matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 15.10.2018
Zadania
Odp.
5
Walec:
Na klasowej wigilijce jest n dzieci, z których kazde przynosi jeden prezent. Przyniesione prezenty zostaja przemieszane i losowo rozdane dzieciom. Jakie jest prawdopodobienstwo,
2
barbados:
wyznacz wzór funkcji liniowej g, której wykres przechodzi przez punkt P i jest prostopadły do wykresu funkcji f.
3
mietek:
Witam mam Zadanie. Określ własności relacji 𝑄 ⊂ 𝑅
2
zdefiniowanej: ∀𝑥, 𝑦 ∈ 𝑅, 𝑥𝑄𝑦 ⇔ ∃𝑎 ∈ 𝑅: 𝑥 = 𝑦 + 𝑎.
11
Piotr:
(
3
5
)
x
* (
3
5
)
−3x
2
+24
< (
3
5
)
9
2
iteRacj@:
bardzo dziękuję!
11
MatMal:
2
sin
2
x
= 1+2
cos
2
x
2
2
sin
2
x
=1+
2
sin
2
x
sin
2
x =t
6
gantas:
Rozwiąż w zbiorze liczb rzeczywistych: 2
−1
(x
2
+2y
2
+3z
2
)=x+2y+3z+3
3
√
(
4
√
3
−
√
2
)(
4
√
3
+
√
2
)(2+
√
3
)
2
Lila:
Log
3
2
3
/log
3
2/5 − log
3
3/log
3
2/5 razy log
3
125
5
Blee:
to pokaż jak liczysz
1
Koko24:
Udowodnij że jeśli f: X→Y C,D⊂Y, to f
−
1 (C∪D)= f
−
1(A) ∪ f
−
1(B)
30
Saizou:
Małomacie
Cześć!
2
Koko24:
F(x)=
√
x
2
+ x + 2
Df=[0,
∞
) zależy mi na dobrym zapisie
4
studenciak:
Naszkicuj zbiory A,B,A∪B,A∩B,A\B,B\A a) A={(x,y)∊RxR x
2
+4x+y−5>0}
1
ola:
ctg(1pi/10) * ctg (3pi/10) * ctg(5pi/10) * ctg(7pi/10)
9
Kasia:
Zbadaj monotonicznosc ciągu
n
n
A)an=
n!
(−1)
n
B)an=
n+1
5
Krzysiu:
Czy moge jesli mam nierównośc logarttmowac obie strony? I tak samo jesli po obu stronach mam te same podstawy to wykonywac dzialanie przeciwne do logarytmowania? Chodzi mi o to czy nie
1
powtorka:
Wyraź za pomocą a i b wyrażenie log
2
360 gdy log
3
20=a i log
3
15=b
1
DreadScoot:
Korzystając z rachunku wektorowego udowodnij: wzór na cosinus sumy kątów
2
Blee:
widać że C
10
TOmek:
Funckja f jest określona wzorem f(x) =
x−15
x
2
−9
. Wyznacz dziedzinę i przedziały monotoniczności tej funkcji
4
wera:
x
x
1
−
+1=
(x+6)
2
3
6
8
marcin:
czy dobrze liczę? monotoniczność x/lnx pochodna f(x) =x/lnx to
1
Franek12:
Czy poniższe zdanie jest prawdziwe?
3
Michał :
Witam, mam pewne pytanie, gdyż ostatnio na lekcji mi coś umknęło, stoję w miejscu i nie mogę ruszyć.
2
cardi bardi :
Wykaż, że jeśli y=10
x
2
i z=10
y
2
to x
2
=
log(log z)
2
.
1
cardi bardi :
Udowodnij, że jeśli ciąg (a, b, c) jest ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich, to ciąg (log a, log b, log c) jest ciągiem arytmetycznym.
1
Sciekyebany:
Kąt nachylenia wykresu funkcji liniowej f (x)= −
√
3
x +
√
3
/3 do osi OX
3
wera:
oblicz 2(x−1)/3=x+2/5
1
cardi bardi :
Wykaż, że jeśli ciąg (log
a
x, log
b
x, log
c
x) jest ciągiem geometrycznym, to log
a
b=log
b
c.
0
zdesperowany:
. Funkcja y = f(x) = 4x
3
w odpowiednio dobranych współrzędnych logarytmicznych Y = . . . , X = . . . zapisuje się jako
1
zdesperowany:
. Proszę o pomoc
8
Kasia:
Oblicz granice
{−1}n
lim
n
1
powtorka:
Wykaż, że dla dowolnej liczby a>0 prawdziwa jest nierówność log
2
(πa) +
2
log
2
(π+a)≥
−log
π
π
log
π+a
10
9
Kasia:
Hej, mam pytanko, jak mam udowodnić granice korzystając z definicji to nie mogę po prostu wyciągnąć największych potęg?
7
Alaa:
5x= x
log
5
x
rozwiąż równanie
6
ICSP:
x + y − xy = (x−1)(1−y) + 1
12
JOHN:
Dane są 2 okręgi o promieniach 1 i 3 oraz środkach w punktach −1,2 i 3,−2. .Napisz równania prostych, które są jednocześnie styczne do obu okręgów.
10
ola:
Kolo obraca się dookoła osi z predkoscia katowa 4 radiany/sek Ile obrotow wyokona kolo w ciągu minuty?
1
nieumiejaca:
Wyznacz: a) największą wartosc funkcji f, gdzie f(x) = log
3
(6x−x
2
)
11
ola:
która godzinę wskazuje zegar?
