
2
+ (m−2)x − 2m+4 o dziedzinie D = <1;
∞
> przyjmuje tylko wartości dodatnie.
2
Dominika:
Uzasadnij że styczne do wykresu funkcji f(x)=(x−4)/(x−2) w punktach przecięcia tego wykresu z osiami układu współrzędnych są równoległe.
8
ggg:
cześć, jak przekształcić daną formułę do DPN?