Kombinatoryka ktoś : Ile jest możliwości, aby rozłożyć 15 identycznych obiektów do 4 różnych pudełek. Jest jakaś możliwość obliczenia tego poza użyciem wzoru

15+4−1 4−1
	?

Coś kojarzę, że kiedyś ktoś mi pisał o liczbach sterlinga, ale nie widzę tego tutaj.

Pytający: Liczby Stirlinga raczej nie mają tu zastosowania, bo mamy identyczne obiekty (liczby Stirlinga odnoszą się do zbiorów, czyli elementy są rozróżnialne). Jeśli elementy byłyby rozróżnialne mamy:

	4 k
415=∑k=14 (S(15,k)*		*k!) rozmieszczeń

https://www.wolframalpha.com/input/?i=4%5E15 https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+k%3D1..4+of+binomial(4,k)*k!*stirlings2(15,k) Kolejno dla k=1,2,3,4 mamy: S(15,k) // liczba Stirlinga 2 rodzaju, liczba podziałów zbioru 15−elementowego na k niepustych parami rozłącznych podzbiorów (sumujących się razem do owego zbioru 15 elementowego)

4 k
	// wybór k pudełek

k! // przydzielenie podzbiorów do pudełek (1 podzbiór do 1 pudełka)