0
Kraterek:
Jak znaleźć wszystkie funkcje, które spełniają warunek:
3
cardi bardi :
Dana jest funkcja y = 2
x
. Sprawdz, ze gdy wartosci argumentu tworza ciag arytmetyczny, to odpowiednie
9
uwazny:
chyba cos pogubiles
6
Daaariuss:
Witam mam problem z tym zadaniem, czy mógłbym prosić jakąś dobrą duszyczkę o rozwiązanie tego zadania i wytłumaczenie jak ogółem tego typu zadania się rozwiązuje?
5
bednar35:
1. Sprawdzić, czy dla dowolnych zbiorów A,B,C zachodzą następujące równości: a)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) − jeśli chodzi o ten podpunkt czy rozwiązanie jest takie?:
8
Konrad420:
Witam, mam problem ze zrozumieniem zadania. Znajdź wszystkie liczby pierwsze takie że p+1 jest sześcianem liczby naturalnej.
2
Kamil:
ile ma A ile ma B a ile C 4a+2b+c=25,7
11
uwazny:
8x*8y=3200
4
Janek:
Uzasadnij, że jeśli liczby całk. a,b,c,d spełniają a
2
+ b
2
= c
2
+d
2
to liczba a+b+c+d jest parzysta
1
ucz:
Wyznaczyć dziedzinę i zbiór wartości funkcji f(x)=
3
√
2x−1
Dziedzina to [
1
2
,+
∞
) a zbiór wartości ?
5
Lil Bezout:
Witam! Chciałbym poprosić o wskazówkę, gdzie robię błąd. Jest to zadanie z prawdopodobieństwa, a treść brzmi tak: Losujemy liczbę n ze zbioru {1,2,3,4}, a następnie rzucamy n razy sześcienną
4
Wera:
sprawdż czy trójkąt ABC jest prostokątny A(−5,−1), B(2,3),C(3,5)
5
Mkot:
Napisz równanie okręgu o środku w punkcie S=(5,4), stycznego do prostej o równaniu 3x+2y−10=0
7
gantas:
Sprawdź , czy istnieje trójkąt prostokątny, którego długości boków są liczbami pierwszymi. Odpowiedź uzasadnij.
7
Blee:
7q
7q−49 + 49
49
p =
=
= 7 +
q−7
q−7
q−7
5
Blee:
jeżeli masz nierówność:
1
logarytm:
log
b
(log
b
a)
Zapisz w najprostszej postaci a
log
b
a
log
b
(log
b
a)
Trochę nieczytelnie to wyszło − w każdym razie a jest do potęgi
log
b
a
4
Kin09:
Pytanie odnośnie równania
2
ja:
1
Jak z postaci (log
a
b−log
ab
b)*log
b
a przejść do postaci log
a
b*log
b
a−
log
a
(ab)
5
ja:
Wykaż, że liczba 12321
32
−1 jest podzielna przez 10.
2
Invalidor:
Ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy ze zwrotem k elemntów, które tworzą liczbę L. Obliczyć prawdopodobieństwo , że wszystkie cyfry liczby L są różne. O co tu chodzi? Skąd mam
12
Zozol:
Rozwiązać x3 +|x2 −2x| = 0
9
Zozol:
Wyznaczyć te wartości parametru m dla których nierówność [(m + 1)x2 −mx + 1]/ [x2 −(m + 2)x + 1] > 0
2
Zozol:
Uzasadnić wzór dwumianowy Newtona.
1
Zozol:
Wyznaczyć kres dolny i górny zbioru {p q : p,q ∈N? ∧p ≤ 2q−1}.
1
powtorka:
26. Uzasadnij, że jeżeli do okręgów stycznych zewnętrznie poprowadzimy wspólną styczną do obu okręgów, to kwadrat odległości punktów styczności jest równy iloczynowi średnic tych okręgów.
10
powtorka:
:::rysunek::: 2.40 W kąty przyległe, z których jeden ma miarę 60
o
(kąt zaznaczony na zielono), wpisano
5
Invalidor:
Jakie jest prawdopodobieństwo trafienia 6 w dużym lotto? Wybieram 6 po 49? I tyle?
1
qwerty:
Granica dunkcji gdy lim dąży do 4− (z lewej)
13
Blee:
eeee
1
mietek:
Witam mam zadanie: Niech A,B⊂X oraz f:X→Y jest dowolnym odwzorowaniem.
4
jc:
Twoje rozwiązanie jest ok. Zapisałbym tylko nieco inaczej.
4
powtorka:
1.15 Oblicz:
2
2
−1
3
2
−2
2
4
2
=3
2
2015
2
−2014
2
a)
+
+
+...+
2+1
3+2
4+3
2015+2014
3
Blee:
niewprost
1
lz:
Przyjmijmy, że w języki arytmetyki liczb naturalnych mamy stałe 0, 1, 2, . . . oraz symbole + i ·. Zapisz w tym języku:
7
Blee:
należy, że:
4
wigle:
A∪(B∩C)=(A∩B)∪(A∩C)
1
Frane321:
2x−2
A) f(x)=
|x−1|
5x
B) f(x)=
√
x
2
−1
3
pedro233:
Witam mam takie zadanko, i nie za bardzo wiem jak się za nie zabrać.
13
kotś:
pisales ze ostatnie
2
knx:
Witam, czy mógłby ktoś mi wyjaśnić dlaczego ta granica wynosi −
∞
lub gdzie popełniam błąd?
